Ćwiczenie nr 6
Określanie dokładności podwójnej niwelacji na ciągu długości 1 km według standardu ISO 17123
Niwelator precyzyjny (z mikrometrem optycznym). Dwie łaty inwarowe. Szkicownik. Dziennik pomiarowy. Ruletka 25 m.
Korytarz w przyziemiu budynku Geodezji.
Określenie średniego błędu podwójnej niwelacji odcinka 1 km.
Na reperach ( reper nr 1 i reper nr 2) umieszczonych w końcu korytarza należy ustawić łaty inwarowe (na podpórkach). Około 25 m od łat ustawiamy niwelator na statywie. Następnie wykonujemy 10 krotne wyznaczenie przewyższenia miedzy łatami. przyjmując łatę na reperze nr 1 jako „wstecz”. a łatę na reperze nr 2 jako „w przód”. Po każdej parze odczytów należy zmienić położenie instrumentu. Po wykonaniu wyznaczenia 5 przewyższeń. Należy zmienić kolejność odczytów. Odczyt „wstecz” wykonujemy na łatę ustawioną na reperze nr 2. a odczyt „w przód” na łatę na reperze nr 1.
Inwarowa łata precyzyjna posiada dwa podziały przesunięte względem siebie o stała wartość. Podziałka lewa (l) i podziałka prawa(p) mają naniesione kreski podziału w interwale 0.5 cm.
Przewyższenie na stanowisku jest średnią arytmetyczną uzyskaną z przewyższeń otrzymanych z podziałek lewych i prawych
hl = lt – lp hp = pt - pp h = (hl + hp)/2
Przewyższenie uznajemy za poprawnie wyznaczone jeżeli różnica między hl i hp jest < 30 jednostek. Różnica między przewyższeniami uzyskanymi w serii nie powinna przekraczać 25 jednostek.
Po wykonaniu pierwszej serii 10 przewyższeń. Zmieniamy położenie łat. Łatę z reperu nr 1 przenosimy na reper nr 2. a drugą łatę ustawiamy na reperze nr 1. Druga seria pomiarów wykonywana jest identycznie jak pierwsza.
Przewyższenia do analiz podajemy w mm.
Po wykonaniu pomiarów należy dokonać analizy wyników pomiaru. Obliczamy średnie przewyższenie z 20 pomiarów. Następnie określamy średni błąd wyznaczenia różnicy wysokości dla odległości 50 m z zależności:
przy ilości stopni swobody
v=k (n-1)
gdzie:
s – średni błąd określenia przewyższenia
ri – poprawka obliczana jako różnica między średnią arytmetyczną wszystkich przewyższeń a poszczególnymi przewyższeniami
v – ilość stopni swobody
k – ilość serii
n – ilość różnic wysokości w serii
Dokładność charakteryzującą niwelator – średni błąd podwójnej niwelacji odcinka 1 km – określamy z wzoru
BNIW –średni błąd podwójnej niwelacji odcinka 1 km
s – średni błąd różnicy wysokości dla odległości 50 m
l – długość w m odcinka niwelacyjnego (1000 m)
d – odległość między punktami bazy testowej (50 m)
Podczas badania dokładności niwelatora, po wyznaczeniu każdych 5 przewyższeń między punktami bazy testowej, należy zamienić łaty stojące na punktach. Aby stwierdzić czy różnica położenia zera łat jest równa 0, stosujemy test Studenta. Hipoteza brzmi: błąd położenia zer łat d nie występuje. Hipoteza zostanie przyjęta jeżeli
przy:
d - różnica średnich arytmetycznych wyznaczonych przewyższeń z dwóch serii testowych
s – doświadczalnie wyznaczany średni błąd różnicy wysokości dla odległości między punktami testowymi
Opracowano na podstawie: Krzysztof Karsznia – Badanie dokładności niwelatorów precyzyjnych w aspekcie zastosowań międzynarodowych standardów ISO
aneciakurczaczek