grafika_inzynierska_wyklad_3_color.pdf

Plan wykĀadu

WykĀad 3

1. Rzutowanie prostokītne - geneza

2.Dwa sposoby wzajemnego poĀoŐenia rzutni, obiektu

i obserwatora, metoda europejska i amerykaĺska

3.Zasady rzutowania, rysowanie widokw

4.Przekroje i ich zastosowanie

5.Zasady rysowania i oznaczania przekrojw

6.KĀady

Rzutowanie prostokītne,

widoki, przekroje, kĀady

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Rzutowanie prostokītne - geneza

Gaspard Monge (1746 - 1818)

Przyk ł ady problemw (w przestrzeni 3-D) rozwiĢzywanych

metodami geometrii wykreĻlnej

Geometria wykre Ļ lna (Descriptive Geometry) - zbi ór zasad

pozwalajĢcych przedstawię w jednoznaczny sposb obiekt

trójwymiarowy przy pomocy płaskich rzutów.

¤ wyznaczenie odleg ł oĻci punktu od prostej,

¤ wyznaczenie odleg ł oĻci punktu od p ł aszczyzny,

Geometria wykre Ļ lna proponuje tak Ň e szereg niebanalnych

metod, pozwalaj Ģ cych na konstrukcyjne (wykonywane przy

pomocy cyrkla i linijki) rozwi Ģ zywanie wielu, czasem bardzo

zło Ň onych problemów geometrycznych.

¤ znalezienie kĢta pomiħdzy prostymi,

¤ znalezienie kīta pomiİdzy pĀaszczyznami,

¤ obrt punktu wokĀ prostej o zadany kīt,

¤ znalezienie przekroju ostros ł upa p ł aszczyznĢ,

¤ znalezienie krzywej przeciħcia stoŇka i p ł aszczyzny.

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Rzutowanie prostokītne - geneza

Rzutowanie prostokītne - dwa sposoby wzajemnego

poĀoŐenia rzutni, obiektu i obserwatora

InnĢ metodĢ pozwalajĢcĢ na rozwiĢzanie analogicznych

problemw geometrycznych jest geometria analityczna .

rzutnia

P 2

rzutnia

Ren Descartes (Kartezjusz) (1596 Ï 1650)

Blaise Pascal (1622 Ï 1662)

Pierre de Fermat (1601 Ï 1605)

P 2 ’

P 1

P 2 ’

P 1 ’

P 2

P 1 ’

P 1

obserwator

Geometria analityczna (Analytic Geometry) jest dziedzinĢ, ktra

zajmuje siħ rozwiĢzywaniem problemw geometrycznych przy

pomocy metod rachunkowych. Operuje siħ zwykle na liczbach

opisujĢcych wsp ł rzħdne punktw. Problem sprowadza siħ

najczħĻciej do rozwiĢzania rwnania lub uk ł adu rwnaı.

Obiekt pomiİdzy

obserwatorem i rzutniī

metoda europejska (E)

Rzutnia pomiİdzy

obiektem i obserwatorem

metoda amerykaĺska (A)

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Rzutowanie prostokītne Ï metoda europejska

Sposb rzutowania

Rzutowanie moŐna wykonaġ na wszystkie rzutnie ukĀadu.

rzutnie

rzut na rzutniİ P

rzutnia P

rzut z z doĀu

( P 5 )

1. Umieszcza siİ obiekt

w prostopadĀońcianie,

ktrego ńciany wyznaczajī

pĀaszczyzny szeńciu rzutni.

2. Obserwator patrzy na

obiekt i widzi jego obraz

na rzutni znajdujīcej siİ

za obiektem.

3. ZakĀada siİ, Őe rzutowanie

wykonywane jest jako rzut

pionowy.

obiekt

rzut z przodu

( P 1 )

rzut z lewej

( P 3 )

rzut z prawej

( P 4 )

obiekt

obserwator

rzut z tyĀu

( P 6 )

rzut z gry

( P 2 )

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Rzutowanie prostokītne Ï metoda europejska

Rzutowanie prostokītne Ï metoda amerykaĺska

P 1

Po rozwiniİciu prostopadĀońcianu otrzymuje

siİ pĀaski rysunek

Zasada rzutowania

1. Umieszcza siİ obiekt

w prostopadĀońcianie,

ktrego ńciany wyznaczajī

pĀaszczyzny szeńciu rzutni.

2. Obserwator patrzy na

obiekt i widzi jego obraz

na rzutni znajdujīcej siİ

przed obiektem.

3. ZakĀada siİ, Őe rzutowanie

wykonywane jest jako rzut

pionowy.

rzut z doĀu

P 5

rzutnia P

rzut z prawej

rzut z lewej

P 6

P 4

P 1

P 3

P 6

obiekt

P 2

rzut z tyĀu

rzut z przodu

(gĀwny)

rzut z gry

rzut na rzutniİ P

obserwator

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Rzutowanie prostokītne Ï metoda amerykaĺska

rzutnie

Po rozwiniİciu prostopadĀońcianu otrzymuje

siİ pĀaski rysunek

rzut z gry

( P 2 )

rzut z gry

P 2

rzut z lewej

rzut z prawej

rzut z tyĀu

( P 6 )

rzut z prawej

( P 4 )

P 1

P 6

P 3

P 1

P 4

P 6

rzut z lewej

( P 3 )

obiekt

P 5

rzut z tyĀu

rzut z przodu

( P 1 )

rzut z doĀu

( P 5 )

rzut z przodu

(gĀwny)

rzut z doĀu

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Zasady rzutowania

1.Rzut gĀwny powinien przedstawiaġ obiekt

w poĀoŐeniu jak najbardziej naturalnym, jakie

wystİpuje w rzeczywistońci (wyjītek stanowiī

przedmioty dĀugie) i zawieraġ moŐliwie duŐo cech

charakterystycznych.

3.Obiekty, ktrych naturalne poĀoŐenie nie jest ani

poziome, ani pionowe naleŐy rysowaġ w ukĀadzie

poziomym lub pionowym.

4.Przedmioty dĀugie, ktre przyjmujī w rzeczywistońci

poĀoŐenie pionowe, naleŐy rysowaġ poziomo, przy

czym czİńġ dolna powinna siİ znajdowaġ z prawej

strony rzutu gĀwnego.

2.Obiekt powinien zostaġ przedstawiony w sposb

jednoznaczny i wygodny w percepcji, przy czym

uŐyta do jego wyobraŐenia liczba rzutw powinna

byġ minimalna .

5.Krawİdzie widoczne naleŐy rysowaġ liniī ciīgĀī grubī,

krawİdzie niewidoczne liniī cienkī kreskowī.

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Zasady rzutowania, rysowanie widokw

PrzykĀad 1 Ï przedstawienie obiektu w jednym rzucie

PrzykĀad 2 Ï przedstawienie obiektu w dwch rzutach

oń symetrii

Ŋ d

Dodatkowe oznaczenia

pozwalajī na narysowanie

obiektu w jednym rzucie

Ŋ D

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Zasady rzutowania, rysowanie widokw

Przekroje i ich zastosowanie

PrzykĀad 3 Ï przedstawienie obiektu w trzech rzutach

Przekroje pozwalajī na Āatwiejsze i bardziej czytelne

przedstawienie obiektw o niejednorodnym wnİtrzu.

Sposb tworzenia przekroju

Rysowany obiekt przecina siİ odpowiednio ustawionī

pĀaszczyznī tnīcī (lub ukĀadem pĀaszczyzn). Nastİpnie umownie

usuwa siİ czİńġ obiektu leŐīcī pomiİdzy obserwatorem

a pĀaszczyznī i rysuje rzut pionowy pozostaĀej czİńci obiektu.

Narysowany rzut wypeĀnia siİ deseniem zĀoŐonym z ukońnych

linii (kreskowaniem).

Wykonanie przekroju jest czynnońciī umownī i dotyczy tylko

rozwaŐanego rzutu. Przy rysowaniu pozostaĀych rzutw nie

uwzglİdnia siİ efektw ciİcia obiektu pĀaszczyznī tnīcī.

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Przekroje i ich zastosowanie

Podstawowa terminologia

Najprostszy przykĀad zastosowania przekroju

W zaleŐnońci od poĀoŐenia pĀaszczyzny tnīcej, wyrŐnia siİ

przekroje:

¤ pionowe (pĀaszczyzna tnīca leŐy pionowo)

¤ poziome (pĀaszczyzna tnīca leŐy poziomo)

¤ ukońne (pĀaszczyzna tnīca leŐy na ukos)

Ŋ d

Ŋ d 1

W zaleŐnońci od tego, czy do wykonania przekroju stosujemy

jednī, czy wiİcej pĀaszczyzn, przekroje dzieli siİ na:

¤ proste (stosowana jest jedna pĀaszczyzna)

¤ zĀoŐone (zastosowano ukĀad pĀaszczyzn)

Ŋ d 2

Ŋ D

przekrj pionowy, prosty

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: