sprawko_fiza_dyfuzja.doc

(1191 KB) Pobierz

Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki

Ćwiczenie nr 4

Temat ćwiczenia: Dyfuzyjny transport masy

Data wykonania ćwiczenia: 20.04.2009r.

Sekcja nr 7 w składzie:

1. Anna Michałowska

2. Joanna Talik

3. Joanna (Chem I)

Data oddania sprawozdania: ………………

Ocena: ……

1. Wstęp teoretyczny.

Dyfuzja jest to proces rozprzestrzeniania się cząsteczek lub energii w danym ośrodku (np. w gazie, cieczy lub ciele stałym), będący konsekwencją chaotycznych zderzeń cząsteczek dyfundującej substancji między sobą i/lub z cząsteczkami otaczającego ją ośrodka. W gazach wszystkie składniki mieszają się idealnie i mieszanina staje się w efekcie jednorodna. Dyfuzja substancji rozpuszczonej w rozpuszczalniku jest wolniejsza od procesu dyfuzji w gazach, w ciałach stałych proces dyfuzji zachodzi bardzo wolno. Cząstki dyfundujących substancji poruszając się wykreślają zygzakowatą trajektorię (od zderzenia do zderzenia). Stan, kiedy każda cząstka odwiedzi każdy punkt przestrzeni nazywamy doskonałym mieszaniem. Prawdopodobieństwo znajdowania się cząstki w położeniu x w czasie t opisuje równanie ruchu na gęstość prawdopodobieństwa:

gdzie:

p(x,t) to prawdopodobieństwo, że cząstka znajduje się w położeniu x w czasie t;

D to współczynnik dyfuzji;

C to współczynnik dryfu;

Podstawę teoretyczną kinetyki procesów dyfuzyjnych stanowią dwa prawa Ficka.

I prawo Ficka - wielkość strumienia dyfuzyjnego jest wprost proporcjonalna do gradientu stężenia dyfundującej substancji. W przypadku jednowymiarowym (dyfuzja zachodzi wzdłuż prostej) gradient stężenia jest równy ilorazowi różnicy stężeń (dc) pomiędzy dwoma punktami (dx).

II prawo Ficka

Wielkość strumienia dyfuzyjnego danej substancji jest proporcjonalna do różnicy stężeń tej substancji w poprzek błony.

gdzie:

dn to liczba moli przepływających przez powierzchnię S w czasie dt;

D to współczynnik dyfuzji;

P to przepuszczalność;

c1, c2 to stężenia molowe;

2. Przebieg ćwiczenia.

A. Opis wykonywanych czynności:

Pierwszym krokiem ćwiczenia było napełnienie cylindra miarowego o objętości 1000ml, 800ml wody, a do biurety 30ml wody. Po odkręceniu kranika woda z biurety wypełniła gumowy wąż, wypychając pęcherzyki powietrza. Następnie do biurety dodano 50ml esencji, po czym wolno odkręcono kranik, aby ciecz swobodnie spływała do cylindra. Czynności te wykonywano bardzo wolno, aby na dnie uzyskać wyraźną warstwę herbaty (0,8cm). Należało zmierzyć wysokość L osiągniętą przez front herbaty po 24, 48, 72, 96 godzinach. Nasza grupa pominęła powyższe czynności ponieważ ćwiczenie zostało wykonane przez poprzednią sekcję, a wyniki otrzymałyśmy od prowadzących.

Data	Godzina	Wysokość [cm]
20.04	8.55	1,1
21.04	8.40	1,6
22.04	12.00	2,0
23.04	10.00	2,5
24.04	8.40	3,0

B. Tabele wyników

Czas obliczamy zamieniając godziny na sekundy oraz mnożąc razy 10-4:

Numer pomiaru	Czas [s]*104	L [cm]
1	8,55	1,6
2	18,39	2,0
3	26,31	2,5
4	34,47	3,0

C. Obliczenia

Do obliczenia współczynnika dyfuzji wykorzystałyśmy wzór na średni czas pierwszego przejścia:

Gdzie:

<FPT> - średni czas pierwszego przejścia

L – wysokość osiągnięta przez front herbaty

D – współczynnik dyfuzji

Po przekształceniu:

Warunek początkowy dla wysokości herbaty wynosił 1,1cm, więc odejmujemy tę wartość od każdej wysokości.

Obliczyłyśmy również współczynnik dyfuzji za pomocą regresji liniowej.

D. Analiza błędów

Niepewność pomiaru obliczamy za pomocą różniczki zupełnej:

E. Wynik końcowy

F. Praca z programem dyfuzja.jar

Za pomocą tego właśnie programu przeprowadzaliśmy symulację błądzenia przypadkowego dla tysiąca cząsteczek. Zmieniając odpowiednio parametry, zaobserwowaliśmy podane niżej wykresy.

schemat_jawny(5.01e-5).jpg