Konstrukcje betonowe-przyklad obliczeniowy.pdf

(264 KB) Pobierz
Konstrukcje drewniane
Strop monolityczny płytowo-żebrowy
Zaprojektować monolityczny strop płytowo-żebrowy (między piętrowy) w pomiesz-
czeniu składu podręcznego – środowisko klasy XC1. Do wykonania stropu przewi-
dziano beton
klasy B25 ( f cd =13,3 MPa, f ck =20 MPa, f ctd =1,0MPa).
Do zbrojenia płyt – stal klasy A-I (f yk =240 MPa, f yd =210 MPa).
Do zbrojenia żeber i podciągów – stal klasy A-III (f yk =410 MPa, f yd =350 MPa).
Obciążenie zmienne stropu wynosi 3,50 kN/m 2 .
C
Podciąg
Słup
B
Żebro
A
558
570
558
1. Obliczanie zbrojenia na moment zginający – stan graniczny nośności.
1.1. Płyta.
1
2
3
4
Płytę należy obliczać, jak opartą na żebrach belkę ciągłą wieloprzęsłową o szeroko-
ści b=1m, metodą plastycznego wyrównania momentów. Grubość płyty przyjęto h
f =60mm
1.1.1. Zebranie obciążeń.
Nazwa obciążenia stropu
Nazwa materiału
yrażenie matematyczne obc.char.
kN/m 2
wsp.obc
g f
obc.obl. kN/m 2
Terakota
0,015*21
0,315
1,2
0,378
Głaź cementowa
0,02*21
0,420
1,3
0,546
Ciężar własny płyty
0,06*25
1,500
1,1
1,650
RAZEM g=
2,235
2,574
Zmienne q=
3,500
3,500
1,3
4,550
Stałe + zmienne g+q=p
5,735
7,124
Rozpiętość efektywna przęseł skrajnych.
1.1.2. Rozpiętość obliczeniowa przęseł.
l eff
=
1,90
−
0,20
=
1,80m
2
1
12647182.051.png
Rozpiętość efektywna przęseł środkowych.
l eff
=
2,00
−
0,20
=
1,80m
Schemat statyczny to belka o sześciu przęsłach, których rozpiętość l eff =1,80m i sze-
rokości b=1,00 m
leff=1800 leff=1800 leff=1800 leff=1800 leff=1800 leff=1800
A
c
d
B
e
f
C
A
c
d
B
e
f
C
1.1.3. Momenty zginające.
Momenty w przęsłach skrajnych Ac i fC oraz nad podporami c i f .
p
⋅
l
2
eff
7,124
⋅
1,80
2
M
=
M
=
−
M
=
−
M
=
=
⇒
2,10kNm
Ac
fC
f
c
11
11
Zasięg momentów ujemnych w przęśle Ac i fC od zastępczego obciążenia oblicze-
niowego
q
4,55kN/m
2
p`
=
g
+
=
2
574
kN/m
2
+
=
3,71kN/m
2
4
4
oblicza się wg wzoru:
( )
g
+
q
⋅
l
7,124kN/m
2
⋅
1,80m
x
=
eff
=
=
0,43m
8
⋅
p`
8
⋅
3,71kN/m
2
Momenty w przęsłach środkowych CD, dB, Be i ef
oraz nad podporami środkowymi d, B, e
(g
+
q)
⋅
l
2
eff
7,124
⋅
1,80
2
M
=
M
=
M
=
M
=
−
M
=
−
M
=
−
M
=
=
⇒
1,44kNm
cd
dB
Be
ef
d
B
e
16
16
Momenty ujemne w przęśle cd i ef oraz ich zasięg oblicza się za pomocą równania:
()
p`
⋅
x
2
M
x
=
−
+
R
⋅
x
+
M
=
0
α
2
c
c
p`
⋅
l
−
M
+
M
3,71kN/m
2
⋅
1,8m
2,10kNm
−
1,44kNm
R
=
eff
+
c
d
=
+
=
3,71kN
c
2
l
2
1,8
eff
2
12647182.057.png 12647182.058.png 12647182.059.png 12647182.001.png 12647182.002.png 12647182.003.png 12647182.004.png 12647182.005.png 12647182.006.png 12647182.007.png 12647182.008.png 12647182.009.png 12647182.010.png 12647182.011.png 12647182.012.png 12647182.013.png 12647182.014.png 12647182.015.png 12647182.016.png 12647182.017.png 12647182.018.png 12647182.019.png 12647182.020.png 12647182.021.png 12647182.022.png 12647182.023.png 12647182.024.png 12647182.025.png 12647182.026.png 12647182.027.png 12647182.028.png 12647182.029.png 12647182.030.png 12647182.031.png 12647182.032.png 12647182.033.png 12647182.034.png 12647182.035.png 12647182.036.png 12647182.037.png 12647182.038.png 12647182.039.png 12647182.040.png 12647182.041.png 12647182.042.png 12647182.043.png 12647182.044.png 12647182.045.png 12647182.046.png 12647182.047.png 12647182.048.png 12647182.049.png 12647182.050.png 12647182.052.png
Podstawiając do wzoru:
−
1,86
⋅
x
2
+
3,71
⋅
x
−
2,10
=
0
∆
=
3,71
2
−
4
⋅
(
−
1,86)
⋅
(
−
2,10)
<
0
Ponieważ ∆ <0 więc na całej długości przęseł momenty mają wartość ujemną.
W połowie rozpiętości tych przęseł (x=0,9m) moment ma wartość:
3,71kN/m
2
⋅
(0,9m)
2
M
=
−
+
3,71kN
⋅
0,9m
−
2,10
x
2
M
x
=
−
0,26kNm
Ponieważ bezwzględna wartość tego momentu zwiększa się w kierunku podpór na-
leży obliczając zbrojenie przęsłowe przyjąć wartość zastępczą momentu:
M
=
1
⋅
⎜
⎝
M
c
+
M
d
+
M
⎟
⎠
=
1
⋅
⎝
−
2,10kNm
−
1,44kNm
−
0,26kNm
⎠
cdzast
3
2
x
3
2
M
cdzast
=
−
0,677kNm
1.1.4. Wymiarowanie zbrojenia.
Wymiarowanie zbrojenia przęseł skrajnych Ac i fC oraz podpór przyskrajnych c i f .
Przyjęto wstępnie pręty zbrojeniowe φ 8 i otulinę c= 15 mm z odchyłką ∆ c= 5 mm.
Wysokość użyteczna przekroju:
d
=
h
-
c
-
0,5
⋅
ϕ
−
∆c
d
=
0,060
−
0,015
−
0,5
⋅
0,008
-
0,005
d
=
0,036m
Współczynnik nośności µ sc
µ
=
M
sc
b
⋅
d
2
⋅
f
cd
µ
=
210kNcm
( )
sc
100cm
⋅
3,6cm
2
⋅
1,33kN/cm
2
µ
sc
=
0,122
Na podstawie µ sc należy obliczyć ξ
ξ
=
1
−
1
−
2
⋅
µ
sc
ξ
=
1
−
1
−
2
⋅
0,122
=
0,131
Z wartości ξ wyznacza się ζ
ζ
=
1
−
0,5ξ
ζ
=
1
−
0,5
⋅
0,131
=
0,935
3
⎛
⎞
⎛
⎞
12647182.053.png 12647182.054.png
 
Pole przekroju zbrojenia:
A
=
M
s1
ζ
⋅
d
⋅
f
yd
A
=
210kNcm
s1
0,935
⋅
3,6cm
⋅
21kN/cm
2
A
=
2,97cm
2
s1
Minimalne pole przekroju zbrojenia:
A
=
0,26
⋅
f
ctm
⋅
b
⋅
d
s1,
min
f
yk
A
=
0,26
⋅
2,2MPa
⋅
100cm
⋅
3,6cm
s1,
min
240MPa
A
=
0,86cm
2
≤
A
=
2,97cm
2
s1,
min
s1
oraz
A
s1,
min
=
0,0013
⋅
b
⋅
d
A
s1,
min
=
0,0013
⋅
100cm
⋅
3,6cm
A
=
0,468cm
2
≤
A
=
2,97cm
2
s1,
min
s1
Z tablicy 5-31 należy przyjąć rozstaw prętów zbrojenia.
Przyjęto φ 8 co 160 mm A s1 =3,14 cm 2
W miejscu połączenia płyty z żebrem i wieńcem należy zastosować dodatkowe zbro-
jenie górne również przyjęto φ 8 co 160 mm. Długość tych prętów jest uzależniona od
zasięgu momentów ujemnych i długości zakotwienia prętów.
Wymiarowanie zbrojenia przęseł środkowych cd, dB, Be, i ef oraz podpór przyskraj-
nych d, B i e .
Współczynnik nośności µ sc
µ
=
M
sc
b
⋅
d
2
⋅
f
cd
µ
=
144kNcm
( )
sc
100cm
⋅
3,6cm
2
⋅
1,33kN/cm
2
µ
sc
=
0,084
Na podstawie µ sc należy obliczyć ξ
ξ
=
1
−
1
−
2
⋅
µ
sc
ξ
=
1
−
1
−
2
⋅
0,084
=
0,088
Z wartości ξ wyznacza się ζ
ζ
=
1
−
0,5ξ
ζ
=
1
−
0,5
⋅
0,088
=
0,956
4
12647182.055.png
Pole przekroju zbrojenia:
A
=
M
s1
ζ
⋅
d
⋅
f
yd
A
=
144kNcm
s1
0,956
⋅
3,6cm
⋅
21kN/cm
2
A
=
1,99cm
2
s1
Minimalne pole przekroju zbrojenia:
A
=
0,26
⋅
f
ctm
⋅
b
⋅
d
s1,
min
f
yk
A
=
0,26
⋅
2,2MPa
⋅
100cm
⋅
3,6cm
s1,
min
240MPa
A
=
0,86cm
2
≤
A
=
1,99cm
2
s1,
min
s1
oraz
A
s1,
min
=
0,0013
⋅
b
⋅
d
A
s1,
min
=
0,0013
⋅
100cm
⋅
3,6cm
A
=
0,468cm
2
≤
A
=
1,99cm
2
s1,
min
s1
Z tablicy 5-31 należy przyjąć rozstaw prętów zbrojenia.
Przyjęto φ 8 co 160 mm A s1 =3,14 cm 2 . W miejscu połączenia płyty z żebrem i wień-
cem należy zastosować dodatkowe zbrojenie górne również przyjęto φ 8 co 160 mm.
Przęsła cd i ef muszą być zazbrojone na momenty ujemne
M cdzast
=
0,677kNm
Współczynnik nośności µ sc
µ
=
M
sc
b
⋅
d
2
⋅
f
cd
µ
=
67,7kNcm
( )
sc
100cm
⋅
3,6cm
2
⋅
1,33kN/cm
2
µ
sc
=
0,039
Na podstawie µ sc należy obliczyć ξ
ξ sc
=
1
−
1
−
2
⋅
µ
ξ
=
1
−
1
−
2
⋅
0,039
=
0,040
Z wartości ξ wyznacza się ζ
ζ
=
1
−
0,5ξ
ζ
=
1
−
0,5
⋅
0,040
=
0,980
5
−
12647182.056.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin