temat1.pdf

(33 KB) Pobierz
Microsoft PowerPoint - 1 Elementy rachunku wektorowego.ppt
1. Elementy rachunku wektorowego
Zadanie 1
C
C
C
C
Dane s Ģ wektory:
a
=
−
2
3
i
−
3
j
+
2
k
C
C
C
C
b
=
3
3
i
+
2
j
−
3
k
C
C
C
C
c
=
−
3
i
+
j
−
k
Wyznaczy ę wektor
d
C
=
a
+
b
C
−
c
oraz k Ģ ty a x , a y , a z jakie tworzy on z osiami układu
współrz ħ dnych.
C
C
C
C
Odp.:
d
=
2
3
i
−
2
j
+
0
k
d
=
4
cos
a
=
3
cos
a
=
−
1
cos
a
=
0
x
2
y
2
z
Zadanie 2
Wyznaczy ę długo Ļ ci wektorów i z zadania 1,
iloczyn skalarny tych wektorów oraz k Ģ t j mi ħ dzy
nimi.
C
C
Odp.:
a
=
5
b
=
2
10
C
C
a
b
=
−
30
cos
j
=
−
3
10
sin
j
=
10
j
@
161
.
o
10
10
Zadanie 3
Dany jest wektor
a
=
3 +
i
C
4
j
Wyznaczy ę wektor , który równie Ň le Ň y w płaszczy Ņ nie
xy , ma długo Ļę 1 i jest wzgl ħ dem wektora obrócony o
k Ģ t 90 o zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
C
C
C
4
C
3
C
e
=
i
−
j
Odp.:
5
5
1
C
C
×
C
C
36422775.005.png 36422775.006.png 36422775.007.png 36422775.008.png
Zadanie 4
Dane s Ģ wektory
a
=
2
C
+
4
C
+
k
C
C
C
C
b
=
i
+
2
j
−
k
C
C
c
=
2
k
Dobra ę tak Ģ liczb ħ l, aby k Ģ t mi ħ dzy wektorami
C
C
C
d
=
a
+
l
b
oraz wynosił 60 o .
C
Odp.:
l
−
1
(
13
±
3
15
)
2
Zadanie 5
Wyznaczy ę składowe iloczynu wektorowego
e
=
a
×
b
wektorów z zadania 1.
C
C
C
C
Odp.:
e
=
5
i
+
0
j
+
5
3
k
Zadanie 6
Wyznaczy ę warto Ļę
( ) c
C
C
C
a
+
b
×
dla wektorów z zadania 1.
Odp.:
( ) −
a C
×
+ c
b
C
=
Zadanie 7
Wyznaczy ę składowe
C
( )
C
C
a
×
b
×
c
dla wektorów z zadania 1.
C
( )
C
C
C
C
C
Odp.:
a
×
b
×
c
=
−
27
3
i
+
32
j
−
33
k
2
C
i
j
C
C
C
C
C
36422775.001.png 36422775.002.png 36422775.003.png 36422775.004.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin