Logika i teoria mnogości.pdf
(
53 KB
)
Pobierz
c:\3\0.dvi
KazimierzTrzęsicki
Logika
i
teoriamnogości
Ujęciesystematyczno-historyczne
Białystok 2001
2
Spis treści
Spistreści
Przedmowa
...................................................
5
0.Ologice
........................................................
9
0.1. Nazwa„logika”
...........................................
9
0.2. Podstawowe pojęciai problemy logiki
............
11
0.2.1. Pojęciezdaniaiprawdziwości
........................
11
0.2.2. Pojęciewynikaniasemantycznego,syntaktycznego
irachunkulogicznego
.................................
14
1.Klasycznalogikazdań
...................................
19
1.0. Założeniaklasycznego rachunkuzdań
............
19
1.1. Tautologiei zdanialogicznieprawdziwe
.........
20
1.1.1. Pojęciespójnika
.......................................
20
1.1.2. Alfabetjęzykaklasycznejlogikizdań
.................
21
1.1.3. Definicjazdania(wyrażeniapoprawniezbudowanego
logikizdań)
............................................
22
1.1.3.1. Zdaniewnotacjistandardowej
....................
22
1.1.3.2. Notacjałukasiewiczowska
.........................
24
1.1.3.3. Indukcyjnycharakterdefinicjizdania
..............
28
1.1.4. Modeliprawdziwość
..................................
29
1.1.5. Tautologia
.............................................
35
1.1.6. Wybranetautologieklasycznejlogikizdań
...........
40
1.1.7. Tablicesemantyczne
..................................
43
1.1.8. Elektronowainterpretacjaspójnikówzdaniowych
....
56
1.1.9. Tautologiaazdanielogicznieprawdziwe
.............
58
1.1.10. Spójnikiprawdziwościowe
............................
61
1.1.11. Funkcjonalnapełność
.................................
64
1.1.12. Postacienormalne
.....................................
65
1.2. Wynikanie syntaktyczne
..............................
71
1.2.1. Dowódwrachunkuzdań
..............................
71
1.2.2. Operacjakonsekwencji
................................
71
1.2.3. Twierdzenieodedukcji
...............................
75
1.2.4. Sprzeczneiniesprzecznezbioryzdań
.................
78
1.2.5. Maksymalneniesprzecznezbioryzdań
...............
83
1.3. Wynikaniesyntaktycznea wynikanieseman-
tyczne
......................................................
89
1.3.1. Pełnośćrachunkuzdań
................................
89
1.3.2. Wynikaniesemantyczne
...............................
91
1.3.3. Reguły,schematyiprawalogiki
......................
94
1.4. Systemy logiki zdań
...................................
100
1.4.1. Aksjomatycznysystemrachunkuzdań
..............
101
1.4.2. Dedukcjanaturalna
..................................
103
1.4.3. Rachuneksekwentów
................................
109
2.Klasycznalogikapredykatów
........................
115
2.1. Język rachunkupredykatów
........................
115
2.1.1. Dziedzina
.............................................
115
2.1.2. Stałeizmienneindywiduowe
........................
119
2.1.3. Literyfunkcyjne
.....................................
120
2.1.4. Definicjatermu
......................................
120
2.1.5. Literypredykatowe
..................................
122
2.1.6. Definicjaformuły
....................................
123
2.1.7. Podstawialność
.......................................
128
2.2. Klasycznyrachunekpredykatów
..................
131
2.2.1. Dowódwrachunkupredykatów
.....................
131
4
Spis treści
2.2.2. Niesprzecznośćrachunkupredykatów
...............
140
2.2.3. Twierdzenieodedukcji
..............................
144
2.2.4. Tablicesemantyczne
.................................
148
2.2.5. Dedukcjanaturalna
..................................
153
2.2.6. Rachuneksekwentów
................................
155
2.3. Modeli prawdziwość
.................................
157
2.3.1. Pojęcieinterpretacji
.................................
158
2.3.2. Definicjamodeluispełniania
........................
158
2.3.3. Regułyrachunkupredykatówaprawdziwość
.......
179
2.4. Pełnośćrachunkupredykatów
.....................
186
2.5. Twierdzeniainterpolacyjne
.........................
196
3.Definiowanie
...............................................
205
3.0. Pojęcie definiowania
..................................
205
3.1. Definiowanieliterpredykatowych
.................
206
3.2. Definiowaniestałychindywiduowych
............
210
3.3. Definiowanieliterfunkcyjnych
.....................
215
3.4. Definiowalnośc
..........................................
218
4.Systemysformalizowanieiarytmetyka
...........
229
4.1. Pojęcie systemu sformalizowanego
......................
229
4.2. Liczbynaturalnei indukcja
...............................
239
4.2.1. AksjomatykaPeano
...............................................
239
4.2.2. Indukcjamatematyczna
...........................................
244
4.2.3. Definicjaindukcyjna
...............................................
250
5.Algebrazbiorów
..........................................
253
5.0. Początki teorii mnogości
.............................
253
5.1. Zbiórielementzbioru
......................................
255
5.2. Równośćzbiorów
...........................................
260
5.3. Zawieraniesięzbiorów
......................................
265
5.4. Operacjenazbiorach
.......................................
267
5.4.1. Dopełnieniezbioru
..............................
267
5.4.2. Sumazbiorów
...................................
269
5.4.3. Iloczynzbiorów
..................................
271
5.4.4. Różnicairóżnicasymetrycznazbiorów
.........
273
5.4.5. Związki między działaniami teoriomnogościowymi
274
5.4.6. Uogólnionesumaiiloczynzbiorów
.............
275
5.5. Aksjomatyalgebryzbiorów
................................
280
6. Produkty kartezjańskie
..............................
289
6.0. Pojęcieproduktukartezjańskiegozbiorów
..........
289
6.1. Relacja
...............................................
296
6.1.1. Pojęcierelacji
................
300
6.1.3. Relacjesymetryczna,przeciwsymetrycznaianty-
symetryczna
......................................
301
6.1.4. Relacjaprzechodnia
..............................
303
6.1.5. Relacjarównoważności
...........................
305
.................................
317
6.2. Funkcja
...............................................
320
6.2.1. Pojęciefunkcji
...................................
320
6.2.2. Funkcjaodwrotna
................................
326
6.2.3. Superpozycjafunkcji
.............................
329
6.2.4. Obrazyiprzeciwobrazy
..........................
332
6.3. Uogólnioneproduktykartezjańskie
..................
345
7. Moce zbiorów
...........................................
347
7.1. Zbioryrównoliczne
...................................
347
7.2. Zbioryprzeliczalneinieprzeliczalne
.................
354
....................................
296
6.1.2. Relacjazwrotnaiprzeciwzwrotna
6.1.6. Rachunekrelacji
Plik z chomika:
kernelpanic
Inne pliki z tego folderu:
Krzysztof Wieczorek - Logika dla opornych.doc
(2649 KB)
Logika - klasyczny rachunek zdań.doc
(431 KB)
Logika - wykłady(2002).doc
(386 KB)
Logika i teoria mnogości.pdf
(53 KB)
Logika Matematyczna A Mostowski 1.pdf
(5811 KB)
Inne foldery tego chomika:
Beletrystyka i Poezja
Egzorcyzmy
Ekonomia
Erich von Daniken
Feliks Koneczny
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin