PWR ­– ME – Laboratorium Materiałów Konstrukcyjnych i Eksploatacyjnych

Wyznaczanie współczynnika tarcia materiałów konstrukcyjnych

Cel ćwiczenia

Celem niniejszego ćwiczenia było ustalenia współczynników tarcia dla różnych materiałów konstrukcyjnych. Badane były współczynniki tarcia ślizgowego: statyczne i kinetyczne dla par materiałów drewno-drewno, drewno-teflon i drewno-stal oraz tarcia tocznego dla materiałów stal-stal i teflon-stal.

Opis metody pomiarowej

Podstawą fizyczną do wyznaczenia współczynników statycznego i kinetycznego tarcia ślizgowego jest prawo Amontonsa-Coulomba:

T=μN

              Przekształcając powyższy wzór, a także wykorzystując do obliczenia współczynnika równię pochyłą, można dojść do następującego wzoru:

μ=TN

Rysunek 1: Zasada pomiaru tarcia ślizgowego

N=Gcosα

F=Gsinα

w stanie równowagi: F = T

FN=G sinαGcosα=tanα

μ=tanα

              Pomiar w przypadku współczynnika statycznego przeprowadza się w następujący sposób: klocek umieszcza się na równi pochyłej i zwiększa powoli kąt pomiędzy równią a podłożem. Kąt, który można użyć do obliczeń, aby uzyskać prawidłowe wyniki nazywa się kątem granicznym i jest to największy kąt, przy którym klocek jeszcze nie zsuwa się po równi.

              W przypadku pomiaru współczynnika kinetycznego kąt użyty do obliczeń musi być kątem, przy którym klocek zsuwa się po równi ruchem jednostajnym.  Jest to kłopotliwe ze względu na trudności w stwierdzeniu i utrzymaniu ruchu jednostajnego na równi pochyłej. Można więc obliczyć współczynnik pozwalając na zsuwanie się klocka ruchem jednostajnie przyspieszonym. Ruch ten będzie się odbywał pod wpływem siły F-T ze stałym przyspieszeniem wynikającym z prawa Newtona:

a=F-Tm

              Drogę s jaką przebędzie klocek można wyliczyć ze wzoru:

s=at22

i przekształcając go otrzymać:

a=2st2

              Po ostatecznych przekształceniach otrzymujemy:

μk=TN=tanα-2sgt2cosα

              Pomiar tarcia tocznego polega na wyznaczeniu straty energii ΔE przy przebyciu drogi s kulki w wahadle matematycznym, którą można obliczyć ze wzoru:  ΔE = Ts.

Całkowita energia wahadła w wychyleniu maksymalnym jest równa tylko energii potencjalnej i można ją wyznaczyć mierząc wysokość h na jaką wznosi się masa m. Po pewnej liczbie wahnięć wystąpi zmniejszenie kąta maksymalnego wychylenia, a to oznacza stratę energii równą ΔE = mgΔh gdzie Δh jest różnicą wysokości odpowiadającą wychyleniom (amplituda początkowego wychylenia) i (amplituda wychylenia po n-wahnięciach).

              Powyższe wzory można do siebie przyrównać i otrzymać wzór na T:

T=mg∆hs

              Ze wcześniejszych obliczeń znany jest również wzór na N:

N=mgcosβ

              Po podstawieniu wzór na współczynnik tarcia przyjmuje postać:

f=rTN=rmg∆h/smgcosβ=r∆lsinβscosβ=r∆lstanβ

              Po powiązaniu s i Δl z amplitudami wychyleń α oraz liczbą wahnięć n wzór na Δl można zapisać w postaci:

∆l=lα02-αn22=l2α0-αnα0+αn

              Wstawiając powyższy wzór do wzoru na współczynnik tarcia otrzymuje się wzór na współczynnik tarcia tocznego w postaci:

f=rtanβα0-αn4n

Stanowisko pomiarowe

1.      Stanowisko do pomiaru współczynników tarcia statycznego i kinetycznego

Rysunek 2. Równia pochyła do wykonywania pomiarów współczynników tarcia

Wykaz przyrządów:

- równia pochyła o powierzchni drewnianej o regulowanym kącie nachylenia

- klocki z materiałów: drewno, teflon, stal

- miarka

- stoper

              W celu wykonania pomiaru współczynnika statycznego należało położyć klocek na równi i wypoziomować ją, aby pozostawał w spoczynku. Następnie zwiększano kąt nachylenia równi aż do zaobserwowania oznak ruchu klocka. W tym momencie przerywano pomiar i mierzono kąt nachylenia równi. Pomiary przeprowadzono dla trzech różnych par materiałów podłoże-klocek: drewno-drewno, drewno-teflon, drewno-stal.

              W celu wykonania pomiaru współczynnika kinetycznego zmierzono odległość między górną a dolną linią narysowaną na równi. Następnie wypoziomowano równię, aby klocek zsuwał się po niej swobodnie z małą prędkością. Potem mierzono czas zsuwania klocka na drodze pomiędzy dwoma liniami. Pomiar przeprowadzono dla jednej pary materiałów drewno-teflon.

2.      Stanowisko do pomiaru współczynnika tarcia tocznego

Rysunek 3. Schemat stanowiska do pomiaru tarcia tocznego

Wykaz przyrządów:

- równia pochyła o regulowanym kącie nachylenia

- płyty teflonowa i stalowa z kątomierzem

- kulka stalowa na nitce

              W celu wykonania pomiaru współczynnika tarcia tocznego ustawiono równię pod kątem β i zamocowano na niej płytkę z kątomierzem. Nitka wahadła pokrywała się z zerem skali kątomierza. Następnie wychylono kulkę wahadła z położenia równowagi o kąt α0 i zwolniono ją. Odczytano kąt αn  n-tego wahnięcia kulki. Powtórzono procedurę dla innych kątów β i materiału płytki.

Protokół pomiarowy

Tabela. 1. Wyniki pomiarów dla wsp. statycznego

Tabela. 2. Wyniki pomiarów dla wsp. kinetycznego