Mechanik Budowli wyklad1i2.pdf

MB, Wykład 1 i 2

1. Wprowadzenie

1.1. Miejsce MB

Mechanika Budowli (MB) zajmuje szczególne w bloku przedmiotów Mechanika , gdyŜ:

I) MB zajmuje się analizą problemów mechaki na poziomie całej konstrukcji ;

II) MB zamyka sekwencję MOS

MB ;

Mechanika

MCO MCS

mechanika ciała odkształcalnego mechanika ciała stałego

(1)

MOS WM MB

mech. ośrodka ciągłego wytrzymałość materiałów mechanika budowli

poziom analizy : (punkt) (przekrój poprzeczny, element) (cała konstrukcja)

MB + WM pełnią podstawową rolę w inŜynierskiej analizie konstrukcji, gdyŜ w MB są

obliczane siły wewnętrzne i przemieszczenia dla całej konstrukcji, w WM analiza dotyczy

poziomu przekroju lub elementu konstrukcji.

1.2. Cele MB

1 0 Podstawowa rola MB polega na opisie przekazywania obciąŜeń całej konstrukcji na

podłoŜe ;

2 0 Obliczanie sił przekazywanych na fundamenty konstrukcji i przemieszczeń całej

konstrukcji oraz sił wewnętrznych i odkształceń w elementach konstrukcji .

1.3. Modele stosowane w MB

Ze względu na słuŜebna rolę jaką pełni MB (MB jest niezbędna przy projektowaniu

konstrukcji) stosuje się w niej moŜliwie proste modele (model jest abstrakcyjnym opisem

rzeczywistości, umoŜliwiający opisać podstawowe cechy zachodzących zjawisk i wielkości

niezbędnych w projektowaniu nowych lub analizie istniejących konstrukcji), Rys.1.

Ogólny model MB obejmuje opis i analizę:

W) ObciąŜeń lub wymuszeń niemechanicznych,

K) Strukturę konstrukcji złoŜoną z:

· elementów,

Modele szczegółowe wyróŜniają MB z szerzej definiowanej Mechaniki Konstrukcji

(maszynowych, lotniczych, biologicznych itd.).

połączeń.

R) Podpór łączących K z podloŜem.

Rys.1

Modele szczegółowe wyróŜniają MB z szerzej definiowanej Mechaniki Konstrukcji

(maszynowych, lotniczych, biologicznych itd.)

W) ObciąŜenia

· Podstawowym obciąŜeniem konstrukcji inŜynierii lądowej (budowle) jest cięŜar własny .

Jest to siły powstającej w polu grawitacyjnym ziemi, określana jako iloczyn masy i

przyspieszenia ziemskiego:

P = M

g ,

(2)

która jest mierzona za pomocą jednostki N :

[ P ] = (1 kg)

9.81 m/s 2 = 9.81 N

10 N .

(3)

CięŜar właściwy odnosimy do jednostki objętości, powierzchni lub długości osi., np.

cięŜar właściwy betonu wynosi:

q b = 2200 kg/m 3

22000 N/m 3 = 22 kN/m 3 ,

cięŜar własny płyty stropowej betonowej o grubości h = 15 cm :

q = 2200

3250 N/m 2 = 3.25 kN/m 2 .

Budowle słuŜą przenoszeniu obciąŜeń uŜytkowych , np. obciąŜenie uŜytkowe sali wykła-

dowej wynosi 200 kg/m 2 skąd:

p u =200 g » 2kń/m 2 .

Średnie parcie wiatru na ścianę budynku wysokiego wynosi dla Polski Południowej

w = 50 g

0.5 kN/m 2 .

Wymuszenia niemechaniczne to przede wszystkim:

zmiany temperatury

T [ o C] ,

osiadanie podpór D p [m].

K) Podstawowe elementy konstrukcyjne

pręty : trójwymiarowe (3D) ciała stałe, których dwa wymiary są znacznie mniejsze od 3-

ciego. Podstawowym atrybutem pręta jest oś pręta , odmierzana wzdłuŜ wymiaru

najdłuŜszego. Stąd model pręta jest elementem konstrukcyjnym 1D.

płyta lub powłoka ma jeden wymiar znacznie mniejszy od pozostałych (grubość

elementów powierzchniowych ). Podstawowym atrybutem takich elementów jest ich

płaszczyzna lub powierzchnia środkowa ., stąd takie elementy są dwuwymiarowe (2D).

MB zajmuje się głównie układami prętowymi , w których występują pręty i połączenia :

elementy bryłowe są modelowane jako 3D.

połączenia prętów są uproszczonymi modelami połączeń konstrukcyjnych. Najczęściej

przyjmujemy dwa typy połączę:

połączenia przegubowe przyjmujemy jako beztarciowe, umoŜliwiające obrót końca

lub połączenia pretów, Rys.2

Rys.2

połączenia sztywne zachowują początkowe nachylenie stycznych do osi prętów

schodzących się w połączeniu, równieŜ po deformacji prętów (przemieszczenia i

odkształcenia)

Rys. 3

R. Reakcje podporowe

Podstawowym atrybutem podpór są reakcje podporowe R , zaleŜne od konstrukcji podpory

(od więzów podporowych). NiŜej pokazano najczęściej stosowane podpory płaskich

ustrojów prętowych (PUP), Rys. 4:

Rys.4

2. Ustroje prętowe (UP)

Ustroje prętowe (oznaczane akronimem UP) składają się elementów prętowych i z wyŜej

podanych modeli połączeń i podpór. W ogólności UP mogą być płaskie (2D) lub przestrzenne

(3D), o niŜej podanych nazwach i schematach jak na Rys. 5:

a) kratownice , w których elementy prętowe przenoszą tylko rozciągania / ściskania , a ich

połączenia są przegubowe , Rys. 5a;

b) belki są złoŜone z elementów głównie zginanych , ale belki mogą teŜ przenosić rozcią-

gania / ściskania , Rys. 5b;

c) ramy są składane z róŜnie nachylonych elementów prętowych , przenoszący siły jak

belki i kratownice ;

d) łuki składają się z elementów zakrzywionych , Rys.5d;

e) ruszty są płaskimi UP, złoŜonymi z elementów belkowych ale obciąŜonych siłami

prostopadłymi do płaszczyzny UP ;

f) ustroje mieszane kształtuje się przez łączenie wyŜej wymienionych UP , por. Rys. 5f.

Rys.5

Uwaga. Przedmiot MB będzie skupiał się na płaskich elementach prętowych na płaskich

elementach prętowych ( PUP ).

3. Problemy podstawowe, załoŜenia i podstawowe zaleŜności MB

3.1. Podstawowe problemy MB

Problemy MB klasyfikuje się na podstawie ich zachowania się pod wpływem obciąŜeń

(ogólniej działań ) i odpowiedzi konstrukcji (przemieszczenia, drgania, wyboczenie).

Najogólniejsze podział wiąŜe się z następującymi zagadnieniami :

Statyka jeśli obciąŜenia są przykładane „statycznie” (przyspieszenia są tak małe, Ŝe

moŜna pominąć siły bezwładności d’Alemberta, lub energia kinetyczna jest pomijalnie mała

w porównaniu z energią potencjalną);

Stateczność gdy ulegają wyboczeniu elementy konstrukcji lub następuje globalna

utrata nośościi układu kontrukcyjnego;

Dynamika jest związana z drganiami konstrukcji wywołanymi krótkotrwałymi lub

okresowo zmiennymi obciąŜeniami przykładanymi „niestatecznie”.

MB jest słuŜebna dla inŜynierii lądowej. Z tego powodu wykład będzie się skupiał głównie

na statyce konstrukcji budowlanych , potem na dynamice i stateczności. MB jest podstawą,

zarówno profesjonalną jak teŜ intelektualną dla studiów na kierunku Budownictwo.

3.2. ZałoŜenia PUP

1) Wszystkie elementy K są prętami , których osie x e (prostoliniowe lub zakrzywione) leŜą

na płaszczyźnie (x, y) płaskiego układu prętowego ( PUP ).

2) Pręty są o przekroju zwartym lub cienkościennym zamkniętym, i o przekrojach z jedną

główną osią bezwładności (na Rys. 6 jest to oś y e ) leŜącą w płaszczyźnie (x, y) , która jest

płaszczyzną zginania PUP .

Rys. 6

3) ObciąŜenia i przemieszczenia prętów występują tylko na płaszczyźnie zginania ( x , y );

4) Obowiązują hipotezy Bernouliego-Eulera (BE):

1 0 Hipoteza geometryczna : przekrój poprzeczny pozostaje deformacji pręta płaski i

i nieodkształcony oraz stale prostopadly do odkształconej osi pręta .

2 0 Hipoteza napręŜeniowa : w płaszczyźnie UP/D2 w kaŜdym przekroju poprzecznym

prętów PUP niezerowe mogą być tylko napręŜenia

x i

xy, natomiast napręŜenie

s y º 0 (napręŜenie jest równe zero w kaŜdym punkcie przekroju poprzecznego).

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: