Metody oceny wartości projektów inwestycyjnych.
Rozwój firmy i zdolność do konkurencyjności zależy od stałego dopływu idei dotyczących nowych technologii i metod obniżania kosztów produkcji. Implikuje to powstanie projektów inwestycyjnych, które oceniane są pod kątem ich efektywności. Istotna część każdego biznes planu to analiza finansowo ekonomiczna. W sposób syntetyczny pokazuje prawdopodobne dochody i wydatki oraz udziela odpowiedzi na pytanie: czy projekt jest opłacalny?. Matematyka finansowa stanowi istotne narzędzie rachunku gospodarczego, jest bowiem ściśle powiązana z rachunkiem wartości w aspekcie dynamicznym. Uwzględnienie dynamicznych własności wartości i kapitału stanowi ważny przejaw współczesnego myślenia ekonomicznego, a podstawową dziedziną zastosowań matematyki finansowej są obliczenia dotyczące stopy zwrotu kapitału zaangażowanego w przedsięwzięcia.
Decyzja o podjęciu inwestycji jest podejmowana w tedy gdy w pewnym sensie "suma" wartości dodatnich, korzyści wynikających z projektu, będzie większa niż, związanych z inwestycją wydatków. Stosowane są różne rodzaje wskaźników efektywności ekonomicznej.
Wszelkie wskaźniki efektywności ekonomicznej można podzielić na:
· statyczne, gdy przyjmuje się, że wartość pieniądza jest taka sama niezależnie od momentu pozyskania tej kwoty,
· dynamiczne, gdy podstawą do obliczeń są wartości dyskontowane.
Metody oceny wartości projektów inwestycyjnych zostały przedstawione na przykładzie fikcyjnych inwestycji. Przedstawione dane wyjściowe nie należy analizować pod względem kompletności, ponieważ mają jedynie na celu pokazanie technik tworzenia podstaw do podjęcia decyzji ekonomicznych.
Najczęściej spotykanym statycznym kryterium oceny efektywności ekonomicznej jest prosty czas wzrostu nakładów SPBT. Jest on definiowany jako czas potrzebny do odzyskania nakładów inwestycyjnych poniesionych na realizację danego przedsięwzięcia. Jest liczony od momentu uruchomienia inwestycji do chwili, gdy suma korzyści brutto uzyskanych w wyniku realizacji inwestycji zrównoważy poniesione nakłady. W przypadku, gdy roczne korzyści brutto Zi są stałe wartość SPBT można obliczyć z wyrażenia
SPBT = - I/Zi
gdzie I oznacza wysokość poniesionych nakładów inwestycyjnych. Znak minus wynika z przyjętej konwencji gdzie wydatki określa się w postaci wartości ujemnych.
Wskaźnik ten cechuje duża poglądowość i prostota. Podstawową jego wadą jest to, że nie uwzględnia on całego okresu funkcjonowania przedsięwzięcia, lecz skupia uwagę inwestora na jego fazie początkowej. Służy zazwyczaj do wstępnej oceny efektywności przedsięwzięcia dając poglądową ocenę czasu zamrożenia aktywów finansowych z inwestycji.
Stosuje się cztery zasadnicze metody oceny wartości projektów inwestycyjnych na podstawie których podejmuje się decyzje o ich realizacji:
· okres spłaty,
· wartość zaktualizowana netto (NPV)
· wewnętrzna stopa zwrotu (IRR),
· zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR)
Strumienie środków finansowych inwestowanych (wypływających) i otrzymywanych dochodów (wpływających) przyjmują różne wartości w zależności od okresu ich powstania. Strumienie pieniężne w różnych okresach czasu (latach) są dyskontowane na moment rozpoczęcia realizacji projektu. Dyskontowanie polega na ustaleniu wartości obecnej przyszłych przepływów środków pieniężnych w okresie trwania inwestycji, jest to procedura prowadząca do porównywalności wartości pieniężnych pochodzących z różnych momentów czasu. Jeżeli koszt uzyskania kapitału jest określony, to wartość czynnika dyskontowego dt oblicz się wg wzoru:
dt =
dla t = 0,1,2,.....,n.
gdzie :
i - koszt kapitału projektu (stopa dyskontowa),
n - okres realizacji i eksploatacji inwestycji, lata.
Wartości zdyskontowane oblicza się na podstawie zależności:
CF t · dt =
dla t = 0,1,2,....,n.
CFt - oczekiwany przepływ środków pieniężnych w okresie t,
pozostałe oznaczenia jak wyżej.
Przykład liczbowy 1.
Firma rozważa możliwość realizacji jednego z dwóch projektów inwestycyjnych X , Y. Nakłady inwestycyjne w obu przypadkach są jednakowe i wynoszą 150 tys. zł. Koszt kapitału w postaci przykładowo oferowanej przez bank stopy dyskontowej wynosi i = 20%. Okres eksploatacji oraz dochody w postaci strumieni środków pieniężnych przedstawia tabela 1.
Tabela 1. Porównanie wartości niezdyskontowanych i dyskontowanych strumieni pieniężnych.
Porównując strumienie niezdyskontowane i dyskontowane otrzymuje się sprzeczne informacje dotyczące wartości projektów inwestycyjnych. W pierwszym przypadku bardziej opłacalna jest inwestycja dotycząca projektu X, w drugim zaś projektu Y.
Bezpośrednia suma strumieni pieniężnych nie uwzględnia zmiennej wartości pieniądza w czasie, którą reprezentuje koszt kapitału w wysokości i=20%. Każdy kapitał charakteryzuje się kosztem jego pozyskania lub też oczekiwanym dochodem w przypadku jego zainwestowania.
Okres spłaty
Okres spłaty określa się jako oczekiwana liczbę lat niezbędnych dla odzyskania zainwestowanych nakładów.
Obliczenia prowadzi się poprzez kumulowanie strumieni pieniężnych, dodając do ujemnej wartości "długu na nakłady inwestycyjne" wpływy w kolejnych latach, aż do momentu uzyskania wartości dodatniej. Następuje to w roku spłaty kredytu.
Aby ustalić dokładną wartość okresu spłaty dzieli się należności w ostatnim roku przez wpływ na koniec tego roku i dodając liczbę lat na rok przed zakończeniem spłaty.
s = s1 +
gdzie:
s- okres spłaty w latach,
s1 - liczba lat na rok przed zakończeniem spłaty,
s2 - nie pokryty koszt inwestycji na początku roku ostatniej spłaty,
s3 - wpływy środków pieniężnych w ciągu roku ostatniej spłaty.
Kryterium oceny jest okres spłaty, im krótszy tym lepszy. Przykład liczbowy przedstawiają rysunki 1 i 2 gdzie dane liczbowe zaczerpnięto z przykładu 1 (tab. 1.)
Jeżeli projekty wzajemnie się wykluczają, to wyżej ceniony jest projekt charakteryzujący się krótszym okresem spłaty (projekt Y). Pod pojęciem wzajemnie wykluczające rozumie się odrzucenie jednego projektu w przypadku przyjęcia drugiego. Na przykład, zainstalowanie taśmociągu wyklucza transport samochodami. Jeżeli nakłady inwestycyjne są realizowane jednorazowo w momencie t=0, to okres spłaty jest ustalony zgodnie z następującymi zależnościami:
Rok "k" w którym nastąpi sprawdzenie poniższej zależności, licząc od t=1, jest rokiem spłaty kredytu:
CF0 +
CF0 - nakład inwestycyjny na początku realizacji projektu
wartość ujemna t=0,
CFt - dochód w kolejnym roku inwestowania t = 1,2,....,k ,
k - rok w którym suma przychodów przekroczy pierwszy raz wartość zainwestowanych nakładów,
Okres spłaty "s" ustala się zgodnie z poniższa zależnością:
s = (k - 1) +
Okres spłaty stosowany jest jako wskaźnik ryzykowności projektu.
Przykład liczbowy 2.
Projekt X: okres spłaty
t =4
t = 3
t = 2
t = 1
100
70,0
60,0
-150,0
50,0
t = 0
Skumulowane
130,0
30,0
-40
-100,0
wartości :
s(x) = 2+ 40 / 70 = 2,57 lat
Projekt Y: okres spłaty
0
40
160,0
200,0
160
10,0
wartości:
s (y) = = 150/160 = 0,94 lat
Rys. 1. Przepływ skumulowanych strumieni pieniężnych przy określeniu okresu spłaty.
Projekt X: okres zdyskontowanej spłaty
48,2
40,5
41,7
Skumulowana
-26,1
22,1
-66,6
-108,30
wartość:
sd(x) = 3 + (26,1/48,2) = 3,54 lat
Projekt Y: okres zdyskontowanej spłaty
23,1
34,7
133,3
41,2
18,1
-16,7
sd(y) = 1 + (16,7/34,7) = 1,48 lat
Rys.2. Przepływ zdyskontowanych, kumulowanych strumieni przy określeniu okresu spłaty.
Wartość zaktualizowana netto (NPV).
...
albertwisnioch