obliczenia.docx

Dane

Obliczenia

Wyniki

Re=320 MPa

Fmax=20 kN

Śruba

Dobieram materiał na śrubę: stal C25 – ulepszana cieplnie (hartowanie i wysokie odpuszczanie)

Wstępne obliczenia średnicy rdzenia śruby d3

σc=FmaxA=Fmax∙4π∙d32≤kc

kc=150 MPa (odczytane z tablic)

d3≥Fmax∙4π∙kc=20∙103∙43,14∙150∙106=13,03 mm

Dobieram gwint trapezowy niesymetryczny: S28 x 5

d2=24,25 mm

d3=19,322 mm

p=5 mm

D1=20,5 mm

kc=150 MPa

lmax=100 mm

d3=19,322 mm

Fmax=20 kN

H=20 mm

α=1

Sprawdzenie śruby na wyboczenie

Promień bezwładności śruby:

imin=0,25∙d3=0,25∙19,322=4,8 mm

Długość wyboczeniowa:

lwyb=lmax+0,5H=100+0,5∙20 =110 mm

Smukłość śruby (przy zamocowaniu obustronnym przegubowym):

λ=α∙lwybimin=1∙110 4,8 =22,92

Smukłość porównawcza śruby (odczytana z tablic): λp=74

Smukłość względna:

λ=λλp=22,9274=0,31

Współczynnik wyboczeniowy φ=0,956 (odczytany z tablic)

Wytrzymałość obliczeniowa stali fd = 278 MPa (odczytana z tablic)

Warunek stateczności śruby ściskanej:

Fmax≤πd324fdφ=π∙19,32224∙278∙0,956=77,92 kN

20≤77,92

Warunek został spełniony.

imin=4,8 mm

lwyb=110

λ=22,92

λp=74

λ=0,31

φ=0,956

fd = 278 MPa

d2=25,25 mm

Fmax=20 kN

dk=9 mm

μ=0,1

xs=1,5

p=5 mm

α=3˚

d3=19,322 mm

Naprężenia skręcające w śrubie τs

τs=MsW0≤ks

Kąt wzniosu linii śrubowej:

γ=arctgpπ∙d2=arctg53,14∙25,25 =3,6

Pozorny kąt tarcia:

ρ'=arctgμcosα2=arctg0,1cos32=5,713

Moment tarcia na powierzchni gwintu śruby i nakrętki:

MT1=0,5∙Fmax∙d2∙tgγ+ρ'=0,5∙20∙103∙25,25 ∙tg3,6+5,713=41,407 Nm

Średnia średnica tarcia na dodatkowej powierzchni oporowej

dm=23∙9=6 mm

Moment tarcia na dodatkowej powierzchni oporowej:

MT2=Fmax∙μ∙0,5dm=20∙103∙0,1∙0,5∙6=6 Nm

Moment całkowity:

Ms=MT1+MT2=41,407+6=47,407 Nm

Naprężenia skręcające:

τs=MsW0=Ms0,2∙d33=47,4070,2∙19,3223=32,86 MPa≤ks

ks=95 MPa (oczytane z tablic)

32,86 MPa≤95 MPa

Warunek został spełniony.

Naprężenia zastępcze obliczane z hipotezy Hubera

σz=σc2+α∙τs2≤kc

kc=150 MPa

α=kcks=15095=1,58

σc=FmaxA=Fmax∙4π∙d32=20000∙4π∙19,3222=68,2 MPa

σz=68,22+1,58∙32,862=85,71 MPa<kc

Warunek wytrzymałościowy został spełniony.

γ=3,6°

ρ'=5,713°

MT1=41,407 Nm

dm=6 mm

MT2=6 Nm

Ms=47,407 Nm

ks=95 MPa

τs=32,86 MPa

σz=85,71 MPa

γ=3,6°

ρ'=5,713°

...