sprawko32.docx

Laboratorium Podstaw Fizyki

Nr ćwiczenia 32

Temat ćwiczenia: WYZNACZENIE STAŁEJ STEFANA-BOLTZMANNA

Nazwisko i Imię prowadzącego kurs: Dr inż. Elżbieta Jankowska

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia ............................................................

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania poprawionego sprawozdania

Ćwiczenie 32

WYZNACZENIE STAŁEJ STEFANA-BOLTZMANNA

I WSTĘP

Całkowita emitancja energetyczna jest to stosunek mocy φ wypromieniowywanej przez powierzchnię S do wielkości tej powierzchni. Można ją zdefiniować na dwa sposoby:

1.     Zgodnie z prawem Stefana-Boltzmanna całkowita emitancja energetyczna ciała doskonale czarnego jest wprost proporcjonalna do czwartej potęgi jego temperatury bezwzględnej

MT=σT4

σ – stała Stefana-Boltzmanna

2. W granicy, jest to pochodna mocy wypromieniowanej dφ względem powierzchni dS. Emitancja energetyczna jest funkcją temperatury T.

MT=dφdS [W m-2]

Jeśli temperatura otoczenia wynosi T0, to ciało doskonale czarne pochłania w jednostce czasu z otoczenia taką samą energię, jaką emitowałoby mając temperaturę T0. Zatem stosunek mocy pochłoniętej z otoczenia przez powierzchnię S do wielkości tej powierzchni jest równe σT04. Różnica mocy emitowanej (σST4) i pochłanianej (σST04) wynosi

φrT= σS(T4-T04)

W metodzie jednakowej mocy bazuje się na założeniu, że moc nieradiacyjna jest wprost proporcjonalna do różnicy temperatur między ciałem promieniującym a otoczeniem

φnT= α(T-T0)

gdzie α jest współczynnikiem proporcjonalności. Dodatkowo zakładamy, że moc wypromieniowana przez ciało niepoczernione jest do pominięcia w porównaniu z mocą rozpraszaną nieradiacyjnie (konwekcja i przewodnictwo cieplne). Wtedy w warunkach równowagi termodynamicznej dla mocy zasilania (jednakowej dla ciała poczernionego i niepoczernionego) słuszne są następujące równania

φ= αTn-T0 dla ciała niepoczernionego

φ= φr+ α(Tc-T0) dla ciała poczernionego

Gdzie Tn, Tc są temperaturami równowagi ciał odpowiednio niepoczernionego i poczernionego.

Z powyższych równań, po prostych przekształceniach, otrzymujemy:

σ= φ(Tn-Tc)STc4-T04(Tn-T0)

Z powyższego równania wynika, że w celu wyznaczenia stałej Stefana-Boltzmanna metodą jednakowej mocy należy zmierzyć:

·         Moc zasilania φ

·         Temperaturę równowagi Tn dla ciała niepoczernionego

·         Temperaturę równowagi Tc dla ciała poczernionego

·         Powierzchnię ciała S

·         Temperaturę otoczenia T0

II PRZEBIEG ĆWICZENIA

  Układ pomiarowy został połączony przed zajęciami. Przedstawia go poniższy schemat:

Składa się on z:

1. Zasilacza
2. Woltomierza
3. Amperomierza
4. Cyfrowego miernika temperatury
5. Zestawu z ciałami poczernionym i niepoczernionym
6. Termosu
7. Termopary
8. Przewodów elektrycznych

Sprawdziliśmy połączenie układu i zanotowaliśmy klasy mierników

1. Woltomierz: 0,5 V; zakres 30V
2. Amperomierz 50 mA; zakres 3000mA
3. Miernik temperatury 0,1oC

Następnie odczytaliśmy i zanotowaliśmy temperaturę pokojową i przystąpiliśmy do pomiarów temperatur równowagi ciał poczernionego i niepoczernionego w następujący sposób:

Włączyliśmy zasilacz, ustawiliśmy natężenie i napięcie prądu, i ogrzewaliśmy ciało poczernione aż do ustabilizowania się temperatury. Tak samo postąpiliśmy z ciałem niepoczernionym. Następnie zmieniliśmy ustawienia napięcia i natężenia i ponownie ogrzewaliśmy kolejno oba ciała do uzyskania temperatury równowagi.

III WYNIKI POMIARÓW

·        Temperatura pokojowa: T0 = 26 [oC] = 299 [K]

·        Powierzchnia badanych ciał: S = 2,74 * 10-3 [m2]