Zadania na szóstkę kl 5
ZESTAW I
Zadanie 1.
Iloczyn trzech liczb jest równy 68 040. Jeden czynnik jest równy 42, a drugi jest o 12 mniejszy od niego. Oblicz trzeci czynnik tego iloczynu.
Zadanie 2.
Suma dwóch liczb jest równa 47 268. Jedna z tych liczb jest zakończona dwoma zerami. Jeżeli odrzucimy te dwa zera, to otrzymamy drugą liczbę. Znajdź obie liczby.
Zadanie 3.
Znajdź najmniejszą liczbę naturalną, która przy dzieleniu przez 5; 6; 10 i 15 daje resztę 1.
Zadanie 4.
Żeby ponumerować wszystkie strony w zbiorze zadań do matematyki i w zeszycie ćwiczeń z języka polskiego trzeba użyć 489 cyfr. Ile stron ma każda z tych książek, jeżeli do ponumerowania stron w ćwiczeniach z języka polskiego użyto o 15 cyfr więcej?
Zadanie 5.
Podaj pola wszystkich prostokątów, których boki wyrażają się liczbami naturalnymi, a ich obwody są równe 36 cm. Ile jest tych prostokątów i który z nich ma największe pole?
Zadanie 6.
Z drutu o długości 66 cm zbudowano szkielet sześcianu. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego sześcianu.
ZESTAW II
Pan Bilonik zapomniał, jakie są dwie ostatnie cyfry dziesięciocyfrowego szyfru otwierającego jego sejf. Pamięta tylko osiem pierwszych cyfr tego szyfru: 19981999¨¨. Pamiętał także, że cały szyfr był podzielny przez 3 i prze 5. Jaki to mógł być szyfr? Ile możliwości musi sprawdzić pan Bilonik?
Uzupełnij tak, aby otrzymać ułamki, które będą jednocześnie:
a) większe od 2 i mniejsze od 3:
b) większe od 3 i mniejsze od 4:
Dwa ułamki zwykłe dają w sumie 1, a ich różnica jest równa . Znajdź te ułamki.
Który ułamek jest większy:
Czy ? Odpowiedź uzasadnij.
Znajdź „zagubione” mianowniki:
a) b)
c) d)
Na prostej leżą kolejno punkty A, B, C i D. Odcinki AB i CD mają jednakową długość. |AD|=11cm. Odległość środka odcinka AB od środka odcinka DC jest równa 8cm. Oblicz długość odcinka BC.
ZESTAW III
W dwóch naczyniach było razem 180 litrów wody. Kiedy z I naczynia odlano jego zawartości i wlano do drugiego naczynia, to w obu naczyniach było po tyle samo wody. Ile litrów wody było początkowo w każdym z naczyń?
Wybrano pewną liczbę. Jak to liczba, jeżeli tej liczby jest o 6 większe od tej liczby?
Oblicz:
Na podwórku są świnie i kurczaki. Razem jest 20 głów i 56 nóg. Ile jest świń, a ile kurczaków?
Do klubu sportowego uczęszczają 24 osoby. Chłopcy stanowią wszystkich uczestników, liczby dziewcząt uczęszczających do klubu trenuje gimnastykę, a pozostała liczba dziewcząt – tenis stołowy. Ile dziewcząt trenuje tenis stołowy?
Z naczynia z wodą wyparowało objętości wody. Ile wody było początkowo w naczyniu, jeśli pozostało w nim 34 litry wody?
ZESTAW IV
W trzech klatkach mieszkają 3 węże: Arnold, Bandzior i Wypisek. Łączna długość wszystkich węży jest równa 450 metrów. Arnold jest o 50m dłuższy niż Bandzior, a Wypisek jest 2 razy dłuższy niż Arnold i Bandzior razem wzięci. Jaka jest długość każdego węża?
Lucyfer XIII i Baba Jaga XXXVI potrzebują 63kg na usmażenie 30 piekielnych omletów. Ile omletów usmażą z 42kg siarki? Ilu kilogramów siarki zużyją na usmażenie 50 piekielnych omletów?
Masz w skarbonce 112 złotych w dwuzłotówkach i w pięciozłotówkach. Wszystkich tych monet jest 35. Ile masz dwuzłotówek, a ile pięciozłotówek?
Dwa łakomczuchy kupiły 150 pączków. Ile pączków zjadł każdy z ich, jeżeli pierwszy zjadł tego, co drugi a udało im się zjeść wszystkie?
Na jednej szalce wagi położono tabliczkę czekolady, a na drugiej szalce położono takiej samej czekolady oraz 2 batony po 4dag. Nastąpiła równowaga. Ile dekagramów waży tabliczka czekolady?
W trójkącie KUM kąt przy wierzchołku K jest 3 razy większy niż kąt przy wierzchołku U, a kąt przy wierzchołku M jest 2 razy większy od kąta przy wierzchołku U. Oblicz miary kątów tego trójkąta.
ZESTAW V
Obwód trójkąta KLMN jest równy 34cm, a obwód trójkąta KLM jest równy 30 cm. Oblicz długość przekątnej KM tego prostokąta.
Jeden bok równoległoboku ma 17cm. Czy przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości 18cm i 14cm?
Długości dwóch boków trójkąta są równe 3m i 7m. Długość trzeciego boku jest równa całkowitej liczbie metrów. Jak to może być długość? Podaj wszystkie możliwości.
Suma dwóch liczb jest równa 340,15. Suma pierwszej z tych liczb i połowy drugiej jest równa 220,1. Znajdź te liczby.
Znajdź ułamek o mianowniku 200 większy od 0,39 a mniejszy od .
Czarnoksiężnik Burbulla hodował smoki pięciogłowe i siedmiogłowe, ale wszystkie jednoogoniaste. Gdy siedział i patrzył jak się pasą doliczył się 25 ogonów i 145 głów. Ile smoków pięciogłowych i ile siedmiogłowych miał czarnoksiężnik Burbulla?
ZESTAW VI
Trzy rodziny bobrów zajęły teren nad rzeką. Rodzina bobra Stefana zajęła tego terenu, rodzina bobra Maurycego zajęła reszty, a pozostałą część terenu równą 1260 m2 zajęła rodzina bobra Beniamina. Jaka była powierzchnia całego terenu zajętego przez bobry i po ile m2 ziemi zajęła każda z bobrzych rodzin?
Przed Świętami Wielkanocnymi przywieziono do sklepu 420 jajek z niespodzianką. Jajka były żółte, czerwone i niebieskie. Oblicz ile było jajek każdego koloru, wiedząc, że liczba jajek w podanych kolorach wyrażała się stosunkiem 3 : 4 : 7.
Puste naczynie waży 2,56 kg, a napełnione benzyną waży 9,04 kg. Ile litrów benzyny jest w tym naczyniu, jeżeli 1 litr benzyny waży 0, 81 kg? Ile kosztowała ta benzyna, jeżeli cena jednego litra wynosi 3, 25 zł ?
Trzy wiewiórki robiły zapasy na zimę. Zbierały orzeszki. Kornelia zebrała 0,75 tego, co Amelia, a Amelia zebrała tego, co Cecylia. Oblicz ile kilogramów orzechów zebrała każda z uroczych wiewiórek, wiedząc, że Kornelia zebrała 480 kg orzechów
Okręt przepłynął całego rejsu i pozostało mu do przebycia o 360 mil więcej niż przepłynął. Jak długi jest rejs tego okrętu?
Odległość między dwoma miastami wynosi 300 km. Równocześnie z tych miast wyruszają naprzeciw siebie dwa samochody. Jeden z nich jedzie ze średnią prędkością 62 km/h, a drugi z prędkością 50 km/h. Jaka będzie odległość między tymi samochodami po upływie 2 godziny?
ZESTAW VII
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 10cm, a jej środek jest oddalony od jednej przyprostokątnej o odcinek długości 3cm i od drugiej przyprostokątnej o odcinek długości 4cm. Oblicz pole tego trójkąta.
Na prostokątnym trawniku o wymiarach 8m x 6m zaplanowano kwiatowy klomb w kształcie rombu o przekątnych równoległych do boków trawnika. Oblicz pole powierzchni największego z takich klombów. Wykonaj pomocniczy rysunek. Jaką część powierzchni trawnika stanowi powierzchnia tego klombu?
W trapezie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli ten trapez na kwadrat i trójkąt prostokątny równoramienny. Oblicz pole tego trapezu, jeżeli wysokość jest równa 4cm.
Bok sześciokąta foremnego ma 2,17cm. Oblicz sumę długości jego wszystkich najdłuższych przekątnych
Do pomalowania wszystkich ścian sześcianu zużyto 3 litry farby. Ile litrów farby potrzeba do pomalowania wszystkich ścian sześcianu o krawędziach: a) dwa razy dłuższych?, b) trzy razy dłuższych?, c) cztery razy dłuższych?
Czy dostrzegasz jakąś prawidłowość?
Obwód prostokątnego sadu jest równy 150m. Długości boków sadu są w stosunku 3:2. Jaką powierzchnię zajmuje ten sad i ile w nim posadzono drzew, jeżeli na jedno drzewo zaplanowano 4,5m2?
ZESTAW VIII
Zapytano wędkarza, ile waży złowiona przez niego ryba, na co wędkarz odpowiedział: „Waży ona kg i jeszcze 2 razy po wagi swojego ciężaru”. Oblicz, ile waży ryba.
Średnia arytmetyczna trzech liczb wynosi 12. Jedna z tych liczb jest równa 16 i jest o 1 większa od drugiej. Oblicz trzecią liczbę.
Maharadża obdarował trzy swoje córki perłami przechowywanymi w szkatułce. Najstarszej dał połowę zawartości szkatułki i jeszcze jedną perłę, młodszej połowę reszty i jedną perłę, a najmłodszej połowę pozostałych pereł i jeszcze trzy perły, wtedy szkatułka pozostała pusta. Ile pereł rozdał maharadża swoim córkom i po ile pereł otrzymała każda z nich?
Dwa graniastosłupy prawidłowe czworokątne mają taką samą objętość. Wysokość pierwszego z nich jest 9 razy większa od wysokości drugiego. Ile razy krawędź podstawy drugiego graniastosłupa jest większa od krawędzi podstawy pierwszego?
Znajdź takie dwie liczby, których suma jest równa 50, a mniejsza liczba stanowi 25% większej z tych liczb.
W liczbie trzycyfrowej suma cyfr jest równa 18. Cyfra jedności jest największą cyfrą podzielną przez 3, a cyfra setek stanowi 50% cyfry dziesiątek. Co to za liczba?
selka33