temat10-1.pdf

(87 KB) Pobierz
(Microsoft PowerPoint - Ruch p\263aski cia\263a sztywnego - pr\352dko\234\346)
10. Ruch płaski ciała sztywnego
1. Pr ħ dko Ļę w ruchu płaskim
Metody wyznaczania pr ħ dko Ļ ci w ruchu płaskim
y
1. Analitycznie
Dane: u A , w Szukane: u B
u A
u B’
l
u
=
u
+
u
C
u
C
=
w
×
r
/
2. Na podstawie poło Ň enia
chwilowego Ļ rodka pr ħ dko Ļ ci
Dane: u A , w lub u A i poło Ň enie s u
Szukane: u B
B
A
B
A
B
/
A
x
u B
O
B
w
r
u B/A
u A
u
r
A =
A
u =
B wr
r B
B
w
u A’
3. Na podstawie rzutów pr ħ dko Ļ ci
na kierunek wspólnej prostej
Dane: u A , kierunek l
pr ħ dko Ļ ci punktu B
Szukane: u B
A
r A
j
j
chwilowy Ļ rodek pr ħ dko Ļ ci
s u
w
u
=
u
C
A
'
B
'
1
C
C
C
C
C
36422927.046.png 36422927.047.png 36422927.048.png 36422927.049.png
Zadanie 1/10-1
Wyznaczy ę pr ħ dko Ļę punktów A , B , C i D tocz Ģ cego si ħ
bez po Ļ lizgu kr ĢŇ ka o promieniu r . Dana jest pr ħ dko Ļę
Ļ rodka kr ĢŇ ka u O .
B
r
D
A
u O
C
O
Zadanie 2/10-1
W mechanizmie korbowym korba OA o długo Ļ ci r obraca si ħ z pr ħ dko Ļ ci Ģ k Ģ tow Ģ w 0 wokół
nieruchomej osi. Wyznaczy ę pr ħ dko Ļę suwaka B oraz pr ħ dko Ļę k Ģ tow Ģ w korbowodu AB w
poło Ň eniach mechanizmu pokazanych na rysunku. Długo Ļę korbowodu AB równa jest l .
a )
b )
c )
B
B
B
l
l
l
A
r
w 0
A
w 0
w 0
r
r
A
O
O
O
r
r
2
r
Odp.:
u
=
w
r
w
=
0
u
=
w
r
2
+
l
2
w
=
w
u
=
0
w
=
w
B
0
B
0
l
0
2
B
0
l
l
2
36422927.001.png 36422927.002.png 36422927.003.png 36422927.004.png 36422927.005.png 36422927.006.png 36422927.007.png 36422927.008.png 36422927.009.png 36422927.010.png 36422927.011.png
Odp.:
A
Zadanie 3/10-1
Szpula o promieniach r i 2 r
toczy si ħ bez po Ļ lizgu po
prostej. Pr ħ dko Ļę Ļ rodka
szpuli wynosi u 0 . Ze szpul Ģ
zwi Ģ zany jest przegubowo
pr ħ t AB o długo Ļ ci 6r , któ-
rego koniec B Ļ lizga si ħ po
wspomnianej prostej.
Wyznaczy ę pr ħ dko Ļę
ko ı ca B pr ħ ta w poło Ň eniach
pokazanych na rysunku.
a )
6 r
2 r
u 0
u =
B
3u
0
r
B
b )
u B
=
u
Ä −
1
2
Õ
Ö
2 r
u 0
r
35
A
B
c )
2 r
u 0
u −
B
=
u
r
B
A
Zadanie 4/10-1
Mechanizm planetarny składa si ħ z koła centralnego 1 o promieniu
r 1 , satelity 2 o promieniu r 2 , jarzma 3 oraz koła zewn ħ trznego 4 .
4
A
r 2
Dane Szukane
2
O 2
w 2
a) w 1 =0 w 4
w 3 =w 0 u A
3
w 3
1
r 1
b) w 1 = w 0 w 4
w 3 =–w 0 u A
O 1
w 1
w 4
c) w 4 = 0 w 3
w 1 =w 0 u A
c
)
w
=
w
0
r
3
r
+
2
r
r
+
r
3
2
r
+
r
b
)
w
=
w
1
2
1
2
Odp.:
a
)
w
=
2
w
1
2
4
0
r
+
2
r
4
0
r
+
2
r
1
2
1
2
2
u
=
w
r
u
=
w
2
(
r
+
r
)
u
=
w
(
2
r
+
r
) (
2
+
r
+
r
) 2
A
0
1
2
A
0
1
2
A
0
1
2
1
2
3
Å
Æ
Ô
1
36422927.012.png 36422927.013.png 36422927.014.png 36422927.015.png 36422927.016.png 36422927.017.png 36422927.018.png 36422927.019.png 36422927.020.png 36422927.021.png 36422927.022.png 36422927.023.png 36422927.024.png 36422927.025.png 36422927.026.png 36422927.027.png
Zadanie 5/10-1
Pr ħ t AB o długo Ļ ci l Ļ lizga si ħ
po dwóch prostych nachylo-
nych pod k Ģ tem a.
Wyznaczy ę pr ħ dko Ļę ko ı ca
B oraz pr ħ dko Ļę k Ģ tow Ģ pr ħ ta
je Ļ li tworzy on z prost Ģ
poziom Ģ k Ģ t b (b<a) za Ļ
pr ħ dko Ļę ko ı ca A wynosi u A .
Zadanie 6/10-1
Pr ħ t AB o długo Ļ ci l Ļ lizga si ħ po
poziomej prostej oraz po naro Ň u C .
Koniec A pr ħ ta posiada pr ħ dko Ļę u A .
Wyznaczy ę pr ħ dko Ļę ko ı ca B oraz
pr ħ dko Ļę k Ģ tow Ģ pr ħ ta je Ļ li tworzy
on z prost Ģ poziom Ģ k Ģ t a . Dany
jest wymiar h .
B
B
C
l
h
a
A
u A
a
b
A
u A
u
u
=
A
h
2
+
l
2
sin
4
a
−
2
hl
sin
3
a
Odp.:
B
h
A
u
=
u
cos
b
w
=
u
A
sin
a
w
=
u
sin
2
a
(
)
(
b
B
A
cos
a
−
b
l
cos
a
−
h
Zadanie 7/10-1
Ze szpuli o promieniach R i r
odwini ħ to ni ę o długo Ļ ci l .
Koniec nici ci Ģ gni ħ ty jest z
pr ħ dko Ļ ci Ģ u.
Po jakim czasie ni ę nawinie
si ħ na szpulk ħ ?
Zadanie 8/10-1
Szpula o promieniach r i R toczy si ħ
bez po Ļ lizgu mi ħ dzy dwiema rów-
noległymi listwami posiadaj Ģ cymi
pr ħ dko Ļ ci u 1 oraz u 2 .
Wyznaczy ę pr ħ dko Ļę k Ģ tow Ģ szpuli
oraz pr ħ dko Ļ ci punktów A i B .
u 1
r
R
B
u
R
r
A
u 2
l
u
=
w
R
2
+
e
2
u
=
w
( )
r
−
e
w
=
u
1
A
B
R
−
e
l
Ä −
R
r
Ô
Odp.:
t
=
Æ
Ö
R
u
−
r
u
u
r
gdzie:
e
=
2
1
u
+
u
1
2
4
36422927.028.png 36422927.029.png 36422927.030.png 36422927.031.png 36422927.032.png 36422927.033.png 36422927.034.png 36422927.035.png
Zadanie 9/10-1
Mechanizm składa si ħ z 3 pr ħ -
tów poł Ģ czonych przegubowo.
Pr ħ ty O 1 A oraz O 2 B mog Ģ obra-
ca ę si ħ wokół nieruchomych osi
O 1 i O 2 . Pr ħ t O 1 A obraca si ħ z
pr ħ dko Ļ ci Ģ k Ģ tow Ģ w 0 .
Zadanie 10/10-1
Mechanizm składa si ħ z 3 pr ħ -
tów poł Ģ czonych przegubowo.
Pr ħ ty O 1 A oraz O 2 B mog Ģ obra-
ca ę si ħ wokół nieruchomych osi
O 1 i O 2 . Punkt A posiada pr ħ d-
ko Ļę u A .
Wyznaczy ę pr ħ dko Ļę punktu B .
A
Wyznaczy ę pr ħ dko Ļę
k Ģ tow Ģ pr ħ ta O 2 B .
a
u A
A
w 0
O 1
Odp.:
w=
w
u 2
=
u
B
2
B
A
a
60°
60°
B
O 2
O 1
O 2
a
a
Zadanie 11/10-1
Pr ħ ty AC i BC poł Ģ czono przegubo-
wo w punkcie C . Ko ı ce pr ħ tów
Ļ lizgaj Ģ si ħ wzdłu Ň wzajemnie
prostopadłych prostych z pr ħ dko-
Ļ ciami u A oraz u B .
Wyznaczy ę pr ħ dko Ļę punktu C w
poło Ň eniu mechanizmu pokazanym
na rysunku.
Zadanie 12/10-1
Koniec A pr ħ ta AB o długo Ļ ci 3r
Ļ lizga si ħ z pr ħ dko Ļ ci Ģ u A po
powierzchni walcowej o promie-
niu r. Równocze Ļ nie pr ħ t opiera
si ħ o naro Ň e C .
Wyznaczy ę pr ħ dko Ļę ko ı ca B
oraz pr ħ dko Ļę k Ģ tow Ģ pr ħ ta w
pokazanym poło Ň eniu.
C
B
60°
B
C
u B
r
A
u A
Odp.:
u
=
1
u
+
u
C
2
A
B
u A A
13
−
6
2
u
u
=
u
w
=
A
B
A
2
2
r
5
2
2
36422927.036.png 36422927.037.png 36422927.038.png 36422927.039.png 36422927.040.png 36422927.041.png 36422927.042.png 36422927.043.png 36422927.044.png 36422927.045.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin