Szkolny Konkurs Matematyczny
5 grudnia 2005
Uczniu!
Przed Tobą 15 zadań zamkniętych, za które możesz uzyskać 15 punktów oraz 2 zadania otwarte – każde za 5 punktów.
W zadaniach zamkniętych zakreśl kółkiem na arkuszu dokładnie jedną poprawną odpowiedź. W przypadku pomyłki skreśl krzyżykiem błędną odpowiedź i ponownie zakreśl kółkiem właściwą.
W zadaniach otwartych przedstaw starannie swoje rozwiązanie. W tym celu wykonaj rysunki pomocnicze, zadbaj o właściwe oznaczenia, zamieść koniecznie wyjaśnienia i zaprezentuj cały tok rozwiązania w wyznaczonym miejscu arkusza.
Na rozwiązanie zestawu masz 60 minut. To dużo czasu. Aby przejść do etapu rejonowego musisz uzyskać co najmniej 20 punktów.
Życzymy Ci powodzenia.
1. Która z poniższych równości będzie prawdziwa niezależnie od tego, jaka liczbę wpiszemy w pusty trójkącik?
A.
B.
C.
D.
2. Ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych mniejszych od 5555 utworzonych z cyfr: 3, 5, 5, 7 ?
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
3. Która liczba nie jest podzielna przez 3 ?
A. B. C. 3333 + 2 D.
4. Które spośród liczb w ramce są mniejsze od liczby ?
B. , , 2
5. Spiker na dworcu kolejowym zapowiedział, że pociąg z Przemyśla do Szczecina, który ma planowy odjazd o 9.12, jest opóźniony około 100 minut. O której godzinie podróżni mogą spodziewać się przyjazdu pociągu?
A. 10.12 B. 11.52 C. 11.12 D. 10.52
6. Długość 3dm i 5mm wyrażona w metrach to:
A. 3,5m B. 0,35m C. 0,305m D. 3,05m
7. Na wiosnę cenę nart równą 820zł, obniżono o 10%, a przed Bożym Narodzeniem te same narty kosztowały o 10% drożej. Przed Bożym Narodzeniem narty kosztowały:
A. 820zł B. 1656zł C. 738zł D. 811,80zł
8. Jeśli liczbę x powiększymy o 10, a następnie podwoimy otrzymany wynik, to otrzymamy liczbę cztery razy większą od x. Które równanie odpowiada temu zadaniu?
A. 2x + 10 = 4x
B. 2(x + 10) = 4x
C. 4(2x + 10) = x
9. Punkty A = (-1, -1) , B = (3, -2) i C są wierzchołkami trójkąta. Aby otrzymać trójkąt rozwartokątny punkt C powinien mieć współrzędne:
A. (2, 2) B. (0, 3) C. (-1, 3) D. (2, 3)
10.
11. Proste k i l są równoległe. Ile wynosi ?
A. 40
B. 140 k 20 120
C. 100 l
D. 80
12. Które zdanie nie jest prawdziwe?
A. W każdym równoległoboku przekątne są równe
B. Istnieją równoległoboki, w których przekątne są prostopadłe
C. Przeciwległe boki równoległoboku są równe
D. Suma kątów wewnętrznych równoległoboku jest kątem pełnym
13. Pole kwadratu na planie wykonanym w skali 1:6 jest równe 64cm. Obwód tego kwadratu w skali 1:1 wynosi:
A. 96cm B. 192cm C. 48cm D. 32cm
14. Który z poniższych napisów ma 2 osie symetrii?
A. OSO B. SOS C. COCO D. OIO
15. Sześcienny karton o krawędzi 3dm wypełniono zapałkami w pudełkach, które miały wymiary 50mm x 36mm x 15mm. Ile maksymalnie takich pudełek zmieściło się w tym kartonie?
A. 10 B. 27 C. 100 D. 1000
16. Pewien kryształ ma formę graniastosłupa o 27 krawędziach. Ile ma on wierzchołków?
A. 27 B. 54 C. 18 D. 9
Zadanie I
Woda stanowi masy surowego drewna sosnowego. W ciągu roku przechowywane drewno straciło 0,8 zawartej początkowo w nim wody. Ile kilogramów waży przechowywane drewno po roku, jeśli surowe ważyło 0,75 tony?
Zadanie II
W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono wysokość CD i przedłużono ją o odcinek DE tak, że |CE| = |AB|. Punkt E połączono z punktami A i B. Jaką miarę ma kąt AEB?
Brudnopis
4
kasias19