1. RÓWNANIA MAXWELLA
1) Prawo Gaussa dla elektrycznośi- źródłem pola elektrycznego są ładunki, a strumień tego pola przez dowolną powierzchnię zamkniętą zależy tylko od ładunku zamkniętego przez tę powierzchnię.
2) Prawo Faradaya- zmiana strumienia indukcji magnetycznej przez powierzchnię zamkniętej pętli powoduje powstanie w tej pętli siły elektromotorycznej indukcji (SEM), a kierunek płynącego prądu jest taki, żeby przeciwdziałać zmianom powodującym indukcję ( reguła Lenza)
3) Prawo Gaussa dla magnetyzmu- nie istnieją ładunki magnetyczne, a strumień pola magnetycznego przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy zero.
4) Prawo Ampera-zmienne pole elektryczne i płynący prąd powoduje powstanie pola magnetycznego.
4
E-natężenie pola elektrycznego
B- indukcja magnetyczna
- gęstość ładunku
-przenikalność dielektryczna
- przenikalność magnetyczna
J- gęstość prądu
I-natężenie prądu
Ip- prąd przesunięcia
ds- element powierzchni
dl- element przewodnika
- strumień pola magnetycznego
- strumień pola elektrycznego
- operator Nabla
2. FALE ELKTROMAGNETYCZNE
Zaburzenia pola elektromagnetycznego rozchodzące się w przestrzeni ze skończoną prędkością. Fale elektromagnetyczne są falami poprzecznymi, tzn. w każdym punkcie pola wektor natężenia pola elektrycznego E i wektor indukcji magnetycznej B są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się w próżni c [m/s].
Prędkość fal elektromagnetycznych w próżni wynikająca z podstawowych równań elektromagnetyzmu dana jest wzorem:
c≈300000 m/s
c- prędkość światła
- przenikalność dielektryczna
Do fal elektromagnetycznych zalicza się fale świetlne, widzialne, podczerwone, nadfioletowe, ruchome, mikrofale oraz promienie X.
3. ŚWIATŁO NIE- I SPOLARYZOWANE
Światło podobnie jak każda fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną. Fala jest płasko spolaryzowana (spolaryzowana liniowo)- drgający wektor E tworzy z kierunkiem ruchu fali płaszczyznę zwaną płaszczyzną drgań.
Przykładem fal spolaryzowanych liniowo- fale elektromagnetyczne radiowe ( oraz mikrofale) emitowane przez antenę dipolową.
W antenie fala wytwarza ładunek elektryczny drgający w górę i w dół, wektor pola elektrycznego fali- równoległy do osi dipola (anteny)- fala spolaryzowana liniowo
Fala ta pada na drugi dipol- zmienne pole elektryczne ( zmienny wektor E fali) wywołuje w antenie odbiorczej drgania elektronów do góry i w dół ( prąd zmienny)
( gdy obrócimy antenę o 90o wokół kierunku padania fali, to wektor E będzie prostopadły do anteny i nie wywołuje ruchu elektronów- antena nie odbiera sygnału)
Źródło światła widzialnego-atomy ( cząsteczki) emitujące światło działają niezależnie- światło chociaż jest falą poprzeczną jest niespolaryzowane.
Rysunek:
a) Fala poprzeczna spolaryzowana liniowo
b) i c) fala poprzeczna niespolaryzowana
na rysunku c jako złożenie dwóch spolaryzowanych liniowo fal o przypadkowo zmiennej różnicy faz, orientacja kierunków drgań pól E względem kierunku rozchodzenia się fali jest też przypadkowa ( ale prostopadła)
Fala spolaryzowana oscyluje tylko w pewnych wybranym kierunku.
Fala niespolaryzowana jest złożeniem (interferencją) wielu fal drgających w różnych kierunkach.
4. PRAWO ODBICIA I ZAŁAMANIA
· współczynnik załamania- bezwzględny i względny
· prawo dla odbicia
· prawo dla załamania
prawo odbicia i załamania: promień odbity i załamany leżą w jednej płaszczyźnie utworzonej przez promień padający i prostopadłą do powierzchni odbijającej w punkcje padania (normalna padania) tzn. w płaszczyźnie rysunku.
dowód prawa odbicia
wynika z obrazka
5. DYFRAKCJA I INTERFERENCJA
dyfrakcja
Zjawisko dyfrakcji (ugięcia) polega ono na uginaniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody ( np. brzeg szczeliny)
Dyfrakcja światła
Pojedyńcza szczelina
Rysunek pokazuje falę płaską padającą prostopadle na szczelinę o szerokości a
Rozpatrzmy punkt środkowy P0 ekranu
Rónoległe promienie przebywają do punktu P0 te same drogi optyczne (różne geometryczne) tzn promienie zawierają tę samą ilość długości fal ( soczewki cienkie)
W szczelinie promienie są zgodne w fazie, jak również po przebyciu takich samych dróg optycznych nadal. Dlatego w środkowym punkcje P0 będzie maksimum
interferencja światła, doświadczenie Younga
wykazane przez Thomasa Younga istnienie interferencji fal świetlnych( nakładanie się) było pierwszym eksperymentem wskazującym na falowy charakter światła
Warunki stosowalności optyki geometrycznej nie są spełnione- na szczelinach następuje ugięcie fal- optyka falowa ( szczeliny S0, S1, S2 ≤)
Jeżeli umieścimy ekran w jakimkolwiek miejscu, tak aby przecinał on nakładające się na siebie fale to możemy oczekiwać pojawienia się na nim ciemnych i jasnych plam następujących po sobie kolejno.
Równoczesna interferencja i dyfrakcja na dwóch szczelinach
W doświadczeniu Younga szczeliny były wąskie (a ≪), każda ze szczelin oświetlała równomiernie ekran- fale (spójne) interferowały-otrzymywaliśmy prążki o jednakowym natężeniu. Dla realnych szczelin trudno jest zrealizować warunek a ≪, tzn. że pojedyńcza szczelina będzie dawała obraz dyfrakcyjny i interferencja fal spowoduje, że otrzymamy obraz, w którym natężenia prążków nie będą stałe (jak w doświadczeniu Younga), ale zależne od obrazu dyfrakcyjnego ( natomiast ich położenia pozostają prawie nie zmienione)
6. METODY POLARYZACJI ŚWIATŁA
płytki polaryzujące
gdy światło niespolaryzowane pada na płytkę z materiału polaryzującego- polaroid( charakterystyczny kierunek polaryzacji- linie równoległe) fale, dla których kierunki drgań wektora elektrycznego są równoległe do kierunku polaryzacji są przepuszczane, pochłaniane- fale w których są one prostopadłe
Kierunek polaryzacji ustala się w procesie produkcji, np. polimerowe polaroidy
Analiza natężenia światła przechodzącego przez polaryzator- fale padające na polaroid tak, że wektor E wyznaczający płaszczyznę drgań tworzy kąt z kierunkiem polaryzacji płytki (rysunek)
- składowa równoległa jest przepuszczalna
-składowa prostopadła jest pochłaniana
polaryzacja przez odbicie
w 1809 Malus odkrył, że światło może być częściowo lub całkowicie spolaryzowane przez odbicie
gdy wiązka niespolaryzowana pada na powierzchnię szkła
Wektor E można rozłożyć na dwie składowe( obie składowe mają jednakowe amplitudy)
-składowa -prostopadłą do płaszczyzny padania( płaszczyzna rysunku)
-składową -leżącą w płaszczyźnie padania
Stwierdzono, że dla szkła (i innych materiałów dielektrycznych) istnieje pewien kąt padania- kąt całkowitej polaryzacji , dla którego współczynnik odbicia składowej (leżącej w płaszczyźnie padania) jest równy zero.
(1) wiązka odbita- spolaryzowana liniowo prostopadle do płaszczyzny padania ( tylko składowa )
(2) wiązka przechodząca- tylko częściowo spolaryzowana ( składowa jest całkowicie załamana, a składowa tylko częściowo)
(3) wiązka załamana ma większe natężenie od wiązki odbitej
Gdy kąt padania jest równy kątowi całkowitej polaryzacji to wówczas wiązka odbita i załamana tworzą kąt prosty
Natomiast z prawa załamania mamy
Z obu tych równań otrzymujemy
albo prawo Brewstera
( tg kąta Brewstera)
Prawo to zostało znalezione doświadczalnie, ale można je wyprowadzić przy pomocy rónań Maxwella
kąt Brestera-( kąt całkowitej polaryzacji) dla wody ( n=1,333) równa się 5307’
załamanie podwójne (DWÓJŁOMNOŚĆ do punktu 7 też )
Kiedy prędkość światła ( współczynnik załamania) nie zależą od kierunku rozchodzenia się światła w ośrodku ani od jego polaryzacji mamy- ciało optycznie izotropowe
Istnieją jednak ciała anizotropowe (dotyczy to nie tylko własności optycznych, ale wielu innych) np. pewne kryształy łamią się łatwo tylko w jednej płaszczyźnie, opór elektryczny mierzony w różnych kierunkach jest różny, kryształy łatwiej magnesuje się w jednym kierunku niż innych itd.
Eksperyment z kryształem kalcytu na który pada niespolaryzowana wiązka światła prostopadle do jednej z jego ścian, wiązka rozszczepia się na powierzchni kryształu na dwie- mamy do czynienia z podwójnym załamaniem
Analizując wiązki o i e za pomocą polaryzatora – obie są spolaryzowane liniowo, a ich płaszczyzny drgań są wzajemnie prostopadłe.
Jeżeli zmienimy kąt padania- okaże się że jedna z wiązek tzw. promień zwyczajny o spełnia prawo załamania ( tak jak dla ośrodka izotropowego) a druga wiązka tzw. promień nadzwyczajny e nie spełnia tego prawa.
Gdy ( jak na rys) kąt padania =0 ( prostopadle do powierzchni) czyli kąt załamania =0 – zgadza się dla promienia o ale nie dla promienia e
Można to wyjaśnić następująco
promień oprzechodzi przez kryształ z jednakową prędkością we wszystkich kierunkach tzn ma jeden współczynnik załamania no tak jak izotropowe ciało stałe
promień e ma prędkość w krysztale zależną od kierunku tzn. prędkość zmienia się od vodo a współczynnik załamania od no do
Dla kalcytu ne= 1,658 no= 1,486 czykli ne-no=1,658-1,486=-0,172
ne i no –główne wspóczynniki załamania
Niektóre przezroczyste ciała bezpostaciowe np., szkła czy teorzywa sztuczne optycznie izotropowe pod wpływem przyłożonych naprężeń mechanicznych stają się optycznie anizotropowe.
Wykorzystuje się ten fakt do badania naprężeń w różnych konstrukcjach i mechanizmach, indukowaną anizotropię optyczną bada się przy pomocy polaryzacji
8....
amigo47