ZESTAW I
1. a) Ile jest różnych liczb dwucyfrowych, w których żadna z cyfr nie powtarza się?
b) Ile jest różnych liczb trzycyfrowych , w których żadna z cyfr nie powtarza się?
2. Ponumerowano 423 stronice książki.
a) Ile razy użyto cyfry 5?
b) Ile razy użyto cyfry 5 w rzędzie jedności, ile razy w rzędzie dziesiątek,
a ile razy w rzędzie setek?
3. Ile cyfr trzeba napisać numerując 135-stronicową książkę?
4. Jacek ponumerował stronicę w swoim albumie z ptakami. Użył 276 cyfr.
Ile stronic ma album Jacka?
5. W miejsca * wpisz brakujące cyfry:
a) b) c)
6. Suma lat ojca i jego dwóch synów jest równa 67. Ojciec jest starszy od jednego syna o 26 lat, a od drugiego o 24 lata. Ile lat ma ojciec, a ile jego synowie?
7. Paweł i Gaweł policzyli swoje samochodziki. Okazało się, że ciężarowych i osobowych mają 19, osobowych i wyścigowych 26, a ciężarowych i wyścigowych 23.
a) Oblicz, ile samochodzików każdego rodzaju maja chłopcy?
b) Ile i jakich samochodzików ma każdy z chłopców, jeżeli Gaweł ma 2 razy więcej wyścigowych niż Paweł, Paweł natomiast ma o 5 więcej osobowych, a ciężarowych maja po tyle samo.
8. a). Napisz 4 kolejne liczby naturalne, których suma jest równa 158.
b). Suma sześciu kolejnych liczb naturalnych jest równa 591. Znajdź składniki tej sumy.
9. Jola, Kasia i Basia mieszkają w jednym bloku. Suma numerów ich mieszkań to liczba 153. Numer mieszkania Kasi jest 2 razy większy od numeru Joli, ale 3 razy mniejszy od numeru Basi. Pod jakim numerem mieszka każda z dziewczynek.
10. Iloraz dwóch naturalnych liczb dwucyfrowych jest równy 7. Znajdź te liczby. Podaj wszystkie rozwiązania. Jak zmieni się liczba rozwiązań jeżeli iloraz będzie równy 5?
11. Iloczyn dwóch naturalnych liczb dwucyfrowych jest równy 432. Znajdź te liczby. Podaj wszystkie rozwiązania.
12. Dziadek kupił dla wnucząt 12 bananów i 18 mandarynek i zapakował kupione owoce do paczek. Każde dziecko otrzymało taką samą paczkę. Ilu wnukom dziadek przygotował paczki?
13. Pewna firma zakupiła dla szkoły sprzęt sportowy: 56 par nart, 42 piłki, 84 rakiety tenisowe. Sprzęt sportowy został podzielony równo między poszczególne klasy. Jaką największą liczbę klas mogła mieć szkoła? Jaki zestaw sprzętu sportowego dostała każda klasa?
14. Robert zbierał w lesie grzyby. Po powrocie powiedział: „ znalazłem 10 grzybów, które rosły w 5 rzędach, a w każdym rzędzie po 4”. Czy Robert mówił prawdę?
15. Wybrałem 3 liczby. Jeśli je wszystkie dodam, to otrzymam 125. Jeśli dodam pierwszą i druga to otrzymam 45, a jeśli dodam pierwsza i trzecia to otrzymam 95. Jakie to liczby.
16. W pewnej liczbie trzycyfrowej cyfra setek jest trzy razy mniejsza od cyfry jedności. Gdy przestawimy cyfry setek i jedności, otrzymamy inna liczbę trzycyfrową. Jeśli dodamy do siebie obie te liczby, to otrzymamy 1212. Jakie to liczby.
17. a) Tata ma 36 lat, a syn 12 lat. Za ile lat tata będzie dwa razy starszy od syna?
b) A gdyby tata miał 43 lata, a syn 16? Albo tata miał 53, a syn 19?
18. Na trzech drzewach siedziało łącznie 36 ptaków. Gdy z pierwszego drzewa 11 ptaków przeleciało na drugie drzewo, a z drugiego 4 ptaki przeleciały na trzecie, to na każdym z drzew było ich tyle samo. Ile ptaków siedziało początkowo na każdym z tych drzew.
19.
a) Wróbel lata z prędkością około 42km/h, a wrona – z prędkością mniej więcej750m/min. Który z tych ptaków jest szybszy? O ile szybszy?
b) Jaką odległość mogą one pokonać z ciągu trwającego 20 minut lotu?
c) Ile czasu zajmie każdemu z tych ptaków przelecenie 63km?
20. Znajdź liczbę dwucyfrową spełniającą te trzy warunki:
· Jeśli odejmie się od niej 3, otrzyma się liczbę podzielną przez 3;
· Jeśli odejmie się od niej 4, otrzyma się liczbę podzielną przez 4;
· Jeśli odejmie się od niej 5, otrzyma się liczbę podzielną przez 5.
21. Jakie cyfry kryją się pod *?
a) b) c) d)
majka75