Elementy bierne obwodu elektrycznego.pdf

(396 KB) Pobierz

Elementy_obwodu

Krzysztof Kirko

Elementy obwodu:

rys. 2.1

rys. 2.2

Rezystory:

to elementy dwukońcówkowe o właściwości dającej się opisać

równaniem R=U/I . Na schematach ideowych rezystor jest zwykle

przedstawiany tak jak na rys. 2.1 lub rys. 2.2.

Patrząc na równanie opisujące rezystor można powiedzieć, że przy

ustalonym napięciu, zmieniając wartość rezystora zmieniamy wartość

prądu płynącego przez ten rezystor i odwrotnie, jeżeli przez rezystor

płynie stały prąd (np. ze źródła prądowego) to zmieniając wartość

rezystora zmieniamy napięcie na rezystorze. Można więc powiedzieć, że

rezystor to element, który służy do przetwarzania napięcia w prąd

i odwrotnie.

Najistotniejszymi parametrami rezystorów są:

- rezystancja znamionowa - podawana zwykle w Ω , k Ω lub M Ω ,

- tolerancja rezystancji (dokładność) - podawana w procentach,

- moc znamionowa - moc, którą może rezystor rozproszyć,

- współczynnik temperaturowy rezystancji TWR,

- napięcie znamionowe.

Rezystory produkowane są z różnych materiałów, ale najbardziej

popularne są rezystory węglowe, które jednak ze względu na zbyt małą

stabilność nie nadają się do zastosowania w układach, które muszą

odznaczać się wysoką stabilnością i precyzją. Do takich celów lepiej

nadają się rezystory metalizowane.

Zdjęcie przedstawia rezystory:

a) metalizowany, b) drutowy,

c) węglowy, d) drabinka rezystorowa,

e) grubowarstwowy.

Na schematach ideowych układów elektronicznych stosuje się różne

sposoby zapisu wartości rezystancji i tak np.:

- jeden Ω można zapisać jako 1 Ω , 1R, 1E lub 1,

- tysiąc Ω można zapisać jako 1k Ω lub 1k,

- tysiąc dwieście Ω można zapisać jako 1,2k Ω , 1,2k lub 1k2.

rys. 2.3

Szeregowe i równoległe łączenie rezystorów:

Z prawa Ohma, które można zapisać R=U/I , wynikają następujące

właściwości rezystorów:

- rezystancja zastępcza dwóch rezystorów połączonych szeregowo (rys.

2.3) wynosi:

R=R1+R2

czyli przez szeregowe połączenie rezystorów zawsze otrzymuje się

większą rezystancję,

- rezystancja zastępcza dwóch rezystorów połączonych równolegle (rys

rys. 2.4

mniejszą rezystancję.

Oczywiście należy przytoczone właściwości uogólnić i tak dla większej

niż dwa ilości rezystorów prawdziwe są wzory:

2.4) wynosi:

czyli przez równoległe łączenie rezystorów zawsze otrzymuje się

384524626.165.png

384524626.176.png

384524626.187.png

384524626.198.png

384524626.001.png

384524626.012.png

384524626.023.png

384524626.034.png

384524626.045.png

384524626.056.png

384524626.067.png

384524626.078.png

384524626.089.png

384524626.100.png

384524626.111.png

384524626.122.png

384524626.127.png

384524626.128.png

384524626.129.png

384524626.130.png

384524626.131.png

384524626.132.png

384524626.133.png

384524626.134.png

384524626.135.png

384524626.136.png

384524626.137.png

384524626.138.png

384524626.139.png

384524626.140.png

384524626.141.png

384524626.142.png

384524626.143.png

384524626.144.png

384524626.145.png

384524626.146.png

384524626.147.png

384524626.148.png

384524626.149.png

384524626.150.png

384524626.151.png

384524626.152.png

384524626.153.png

384524626.154.png

384524626.155.png

384524626.156.png

384524626.157.png

384524626.158.png

384524626.159.png

384524626.160.png

384524626.161.png

384524626.162.png

384524626.163.png

384524626.164.png

384524626.166.png

384524626.167.png

384524626.168.png

384524626.169.png

384524626.170.png

384524626.171.png

384524626.172.png

384524626.173.png

384524626.174.png

384524626.175.png

384524626.177.png

384524626.178.png

384524626.179.png

384524626.180.png

384524626.181.png

384524626.182.png

384524626.183.png

384524626.184.png

384524626.185.png

384524626.186.png

384524626.188.png

384524626.189.png

384524626.190.png

384524626.191.png

384524626.192.png

384524626.193.png

384524626.194.png

384524626.195.png

384524626.196.png

384524626.197.png

384524626.199.png

384524626.200.png

384524626.201.png

384524626.202.png

384524626.203.png

384524626.204.png

384524626.205.png

384524626.206.png

384524626.207.png

384524626.208.png

384524626.002.png

384524626.003.png

384524626.004.png

384524626.005.png

384524626.006.png

384524626.007.png

384524626.008.png

384524626.009.png

Z praktycznego punktu widzenia warto zauważyć, że wypadkowa

rezystancja dwóch rezystorów różniących się znacznie od siebie jest

w przybliżeniu równa, dla połączenia szeregowego tych rezystorów,

rezystancji o większej wartości, a dla połączenia równoległego tych

rezystorów, rezystancji o mniejszej wartości. Warto również zauważyć,

że rezystancja wypadkowa n rezystorów o takiej samej rezystancji R1,

połączonych równolegle wynosi R=R1/n .

Abyś się przekonał na ile istotne są te informacje proponuję abyś

przeanalizował przykład 2.1 z działu zadania i przykłady.

Dzielnik napięcia:

jest układem, który jak sama nazwa już sugeruje dzieli napięcie

doprowadzone do jego wejścia, czyli jest to układ, którego napięcie

wyjściowe jest częścią napięcia wejściowego.

Przykład dzielnika jest pokazany na rys. 2.5, jak widać są to po prostu

dwa rezystory połączone szeregowo. Napięcie wejściowe

doprowadzone jest do rezystorów R1 i R2, natomiast wyjściowe jest

równe spadkowi napięcia na rezystorze R2.

Napięcie wyjściowe U wy można obliczyć następująco:

- przez oba rezystory płynie taki sam prąd I (o ile wyjście nie jest

obciążone jakąś rezystancją), czyli

rys. 2.5

Jak widać ze wzoru wartość napięcia wyjściowego jest zawsze mniejsza

(lub równa, gdy R1=0) od napięcia wejściowego.

A co się stanie jeśli dzielnik napięcia zostanie obciążony? Aby na to

pytanie odpowiedzieć należy potraktować układ dzielnika zgodnie

z twierdzeniem Thevenina i stworzyć dla niego theveninowski układ

zastępczy tak jak to jest pokazane na rys. 2.6.

Zgodnie z twierdzeniem Thevenina napięcie na rozwartych zaciskach

wyjściowych dzielnika (punkty A i B) jak i na rozwartych zaciskach

zastępczego układu theveninowskiego układ jest równe

rys. 2.6

U=U T =U we · [R2/(R1 + R2)]

prąd zwarcia dla dzielnika wynosi

I zw =U we /R1

Z powyższych zależności można wyliczyć rezystancję zastępczego układu

theveninowskiego

R T =U T /I zw

R T =(R1 · R2)/(R1+ R2)

- napięcie na R2, czyli wyjściowe jest równe:

384524626.010.png

384524626.011.png

384524626.013.png

384524626.014.png

384524626.015.png

384524626.016.png

384524626.017.png

384524626.018.png

384524626.019.png

384524626.020.png

384524626.021.png

384524626.022.png

384524626.024.png

384524626.025.png

384524626.026.png

384524626.027.png

384524626.028.png

384524626.029.png

384524626.030.png

384524626.031.png

384524626.032.png

384524626.033.png

384524626.035.png

384524626.036.png

384524626.037.png

384524626.038.png

384524626.039.png

384524626.040.png

384524626.041.png

384524626.042.png

384524626.043.png

Z ostatniego wzoru widać, że rezystancja R T jest wypadkową rezystancją

połączonych równolegle rezystorów R1 i R2.

Theveninowski układ zastępczy dla dzielnika składa się więc ze źródła

napięciowego

U T =U we · [R2/(R1 + R2)]

połączonego szeregowo z rezystancją

R T =(R1 · R2)/(R1+ R2)

Jeżeli do dzielnika podłączymy obciążenie w postaci rezystora R obc. to

patrząc na układ zastępczy (rys.2.6) znowu otrzymamy dzielnik napięcia

składający się z rezystorów R T i R obc. oraz źródła napięcia U T . Napięcie na

obciążeniu R obc. będzie więc równe

U obc. =U T · [R obc. /(R T + R obc. )]

Jak widać z powyższego wzoru aby obciążenie nie zmieniło w znaczący

sposób napięcia wyjściowego dzielnika to musi być spełniona zależność

R obc. >>R T

wówczas można przyjąć, że

U obc. @ U T =U we · [R2/(R1 + R2)]

Przyjęło się, że aby powyższe równanie było spełnione to musi być

spełniony warunek minimalny

R obc. =10·R T =10·(R1 · R2)/(R1+ R2)

czyli rezystancja obciążenia musi być przynajmniej 10 razy większa od

wypadkowej rezystancji połączonych równolegle rezystorów dzielnika

napięciowego. Taki warunek zapewnia, że zmiana napięcia wyjściowego

dzielnika pod wpływem obciążenia będzie mniejsza od 10%. Warto

zapamiętać ten warunek gdyż bardzo często się z niego korzysta np.

przy doborze rezystorów w układach wzmacniaczy tranzystorowych.

Potencjometr:

rys. 2.7 rys. 2.8

jest to rezystor o zmiennej rezystancji (rys. 2.7). Jest to element

o trzech końcówkach. Trzecia końcówka (suwak) jest wyjściem

potencjometru. Potencjometr zwykle pełni funkcję regulowanego

dzielnika napięcia. Położenie suwaka dzieli rezystancję potencjometru

na dwie części R1 i R2 (rys. 2.8). Na zdjęciu obok przedstawiony jest

potencjometr do montażu pionowego firmy PIHER.

Chcąc bliżej poznać parametry i wygląd różnych potencjometrów

najlepiej poszukać informacji w kartach katalogowych producentów.

rys. 2.9

rys. 2.10

Kondensatory:

to podobnie jak rezystory, elementy dwukońcówkowe o właściwości dającej

384524626.044.png

384524626.046.png

384524626.047.png

384524626.048.png

384524626.049.png

384524626.050.png

384524626.051.png

384524626.052.png

384524626.053.png

384524626.054.png

384524626.055.png

384524626.057.png

384524626.058.png

się opisać równaniem Q=C*U , gdzie:

- Q jest ładunkiem wyrażonym w kulombach,

- U jest napięciem między końcówkami kondensatora,

- C jest pojemnością kondensatora podawaną w faradach.

Kondensatory są zbudowane z dwóch przewodzących elektrod (okładek)

przedzielonych dielektrykiem (izolatorem).

Kondensator jest to element, który posiada zdolność gromadzenia ładunku.

Patrząc na równanie, które go definiuje można powiedzieć, że kondensator

o pewnej pojemności C i napięciu U zawiera ładunek Q na jednej okładce

i przeciwnie spolaryzowany ładunek -Q na drugiej okładce.

Na schematach ideowych kondensator jest zwykle przedstawiany tak jak na

rys. 2.9 - dla kondensatorów niespolaryzowanych i tak jak na rys. 2.10 - dla

kondensatorów spolaryzowanych np. tantalowych czy elektrolitycznych.

Z tego wzoru (jeśli czegoś nie rozumiesz to zajrzyj do działu trochę

matematyki) można zauważyć, że jeśli na kondensatorze o pojemności 1F

napięcie będzie się zmieniało z prędkością 1V/s, to przepływa przez niego

prąd o natężeniu 1A. Można powiedzieć również odwrotnie, że gdy przez taki

kondensator przepływa prąd o natężeniu 1A to napięcie na nim zmienia się

z prędkością 1V/s.

Najistotniejszymi parametrami kondensatorów są:

- pojemność - podawana zwykle w mF, nF lub pF,

- tolerancja pojemności (dokładność) - podawana w procentach,

- napięcie znamionowe.

Zastosowań kondensatorów, podobnie jak rezystorów, jest bardzo dużo.

Stosuje się je w filtrach, do blokowania napięć zasilających, w układach

kształtowania impulsów, do oddzielania składowych stałych sygnałów,

w układach generatorów, w układach zasilaczy, czy też do gromadzenia

energii. Zdolność do gromadzenia energii wykorzystana jest np.

w urządzeniach medycznych zwanych w defibrylatorami, gdzie gromadzi się

energię w kondensatorze potrzebną do pobudzenia serca do pracy.

Podobnie jak zastosowań również typów kondensatorów jest wiele. Można

dla przykładu wymienić następujące typy kondensatorów: mikowy,

ceramiczny, poliestrowy, styrofleksowy, poliwęglanowy, polipropylenowy,

teflonowy, olejowy, tantalowy, elektrolityczny.

Aby porównać parametry różnych typów kondensatorów oraz poznać

sposób znakowania i szeregi wartości pojemności zaglądnij do kart

katalogowych producentów, tam znajdziesz wszystkie niezbędne informacje.

Na schematach ideowych układów elektronicznych stosuje się różne

sposoby zapisu wartości pojemności i tak np.:

Zdjęcie przedstawia kondensatory:

a) elektrolityczny, b) tantalowy,

c) poliestrowy, d) ceramiczny,

e) styrofleksowy.

- sto pikofaradów można zapisać jako 100pF, 100p, lub 100,

- sto mikrofaradów można zapisać jako 100mF lub 100m,

- sto nanofaradów można zapisać jako 100nF, 100n, 0,1m, 0m1.

Szeregowe i równoległe łączenie kondensatorów:

Dla dwóch kondensatorów połączonych szeregowo wzór na pojemność

zastępczą ma taką samą postać jak wzór na rezystancję zastępczą rezystorów

połączonych równolegle. Pojemność zastępcza dwóch kondensatorów

połączonych szeregowo (rys. 2.11) wynosi:

Kondensator jest elementem nieco bardziej skomplikowanym niż rezystor,

gdyż prąd płynący przez niego nie jest wprost proporcjonalny do napięcia

lecz do szybkości jego zmian i dlatego można napisać:

384524626.059.png

384524626.060.png

384524626.061.png

384524626.062.png

384524626.063.png

384524626.064.png

384524626.065.png

384524626.066.png

384524626.068.png

384524626.069.png

384524626.070.png

384524626.071.png

384524626.072.png

384524626.073.png

384524626.074.png

384524626.075.png

384524626.076.png

rys. 2.11

czyli przez szeregowe połączenie kondensatorów zawsze otrzymuje się

Dla dwóch kondensatorów połączonych równolegle wzór na pojemność

zastępczą ma taką samą postać jak wzór na rezystancję zastępczą rezystorów

połączonych szeregowo. Pojemność zastępcza dwóch kondensatorów

połączonych równolegle (rys. 2.12) wynosi:

C=C1+C2

rys. 2.12

czyli przez równoległe połączenie kondensatorów zawsze otrzymuje się

większą pojemność.

Jeżeli jesteś zainteresowany tym skąd wzięły się powyższe wzory to

spróbuj przeanalizować przykład 2.4 z działu zadania i przykłady.

Podane wcześniej wzory należy podobnie jak dla rezystorów uogólnić

i wtedy będą miały postać:

Rozładowanie kondensatora w układzie RC:

Na rys. 2.13 pokazany jest najprostszy układ RC. Kondensator C został

naładowany do napięcia U 0 , jeżeli do tak naładowanego kondensatora

zostanie w chwili t=0 dołączony rezystor R (po zamknięciu wyłącznika

W), to:

rys. 2.13

Jest to równanie różniczkowe (patrz dział trochę matematyki), którego

rys. 2.14

Z powyższego wzoru widać, że naładowany kondensator, obciążony

rezystorem zostanie rozładowany, a krzywa rozładowania obwodu RC

będzie wyglądała tak jak na rys. 2.14.

Iloczyn R*C jest nazywany stałą czasową t, jeżeli R będzie podawane

w omach, a C w faradach to jednostką stałej czasowej będzie sekunda.

Stałą A można wyliczyć z warunków początkowych, czyli dla t=0 to U=U 0 ,

z czego wynika, że A=U 0 .

Wzór na rozładowanie kondensatora można więc zapisać następująco:

Ładowanie kondensatora w układzie RC :

Na rys. 2.15 pokazany jest układ, w którym po zamknięciu wyłącznika

w w chwili t=0, rozpocznie się ładowanie kondensatora C poprzez

rezystor R. Kondensator C będzie ładowany prądem I z baterii o napięciu

U we . Można to zapisać w postaci równań:

rys. 2.15

Ostatnie równanie jest równaniem różniczkowym, którego rozwiązaniem

jest:

Jak widać ze wzoru kondensator C zostanie naładowany do wartości U we

mniejszą pojemność.

rozwiązaniem jest:

384524626.077.png

384524626.079.png

384524626.080.png

384524626.081.png

384524626.082.png

384524626.083.png

384524626.084.png

384524626.085.png

384524626.086.png

384524626.087.png

384524626.088.png

384524626.090.png

384524626.091.png

384524626.092.png

384524626.093.png

384524626.094.png

384524626.095.png

384524626.096.png

384524626.097.png

384524626.098.png

384524626.099.png

384524626.101.png

384524626.102.png

384524626.103.png

384524626.104.png

384524626.105.png

384524626.106.png

384524626.107.png

384524626.108.png

384524626.109.png

384524626.110.png

384524626.112.png

384524626.113.png

384524626.114.png

384524626.115.png

384524626.116.png

384524626.117.png

384524626.118.png

384524626.119.png

384524626.120.png

384524626.121.png

384524626.123.png

384524626.124.png

384524626.125.png

384524626.126.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Kondensator.ppt (137 KB)
KONDENSATORY budowa typowe wartosci zastosowanie.doc (54 KB)
Kondensatory - informacje ogólne.pdf (49 KB)
Teoria napędów krokowych (WObit).pdf (1541 KB)
Silniki małej mocy (Uniwersytet Śląski).pdf (232 KB)

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin