domowe.pdf

Zadania do samodzielnego rozwi Ģ zania

ZADANIA DO SAMODZIELNEGO ROZWI ġ ZANIA

Płaski układ sił zbie Ň nych

Zadanie 1.

Pozioma belka AB poł Ģ czona jest

przegubowo ko ı cem A z nieruchom Ģ Ļ cian Ģ

oraz zawieszona ko ı cem B na ci ħ gnie

tworz Ģ cym z poziomem k Ģ t ŋ . Znale Ņę

reakcj ħ w podporze A oraz sił ħ naci Ģ gu

ci ħ gna. Ci ħŇ ar belki wynosi Q .

Zadanie 2.

Gładka, jednorodna kula o ci ħŇ arze G

spoczywa na dwu gładkich płaszczyznach

nachylonych do poziomu pod k Ģ tami

wynosz Ģ cymi odpowiednio 30 0 i 60 0 .

Wyznaczy ę reakcje w punktach styku z

płaszczyznami.

60 0

30 0

Zadanie 3.

Ciało o ci ħŇ arze G zostało zawieszone w

punkcie C na dwu wiotkich,

nierozci Ģ gliwych i pozbawionych ci ħŇ aru

ci ħ gnach. Obliczy ę napi ħ cia ci ħ gien.

Zadanie 4.

Trzy jednakowe i doskonale gładkie kule

o promieniach r i ci ħŇ arach Q zostały

ustawione w sposób pokazany na rysunku.

Kule dolne spoczywaj Ģ na poziomej

podłodze oraz opieraj Ģ si ħ o pionowe Ļ ciany,

których wzajemna odległo Ļę wynosi 2a .

Wyznaczy ę reakcje podłogi oraz Ļ cian na

odpowiednie kule oraz obliczy ę nacisk

N wywierany przez górn Ģ kul ħ na ka Ň d Ģ

z pozostałych dwóch kul, na których

spoczywa.

- 1/6 -

Zadania do samodzielnego rozwi Ģ zania

Zadanie 5.

Gładki walec o promieniu a i ci ħŇ arze

Q spoczywaj Ģ cy na poziomej płaszczy Ņ nie,

dociskany jest do pionowej Ļ ciany za pomoc Ģ

linki przerzuconej przez lekki kr ĢŇ ek, na

ko ı cu której zawieszono ciało o ci ħŇ arze G .

Na walcu poło Ň ono inny walec, o promieniu

r i ci ħŇ arze W , tak, jak pokazano na rysunku.

Wyznaczy ę reakcje w punktach styku

walców ze Ļ cian Ģ i płaszczyzn Ģ poziom Ģ oraz

okre Ļ li ę maksymaln Ģ warto Ļę ci ħŇ aru W

górnego walca, aby była mo Ň liwa

równowaga układu.

Zadanie 6.

Wyznaczy ę reakcje w przegubach niewa Ň kiej

konstrukcji pr ħ towej przedstawionej na

rysunku, obci ĢŇ onej w punkcie D sił Ģ Q .

AB=AC=BC=2CD =a

Zadanie 7.

Ciało o ci ħŇ arze G zawieszone zostało na

ko ı cu liny przerzuconej przez kr ĢŇ ek O i

przywi Ģ zanej do Ļ ciany w punkcie C. Kr ĢŇ ek

umieszczony został na wsporniku

zbudowanym z dwu przegubowych pr ħ tów w

sposób przedstawiony na rysunku. Pr ħ t OA

jest poziomy, za Ļ OB i OC tworz Ģ ze Ļ cian Ģ

k Ģ ty równe odpowiednio ŋ i Ȳ . Wyznaczy ę

siły w pr ħ tach pomijaj Ģ c ci ħŇ ary własne

pr ħ tów i liny oraz tarcie w przegubach i na

osi kr ĢŇ ka.

- 2/6 -

Zadania do samodzielnego rozwi Ģ zania

Płaski dowolny układ sił

Zadanie 8.

Pr ħ t ABC podparty jest na podporze

przegubowej stałej A oraz na

podporze przesuwnej B . Do pr ħ ta

przyło Ň one s Ģ dwie siły P 1 i P 2 oraz

para sił o momencie M . Wyznaczy ę

reakcje podpór pomijaj Ģ c ci ħŇ ar

własny pr ħ ta.

P 1

P 2

Zadanie 9.

Wyznaczy ę reakcje podpór B,D i F

belki przedstawionej na rysunku, do

której przyło Ň one s Ģ dwie siły P 1 i P 2

oraz para sił o momencie M . Belka

składa si ħ z dwu cz ħĻ ci poł Ģ czonych

przegubem C. Długo Ļ ci wszystkich

odcinków wynosz Ģ a , P 2 =2P 1 , M=P 1 a,

ŋ = 30 0 .

P 1

P 2

Zadanie 10.

Q ŋ

Na belce AC o długo Ļ ci l i ci ħŇ arze G ,

ustawiono klocek o ci ħŇ arze Q w

odległo Ļ ci 2 l /3 od punktu A , który

przywi Ģ zano do liny przerzuconej

przez kr ĢŇ ek i zaczepionej w punkcie

C . Okre Ļ li ę sił ħ naci Ģ gu liny oraz

reakcj ħ w podporze A . ŋ = 60 0

Zadanie 11.

Jednorodny pr ħ t AB o długo Ļ ci l ,

opiera si ħ ko ı cem B o gładk Ģ pionow Ģ

Ļ cian ħ , a ko ı cem A o gładk Ģ poziom Ģ

podłog ħ i tworzy z poziomem k Ģ t ŋ .

W punkcie C pr ħ t przywi Ģ zany jest

lin Ģ OC do nieruchomego punktu O .

Lina ta tworzy z poziomem k Ģ t Ȳ .

Obliczy ę reakcje w punktach A i B

oraz sił ħ naci Ģ gu liny.

- 3/6 -

Zadania do samodzielnego rozwi Ģ zania

Zadanie 12.

Do jednorodnego pr ħ ta AB , który

mo Ň e si ħ obraca ę dokoła przegubu

A , przyczepiono w punkcie B

przywi Ģ zane na sznurze ciało o

ci ħŇ arze Q . Do ko ı ca B pr ħ ta jest

przywi Ģ zany sznur przerzucony

przez kr ĢŇ ek D i obci ĢŇ ony

odwa Ň nikiem 2 Q . Znale Ņę wielko Ļę

k Ģ ta ŋ przy którym pr ħ t b ħ dzie

znajdował si ħ w równowadze,

wiedz Ģ c, Ň e AB=AD , a ci ħŇ ar pr ħ ta

wynosi 2 Q.

2 Q

Zadanie 13.

Do gładkiego cylindra o ci ħŇ arze G

ustawionego na poziomej

płaszczy Ņ nie wło Ň ono pr ħ t AB o

długo Ļ ci l i ci ħŇ arze Q .

Obliczy ę wielko Ļę ci ħŇ aru P , jaki

nale Ň y zawiesi ę na ko ı cu B pr ħ ta,

aby spowodowa ę przewrócenie

d 1

d 2

Zadanie 14.

Jednorodna belka AB o ci ħŇ arze G

podparta jest przegubowo w punkcie

A i opiera si ħ w punkcie C o gładk Ģ

jednorodn Ģ belk ħ o ci ħŇ arze Q .

Belka CD podparta jest ko ı cem C

przegubowo, za Ļ ko ı cem D opiera

si ħ o gładk Ģ , pionow Ģ Ļ cian ħ .

Wyznaczy ę reakcje podpór A i B

oraz reakcje w punktach C i D .

AC=BC=BD=b, ŋ =60 0 .

- 4/6 -

Zadania do samodzielnego rozwi Ģ zania

Układy sił z uwzgl ħ dnieniem tarcia

Zadanie 15.

Ciało o masie m ustawiono na pochylni o

zmiennym k Ģ cie pochylenia wzgl ħ dem

poziomu. Maj Ģ c dany współczynnik tarcia

Ⱥ okre Ļ li ę maksymalny k Ģ t ŋ , przy którym

ciało pozostanie w spoczynku.

Zadanie 16.

Jednorodna belka AB o długo Ļ ci l i

ci ħŇ arze G opiera si ħ ko ı cem A o poziom Ģ

podłog ħ oraz w punkcie D o kraw ħ d Ņ

poło Ň on Ģ na wysoko Ļ ci h . W punkcie B

została przyło Ň ona pionowa siła P .

Wyznaczy ę , jaki musi by ę współczynnik

tarcia Ⱥ pomi ħ dzy belk Ģ a poziom Ģ

podłog Ģ i kraw ħ dzi Ģ , przy którym

mo Ň liwa jest równowaga.

ŋ =30 0 , l=2 m, CD=h=0.6 m, G=80 N,

P=10 N

Zadanie 17.

m 1

Dwa ciała o masach m 1 i m 2 (m 2 = 2m 1 )

ustawiono na równi pochyłej o k Ģ cie

nachylenia ŋ do poziomu. Współczynnik

tarcia pomi ħ dzy ciałami wynosi Ⱥ 1 =0.6 ,

za Ļ pomi ħ dzy ciałem dolnym a równi Ģ

Ⱥ 2 =0.2 . Jaki warunek musi spełnia ę k Ģ t ŋ ,

aby ciała pozostały nieruchome?

m 2

Zadanie 18.

Belka AC o długo Ļ ci a+b, obci ĢŇ ona w

punkcie C sił Ģ 2G , dociska w punkcie B

kul ħ o ci ħŇ arze G , która spoczywa na

równi pochyłej o k Ģ cie nachylenia ŋ do

poziomu. Zakładaj Ģ c, Ň e współczynnik

tarcia Ⱥ jest jednakowy w punktach B i D ,

sprawdzi ę , w którym z nich nast Ģ pi

po Ļ lizg.

- 5/6 -

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: