Wyklad5A.doc

[1]

M.Miszczyński, Materiały do wykładu 5 ze Statystyki, WSEH, Skierniewice 2005/06             

ANALIZA DYNAMIKI ZJAWISK

1.       szereg czasowy, chronologiczny (momentów, okresów)

2.       średni poziom zjawiska w czasie (średnia arytmetyczna, średnia chronologiczna)

3.       miary dynamiki (indeksy indywidualne, agregatowe)

4.       średnie tempo zmian zjawiska w czasie

5.       wygładzanie szeregu czasowego (mechaniczne, analityczne)

6.       analiza wahań okresowych (wskaźniki sezonowości)

SZEREG CZASOWY

Szereg czasowy  { yt }  ‑  uporządkowany ciąg wyników obserwacji zjawiska w czasie.

Szeregi czasowe dzielimy na szeregi:

1.       okresów (poziomy zjawiska w całych okresach)

2.       momentów (poziomy zjawiska w ustalonych momentach okresów)

PRZYKŁAD  1

W przykładzie 1 mamy następujące szeregi:

„Wypadki”  ‑  szereg okresów (łączna liczba wypadków w każdym roku)

„Pojazdy”  ‑  szereg momentów (w każdym roku stan na 31.XII)

Średni poziom zjawiska w czasie

Średni poziom zjawiska w czasie liczymy odmiennie w zależności od rodzaju szeregu:

1.       średnia arytmetyczna dla szeregu okresów
 

2.       średnia chronologiczna dla szeregu momentów
 

W przykładzie 1 mamy następujące średnie poziomy zjawisk:

„Wypadki”  ‑  szereg okresów (łączna liczba wypadków w każdym roku)
 

W latach 1995-2001 średnia roczna liczba wypadków drogowych wyniosła 58499 wypadków.

„Pojazdy”  ‑  szereg momentów (w każdym roku stan na 31.XII)

W latach 1995-2001 średnio w roku zarejestrowanych było 12832 tys. pojazdów samochodowych.

MIARY DYNAMIKI

Miary dynamiki o podstawie stałej

(JEDNOPODSTAWOWE)

Określają one zmiany jakie następowały w kolejnych okresach (momentach) t w odniesieniu do okresu (momentu) podstawowego (bazowego) t*.

Ogólnie okresem (momentem) bazowym może być dowolny okres (moment) k, tj. t*=k.

Dalej (dla wygody) przyjmiemy, że okresem bazowym będzie pierwszy okres, okres, tj. t*=1.

Miary dynamiki o podstawie ruchomej

(ŁAŃCUCHOWE)

Określają one zmiany jakie następowały w kolejnych okresach (momentach) t w odniesieniu do okresu (momentu) bezpośrednio poprzedzającego)
tj. t*= t ‑ 1.

Przyrosty ABSOLUTNE

Określają one o ile wzrósł (zmalał) poziom zjawiska w okresie badanym (t) w porównaniu z jego poziomem w okresie przyjętym za podstawę porównania (t*).

Przyrosty absolutne są mianowane tak samo jak badana cecha.

·         jednopodstawowe (t*=1)                           

·         łańcuchowe (t*=t-1)                                         

PRZYKŁAD 2