PRZEMIANY-WYKRESY.docx

Sprężanie izotermiczne:



Rozprężanie izotermiczne:

 

Ochładzanie /sprężanie/ izobaryczne:



Ogrzewanie /rozprężanie/ izobaryczne:

 

Ochładzanie /sprężanie/ izobaryczne:



Ogrzewanie /rozprężanie/ izobaryczne:

 

Model gazu doskonałego

Gaz dosknały

Gaz to układ złożony z dużej liczby cząsteczek, atomów lub cząsteczek oddziałujących między sobą tak słabo, że mogą się poruszać w całej dostępnej dla nich przestrzeni.

Gaz doskonały spełnia następujące założenia:

·         cząsteczki oddziaływają ze sobą jedynie w czasie zderzenia, co oznacza, że pomiędzy zderzeniami poruszają się one ruchem jednostajnym prostoliniowym,

·         zderzenia są doskonale sprężyste,

·         objętość cząsteczek jest zaniedbywanie mała.

Ponieważ liczba cząsteczek gazu jest zwykle bardzo duża, posługujmy się do opisu ich ruchu wartościami średnimi, i tak:

·         średnia droga swobodna 'l' to przeciętna odległość, jaką przebywa cząsteczka gazu między zderzeniami,

·         średnia prędkość 'v',

·         średni czas między zderzeniami 't'.

Pomiędzy tymi wielkościami zachodzi związek:

Gaz doskonały jest modelem gazu rzeczywistego. Gdy gaz rzeczywisty jest dostatecznie rozrzedzony (np. powietrze atmosferyczne), to można go traktować jako gaz doskonały.

Teoria kinetyczna gazów

Teoria kinetyczna gazów wyjaśnia makroskopowe własności gazu na podstawie praw rządzących ruchem atomów, cząsteczek.

Podstawowy wzór teorii kinetycznej gazów:

Jak wyprowadzić ten wzór?

--> średnia energia kinetyczna cząsteczek

Ciśnienie gazu w zbiorniku zamkniętym jest wprost proporcjonalne do liczby cząsteczek w naczyniu i średniej energii kinetycznej cząsteczek, a odwrotnie proporcjonalne do objętości naczynia.

można odczytać jako liczbę cząsteczek w jednostce objętości

Ciśnienie gazu nie zależy od kształtu naczynia.

Średnia energia kinetyczna gazu:

Jak wyprowadzić ten wzór?

k --> stała Boltzmana
T --> temperatura w skali Kelvina
t --> temperatura w skali Celsjusza

Porównując wzory 1) i 2) otrzymujemy:

Równanie Clapeyrona

Ciśnienie 'p', objętość 'V' i temperaturę 'T' nazywamy parametrami stanu gazu.
Przekształcamy równanie:

Prawa strona równania jest stała:

więc lewa strona musi mieć także stałą wartość.
Oznacza to, że jeśli dana ilość gazu podlega jakiejś zmianie (zajdzie zmiana któregoś z parametrów), to zmiana ta musi być taka, by spełnione było równanie stanu gazu.

Gdy gaz podlega n-przemianom, to równanie stanu gazu doskonałego ma postać:

Gaz, który bez zastrzeżeń spełnia równanie stanu gazu doskonałego, nazywamy gazem doskonałym, zaś samo równanie opisuje własności makroskopowe gazu doskonałego.

Równanie Clapeyrona jest pewną postacią równania stanu gazu doskonałego.
Napiszmy równanie stanu gazu doskonałego dla jednego mola:

(po lewej stronie warunki normalne, po prawej – dowolne)

Tę stałą dla wszystkich gazów, mającą wartość nazywamy stałą gazową.
Tak więc:

Liczbę moli możemy obliczyć dzieląc całkowitą masę gazu 'm' przez masę jednego mola 'm':

Równanie Clapeyrona dla dowolnej masy gazu 'm' ma więc ostatecznie postać:

Przemiany gazowe

Gaz podlega przemianie wtedy, gdy zachodzi zmiana jego parametrów.

PRZEMIANA IZOTERMICZNA

Przemiana izotermiczna to przemiana, w której stałym parametrem jest temperatura, zaś ciśnienie i objętość mogą się zmieniać.

Równanie stanu gazu przyjmuje postać:

Wzory w ramkach wyrażają prawo zwane prawem Boyle’a – Mariotte’a:

W izotermicznej przemianie stałej masy gazu iloczyn ciśnienia i objętości jest stały, co oznacza, że ciśnienie jest odwrotnie proporcjonalne do objętości gazu.

Zależność p(V) w przemianie izotermicznej przedstawia wykres, zwany izotermą gazu doskonałego:

PRZEMIANA IZOBARYCZNA

Przemiana izobaryczna to przemiana, w której stałym parametrem jest ciśnienie, zaś temperatura i objętość mogą się zmieniać.

Równanie stanu gazu przyjmuje postać:

Wzory w ramkach wyrażają prawo zwane prawem Gay – Lussaca:

W izobarycznej przemianie stałej masy gazu iloraz objętości do temperatury bezwzględnej jest stały, co oznacza, że objętość jest wprost proporcjonalna do temperatury bezwzględnej.

Zależność V(T) w przemianie izobarycznej przedstawia wykres, zwany izobarą gazu doskonałego:

PRZEMIANA IZOCHORYCZNA

Przemiana izochoryczna to przemiana, w której stałym parametrem jest objętość, zaś temperatura i ciśnienie mogą się zmieniać.

Równanie stanu gazu przyjmuje postać:

Wzory w ramkach wyrażają prawo zwane prawem Charlesa:

W izochorycznej przemianie stałej masy gazu iloraz ciśnienia do temperatury bezwzględnej jest stały, co oznacza, że ciśnienie jest wprost proporcjonalne do temperatury bezwzględnej gazu.

Zależność p(T) w przemianie izochorycznej przedstawia wykres, zwany izochorą gazu doskonałego:

PRZEMIANA ADIABATYCZNA

Przemiana adiabatyczna to przemiana gazu, w której nie zachodzi wymiana ciepła między gazem a otoczeniem.
Przemianą tą rządzi równanie Poissona, które można wyrazić:

Zależność p(V) dla przemiany adiabatycznej i izotermicznej:

WYKRESY PRZEMIAN GAZOWYCH