Masa relatywistyczna

· Można sformułować definicję pędu relatywistycznego cząstki na sposób „klasyczny” jako:

jeśli wprowadzimy pojęcie masy relatywistycznej:

gdzie jest masą spoczynkową cząstki.

· Masa relatywistyczna to inaczej energia relatywistyczna podzielona przez stałą - masa relatywistyczna układu odosobnionego jest zachowana, podczas gdy masa spoczynkowa, zawarta w indywidualnych cząstkach, może się zmieniać (zasada zachowania energii).

Pęd relatywistyczny

· Klasyczna definicja pędu:

Taka definicja pędu, w połączeniu z transformacją Einsteina dla prędkości nie zapewni nam jednak spełnienia zasady zachowania pędu! ( jest prędkością cząstki).

· Nowa definicja pędu (która zapewni prawdziwość zasady zachowania pędu przy transformacji do dowolnego układu współrzędnych) podana przez Einsteina:

gdzie:              

(uwaga! Podobieństwo oznaczeń, ale TO zależy od prędkości cząstki , a nie od prędkości poruszania się układu współrzędnych!).

Pęd relatywistyczny – c.d.

· Dla tak zdefiniowanego pędu, możemy podać również zasady transformacji przy zmianie układu współrzędnych:

                            i                           

gdzie:                             i              

· Wielkości i transformują się podobnie jak para: i !

· Wielkość oznacza składową pędu w kierunku prędkości „transformującej” z jednego układu współrzędnych do drugiego. Einstein utożsamił wielkość z energią cząstki zakładając, że wielkości pędu i energii powinny się zachowywać względem siebie jak położenie i czas.