zestaw 2.pdf

Zestaw 2

Swobodny spadek ciał w polu grawitacyjnym

Zad. 1: Dwa identyczne ciała rzucono pionowo do góry z prędkością początkową v 0 w

odstępie czasu Δ t jedno po drugim. Na jakiej wysokości spotkają się te ciała?

Zad. 2: Zawodnik rzuca piłkę pionowo do gó ry z prędkością początkową 12m/s.

Jak długo piłka będzie się wznosić, aż do osiągnięcia największej wysokości?

Ile wynosi największa wysokość, na jaką wzniesie się piłka w stosunku do punktu

wyrzucenia?

Jak długo będzie się wznosić piłka do punktu leżąceg o 5m nad punktem jej

wyrzucenia?

Zad. 3: W szyb kopalni o głębokości m

42 spada swobodnie kamień. Po ilu sekundach

od chwili puszczenia kamienia usłyszymy jego uderzenie w dno szybu? Prędkość

h ,

rozchodzenia się fal głosowych jest s

V 340



Zad. 4: Z balonu unoszącego się na wysokości m

490 zrzucono worek z piaskiem. Obliczyć

czas jego spadania na Ziemię oraz prędkość w chwili uderzenia.

Rzut poziomy

Zad. 5: Posługując się prostokątnym układem odniesien ia zapisz równania ruchu ciała

rzuconego poziomo z wysokości h , z prędkością

V . Z tak otrzymanych równań wyprowadź

wzory na prędkość.

Zad. 6: Po jakim czasie i pod jakim kątem ciało uderzy w podłoże, jeżeli rzu cimy je z

poziomą prędkością początkową s

V 5

0  , z wysokości m

h 3 ?

Zad. 7: Jaką minimalną prędkość poziomą musi Janek nadać piłce, jeżeli chce przerzucić

ogrodzenie o wysokości m

, oddalone o m

od budynku? Janek stoi przy oknie, a jego

ramię znajduje się na wysokości m

nad ziemią.

Zad. 8: Wiatrówka leży na poziomym stole. Na przeciwległej ścianie znajdującej się w

odległości m

d 6 od wylotu lufy oznaczano punkt leżący na przedłużeniu lufy. Wiatrówka

wyrzuca pocisk z prędkością s

V 42



. W którym punkcie pocisk uderzy w ścianę?

Zad. 9: Ze szczytu zbocza, nachylonego pod kątem  do poziomu, wystrzelo no pocisk w

kierunku poziomym z prędkością x

V 0 . W jakim przedziale wartości powinna zawierać się

prędkość pocisku, aby wpadł on do włazu bunkra. Położenie włazu jest określone tak jak na

rysunku.

Rzut ukośny

Zad. 10: Wyprowadź równanie toru opisującego rzut ukośny.

Zad. 11: Prędkość wody w rzece od brzegu do środka rzeki zmienia się liniowo w zależności

od odległości od brzegu wg funkcji ky

V x  . Z przystani O wyrusza łódź motorowa

skierowana prostopadle do brzegu ze stałą prędkością y

V 0 . W jakiej odległości od przystani,

licząc wzdłuż brzeg, znajdzie się łódź, gdy wpłynie na środek rzeki, która ma szerokość

2 y ?

Naszkicować w przybliżeniu tor łodzi i znaleźć jego równanie.

Zad. 12: Ciało rzucono z prędkością s

V 25



pod katem





do poziomu. Obliczyć :

prędkość ciała w kierunku pionowym oraz poziomym w chwili rzutu

kiedy składowa piono wa prędkości stanie się równa zeru

do jakiej wysokości dotrze ciało?

Zad. 13: Jaką prędkość należy nadać piłce golfowej, aby upadła na odległość m

od miejsca

wybicia i osiągnęła maksymalną wysokość m

. Obliczyć kat początkowy tego rzutu.

Zad.14: Rozważając ruch ciała wyrzuconego ze stałą prędkością

V pod katem  do

poziomu. Policzyć wartość kąta   przy którym :

zasięg będzie największy

maksymalna wysokość zrówna się z zasięgiem

Zad.15: Z armaty wystrzelono pocisk z prędkością

V pod kątem  do poziomu. Z jakiej

wysokości

y w chwili wystrzału należy puścić swobodnie ciało, aby zos tało ono trafione

przez pocisk, jeżeli linia pionowa wzdłuż której spada ciało znajduje się w odległości

x od

armaty?

Zad. 16: Pod jakim kątem powinien gubernator ustawić armatę, aby trafić okręt „Czarna

Perła” znajdujący się w odle głości m

od brzegu? Armaty strzelają z prędkością

560

V 82

0 

. Jak daleko powinien Jack Sparrow odpłynąć, aby znaleźć się poza zasięgiem

strzału?

Zad. 17: Na rysunku przedstawiono lot Emanuela Zacchiniego nad trzema diab elskim

młynami o wysokości m

każdy. Zacchini został wystrzelony z prędkością początkową

V ,

0 

pod kątem





względem poziomu. Jego początkowa wysokość nad

poziomem areny wynosiła m 3

. Siatka, na której wylądował, znajdowała się na takiej samej

wysokości.

Czy Zacchini nie zaczepił o pierwszy diabelski młyn?

Zakładając, że najwyższy punkt toru leży nad środkowym diabelskim młynem oblicz,

ile metrów nad tym młynem przeleciał Zacchi ni?

W jakiej odległości od działa powinna znajdować się siatka?

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: