Miernictwo1.doc

1.      Cyfrowy pomiar częstotliwości

Ogólnie zasada pomiaru cyfrowego polega na zliczaniu impulsów, których ilość jest proporcjonalna do wartości mierzonej wielkości przez pewien ustalony czas trwania pomiaru.

Zasadę działania cyfrowego miernika częstotliwości (częstościomierza) ilustruje schemat blokowy tego urządzenia przedstawiony na rys.22.

Rys.22. Schemat blokowy cyfrowego miernika częstotliwości.

Zadaniem układu formującego jest zamiana sygnału mierzonego, który może mieć dowolny kształt, nnp sinusoidalny, na ciąg impulsów prostokątnych o dwóch poziomach napięć odpowiadających dwóm stanom logicznym, najczęsćiej w standardzie TTL. W skład układu formującego wchodzi wzmacniacz o regulowanym wzmocnieniu oraz komparator porównujący wzmocnione napięcie wejściowe z regulowanym poziomem odniesienia. Na wyjściu komparatora otrzymuje się sygnał cyfrowy, najczęściej w standardzie TTL.

Jako generatory wzorcowe stosowane są zwykle generatory kwarcowe z termostatem, których stabilność generowanej częstotliwości definiowana jako iloraz odchyłki generowanej częstotliwości od wartości nominalnej do tej wartości jest na poziomie 10-9.

Jako dzielnik częstotliwości wykorzystuje się kaskadowe połączenie liczników liczących modulo 10 (dekad). Na wyjściu kolejnych dekad otrzymuje się częstotliwość o jeden rząd mniejszą od częstotliwości występującej na jej wejściu.

Układ sterowania bramką wyznacza wzorcowy czas trwania pomiaru Tp, w którym bramka jest otwarta i nastepuje zliczanie impulsów podawanych z układu formującego.

Zadaniem układu kasowania jest jest wyzerowanie stanu licznika przed rozpoczęciem zliczania, to znaczy przed otwarciem bramki.

Bramka jest układem cyfrowym realizującym funkcję iloczynu logicznego AND. Oznaczając przez L niski stan logiczny a przez H wysoki stan logiczny, wejścia bramki jako X1 oraz X2, natomiast wyjście jako Y, przedstawiono w tabeli 1, tablicę prawdy brami AND.

Tabela.1.

Zliczona przez licznik ilość impulsów jest przeliczana na nominalną wartość częstotliwości i wyświetlana przez ukłąd ekspozycji.

Proces pomiaru częstotliwości za pomocą częstościomierza cyfrowego ilustrują przebiegi czasowe napięć w wybranych punktach układu pokazanego na rys.22. Przebiegi te zamieszczono na rys.23.

Rys.23. Przebiegi czasowe w wybranych punktach częstościomierza.

Analogowy sygnał wejściowy, zostaje w układzie formującym przekształcony w sygnał cyfrowy. Po wytworzeniu przez układ kasujący impulsu startu pomiaru, układ sterowania bramki wytwarza, po wystąpieniu najbliższego narastającego zbocza sygnału wzorcowego z generatora, impuls otwierający bramkę na czas pomiaru, równy okresowi sygnału wzorcowego. Po zakończeniu pomiaru nastepuje odczyt i przejście częstościomierza do stanu gotowości, który trwa do momentu pojawienia się kolejnego impulsu kasującego. Jako wynik zliczania otrzymuje się pewną liczbę naturalną n, która jest stosunkiem okresu sygnału wzorcowego Tw oraz okresu sygnału mierzonego TX. Zatem wartość częstotliwości sygnału mierzonego wynosi

Błąd wyznaczenia częstotliwości fx wynika z dokładności ustalenia częstotliwości wzorcowej oraz błędu wyznaczenia liczby n (błąd dyskretyzacji). Błąd dyskretyzacji wynika z faktu, że sygnał bramkujący nie jest zsynchronizowany z sygnałem mierzonym. Maksymalna bezwzględna wartość błedu dyskretyzacji wynosi 1, ponieważ na skutek braku synchronizacji między wymienionymi sygnałami możliwe jest pominięcie jednego impulsu lub zliczenie impulsu, który zaczął się w czasie otwarcia bramki a zakończył się już po jej zamknięciu. Stąd przy pomiarach cyfrowych przyjmuje się wartość błędu względnego dyskretyzacji równą 1/n. W takiego opisu błedu dyskretyzacji wynika, że można go zminimalizować wykonując pomiar w tak długim czasie aby n było dużo większe od 1.

2.     
Cyfrowy pomiar okresu

Schemat blokowy układu do cyfrowego pomiaru okresu przedstawiono na rys. 24, natomiast przebiegi napięć w wybranych punktach układu zamieszczono na rys.25.

Rys.24. Schemat blokowy cyfrowego miernika okresu.

Rys.25. Przebiegi napięcia w wybranych punktach cyfrowego miernika okresu.

Jak widać, w cyfrowym mierniku okresu występują identyczne bloki jak w cyfrowym częstościomierzu. Jednak różnica polega na tym, że w przypadku miernika okresu, czas otwarcia bramki jest proporcjonalny do okresu sygnału mierzonego a zliczane są impulsy z generatora wzorcowego.

Jeżeli współczynnik podziału częstotliwości mierzonej wynosi k, licznik zliczył nk impulsów wzorcowych o okresie Tw, to wartość okresu sygnału mierzonego wynosi

Błąd pomiaru okresu na podstawie powyższego wzoru wynika z błędu dyskretyzacji, błędu częstotliwości wzorcowej oraz błędu dzielnika częstotliwości sygnału mierzonego.

W zależności od wartości częstotliwości mierzonej i wzorcowej otrzymuje się różne relacje między błędem dyskretyzacji a błędem bramkowania. Ilustruje to tabela 2.

Tabela 2