08.1 - Układy równań liniowych.pdf

(75 KB) Pobierz
6395343 UNPDF
Wydział:WiLi,BudownictwoiTransport,sem.1
drJolantaDymkowska
Układyrówna«liniowych
Zad.1Metod¡macierzyodwrotnejrozwi¡»nast¦puj¡ceukładyrówna«:
8
> > > <
8
> > > <
x+y+z=5
x+y+z=4
a)
> > > :
2x+2y+z=3
b)
> > > :
2x − 3y+5z= − 5
− x+2y − z=2
3x+2y+z=1
Zad.2Rozwi¡»,stosuj¡cwzoryCramera,nast¦puj¡ceukładyrówna«:
8
> > > <
8
<
2x − y=3
3x+y=2
4x+5y − 6z=3
y − 2z= − 1
2x+3y − 3z=2
a)
:
b)
> > > :
8
> > > > > > <
8
> > > <
5x+2y − 2z=5
3x+y+2z=1
2x − 4y − 2z+6w=4
x+y − 2w= − 3
7x − y − 6w=3
3x − 3y − 2z =1
c)
> > > :
d)
> > > > > > :
2x+3y+2z=5
Zad.3Rozwi¡»nast¦puj¡ceukładyrówna«:
8
<
8
<
6x − 4y=1
− 3x+2y=5
x+2y+5z=4
a)
b)
:
:
3x − y+z=5
8
> > > <
8
> > > <
3x+y − z=2
8x+3y+6z=3
x − y+2z − w=1
5x+y − 2z+w=5
x+y − 2z+6w=1
c)
> > > :
d)
> > > :
6x+2y − 2z= − 5
8
> > > > > > <
8
> > > <
2x+y+z=1
2x − 3y=8
x+y= − 1
3x − y+3z=2
x+y+z=0
x − y+z=1
e)
f)
> > > :
> > > > > > :
5x − y=7
8
> > > > > > > > > <
x+6y − 3z − 8w+3u=9
3x − y+z+2w − u=3
4x+4y+3z+2w+5u=1
g)
> > > > > > > > > :
8
> > > > > > <
− x+y+z − 2w+3u=3
2x+3y − z − 4w+2u=8
2x+3y+z − 2w − u =6
4x+7y+2z − 5w+ u =17
6x+5y+3z − 2w − 9u=1
2x+6y+z − 5w − 10u=12
h)
> > > > > > :
Zad.4Dlajakichwarto±ciparametruaukładrówna«marozwi¡zanie?
8
> > > <
ax+y=2
3x − y=1
x+4y=a
> > > :
1
Zad.5Rozwi¡»nast¦puj¡ceukładyjednorodne:
8
> > > > > > <
8
> > > <
x+3y+2z=0
x − y − z=0
x+4y+2z=0
2x − y +3z=0
3x − 5y+4z=0
x+17y+4z=0
a)
> > > :
b)
> > > > > > :
3x+7y+3z=0
8
> > > > > > <
x +z+w=0
x − y+z =0
y+z − w=0
x+y+z =0
c)
> > > > > > :
Zad.6Wzale»no±ciodparametruarozwi¡»układyrówna«:
8
> > > <
ax+y+z=1
a)
> > > :
x+ay+z=a
8
> > > <
> > > :
x+y+az=a 2
x + 2y + 4z =4
b)
(a − 1)x+ (a+1)y+(2a+2)z=a+1
(a+1)x+(3a − 1)y+ 16z =3a+7
8
> > > <
x + 2y + 4z =0
c)
> > > :
(a+2)x+(a+3)y+(a+5)z=0
(2a+4)x+(a+5)y+ 8z =0
Odpowiedzi:1a)x= − 2,y=0,z=7,1b)x=3,y=2,z= − 1,2a)x=1,y= − 1,2b)x=y=z=1,
2c)x=0,y=2,z= − 1 2 ,2d)x=0,y= − 3,z=4,w=0,3a)ukł.sprzeczny,3b)x=2 − ,y=1 − 2,z=,
3c)ukł.sprzeczny,3d)x=1,y=2 − ,z=,w=,3e)x=1,y= − 2,3f)x=1,y=z= − 1 2 ,3g)
x=2,y= − 2,z=0,w= − 2,u=1,3h)x=,y= 7 2 +,z= − 4 − 2 − ,w=,u= 1 2 ,4)a= 21 2 ,5a)
x=8,y= − 3,z=5,5b)x=11,y=7,z= − 7,5c)x=y=z=w=0,
2

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin