1. Wprowadzenie.

Przez cewkę o indukcyjności L rozumiemy idealny element obwodu, który na skutek przepływu prądu jest zdolny do magazynowania energii w postaci energii pola magnetycznego. Jednostką indukcyjności jest 1H (1 henr).

[L] = = = = W × s = [H]                     ϕ – strumień skojarzony z cewką

Zapas energii magnetycznej, zawartej w polu elementu L obliczamy ze wzoru:

Wm = L × i2    [J]

Cewki indukcyjne w wielu układach elektrycznych mogą występować w połączeniu szeregowym i równoległym. Przy połączeniu szeregowym cewek sprzężonych magnetycznie indukcyjność zastępcza układu wynosi:

  L­­’ = L1 + L2 + 2M , jeżeli strumienie magnetyczne ϕ 

  cewek są skierowane zgodnie (kropką zaznaczono  

  początek cewki) – połączenie posobne

  lub

    L’’ = L1 + L2 - 2M , jeżeli strumienie magnetyczne ϕ

    cewek są skierowane przeciwnie – połączenie 

    przeciwsobne.

                                                         M – współczynnik indukcyjności wzajemnej

Przy połączeniu równoległym cewek sprężonych magnetycznie indukcyjność zastępcza układu wynosi:

     L’ =   - połączenie posobne

                                       dla   L1 + L2 ≠ 2M

      lub

      L’’ =   - połączenie przeciwsobne

Współczynnik indukcyjności wzajemnej M zależy od wzajemnego ustawienia cewek i ich indukcyjności własnych. Można go obliczyć ze wzoru  M = k, gdzie k jest współczynnikiem sprzężenia magnetycznego (k = 0 ÷ 1).

Przy sprzężeniu magnetycznym idealnym k = 1 otrzymujemy wzór   M =   Sprzężenie magnetyczne idealne występuje wtedy, jeżeli cały strumień magnetyczny wytworzony przez jedną z cewek przenika przez drugą cewkę.

Niekiedy zjawisko sprzężenia między elementami ma charakter szkodliwy i wówczas stosować należy ekrany magnetyczne, a niekiedy w urządzeniach elektrycznych dążymy do uzyskania możliwie idealnego sprzężenia jak na przykład w transformatorach.

2. Cel ćwiczenia.

-       poznanie metody technicznej pomiaru indukcyjności

-       poznanie metod laboratoryjnych pomiaru indukcyjności

-       sprawdzanie słuszności wzorów na indukcyjność zastępczą cewek połączonych szeregowo, równolegle (zgodnie i przeciwsobnie)

3. Wyznaczenie zacisków jednoimiennych cewek.

Połączyć obwód jak na przedstawionym schemacie. (cewki na rdzeniu). Załączyć na moment (ułamek sekundy) włącznik W zasilając z baterii B cewkę L1. Jeśli woltomierz analogowy wychyli się na krótko w prawo to oznacza, że początek cewki L1 dołączony do zacisku (+) baterii i początek cewki L2 dołączony do zacisku (+) woltomierza są zaciskami jednoimiennymi. Zaznaczyć początki i końce obu cewek.

4. Metoda techniczna pomiaru indukcyjności.

Badać cewki bez rdzenia.

4.1. Obliczenie indukcyjności własnej cewek.

Korzystając z wyznaczonych wcześniej wartości rezystancji i impedancji, a także znajomości wartości częstotliwości napięcia zasilającego (dla napięcia sieciowego przyjmujemy f = 50Hz) obliczamy ich indukcyjność L ze wzoru:

XL = ωL = 2πfL = z którego obliczamy indukcyjność  L =

Wyniki zapisać w tabeli.

4.2. Obliczenie indukcyjności wzajemnej cewek.

Korzystając z obliczonych wartości indukcyjności własnych cewek obliczyć indukcyjność wzajemną M cewek połączonych szeregowo ze wzoru:

M =

gdzie:               L­­’= L1 + L2 + 2M                            indukcyjność zastępcza cewek połączonych szeregowo     

                                                             zgodnie

L’’= L1 + L2 - 2M                            indukcyjność zastępcza cewek połączonych szeregowo     

                                                             przeciwsobnie

Indukcyjność wzajemną można również wyznaczyć znając indukcyjności własne cewek połączonych równolegle. Wyniki obliczeń zapisać w tabeli.