Błędy pomiaru :
Każdy pomiar eksperymentalny obciążony jest jakimś błędem. Dlatego fajnie jest móc go umieć oszacować, żeby mniej więcej wiedzieć jaki jest prawdziwy wynik.
Błąd systematyczny : występuje konsekwentnie przy każdym pomiarze ( jeśli mierzymy czas reakcji zepsutym stoperem, który np. za wolno mierzy czas).
Błąd przypadkowy : nie ma w nim żadnej systematyczności, jego średnia w nieskończonej ilości powtórzeń badania wynosi 0, nie są skorelowane z wynikami prawdziwymi ani między sobą.
=>dalej będzie tylko o błędach przypadkowych.
Wartość prawdziwa pomiaru (czyli ta bez błędu, bo wynik pomiaru = wartość prawdziwa + błąd) : teoretycznie jest średnią z nieskończonej ilości pomiarów lub wartością pomiaru w idealnych warunkach. W praktyce nie istnieje i każdy pomiar obarczony jest błędem.
Bardziej skomplikowana definicja – wartość prawdziwa to granica, do której zmierza średnia arytmetyczna wartości pomiarów wzrasta nieskończenie.
Błąd można zmniejszyć zwiększając ilość pomiarów (każdy kolejny zmniejsza błąd). Problem w tym, że nie każdy pomiar można powtórzyć, nawet 1 raz.
Wpływ błędu pomiaru na średnią i wariancję :
Błąd pomiaru wywiera systematyczny wpływ na wariancję. Wariancja sumy zaobserwowanej jest równa wariancji wyników prawdziwych i wariancji błędów pomiaru.
Rzetelność :
rzetelność to proporcja wariacji prawdziwej do wariancji otrzymanej.
Metody szacowania rzetelności :
Przy metodach 2 i 3, alternatywne formy lub połówki testu powinny mieć przybliżone średnie i odchylenia standardowe.
Test na połowy dzieli się m.in. metodą Spearmana – Browna. Nie stosuje się jej w wypadku testów robionych „na czas”.
Przy metodzie 4 stosuje się np. wzór Kudera – Richardsona.
Wpływ długości testu na współczynnik rzetelności :
Do obliczania zwiększonej rzetelności testu przy zwiększonej jego długości stosuje się wzór Spearmana – Browna.
Teoretycznie wydłużając test ( zwiększając ilość pozycji) wzrasta rzetelność. Idealnie długi test będzie też idealnie rzetelny :).
Wpływ błędu pomiaru na wariancję z próby średniej :
Skoro błąd pomiaru ma wpływ na wariancję zbioru pomiarów to ma też wpływ na wariancję z próby średniej.
Współczynnik rzetelności jest miarą utraty efektywności oszacowania wynikającej z błędu pomiaru (???).
Wpływ błędu pomiaru na wartość współczynnika korelacji :
Błąd pomiaru zmniejsza wartość współczynnika korelacji. Wyniki prawdziwe są wyżej ze sobą skorelowane niż wyniki otrzymane.
Gdy korelacja między dwiema zmiennymi jest słaba to zwiększenie rzetelności nie zwiększy za bardzo tej korelacji.
Jeśli korelacja jest silna, to zwiększenie rzetelności może dać lepszą korelację.
Rzetelność wyników różnicowych :
Czasem wynikiem zdefiniowanym zostaje wynik będący różnicą między dwóch pomiarów, np. pomiaru wstępnego i pomiaru otrzymanego.
Taki wynik różnicowy ma zazwyczaj niską rzetelność.
Błąd pomiaru standardowego :
Zazwyczaj błędy pomiaru są niezależne od wielkości wyników testu. Największy błąd jest w przedziale wyników średnich a potem się zmienia w miarę oddalania się od średniej.
błąd standardowy wg Lorda : odchylenie standardowe jednostkowych wyników oczekiwanych w dużej liczbie form równoległych testu.
mozo64