Postać jednorównaniowego modelu ekonometrycznego.
Rozpatrujemy liniową zależność zmiennej objaśnianej od zmiennych objaśniających i składnika losowego
(2.1)
gdzie:
Y- zmienna objaśniana,
- zmienne objaśniające, j=1,2,3,...,k,
- nieznane parametry strukturalne modelu, j=0,1,...,k
- składnik losowy
Naszym celem jest oszacowanie parametrów modelu na podstawie posiadanych informacji statystycznych, dotyczących wartośc zmiennych występujących w modelu. zakładamy, że dysponujemy n-elementowymi szeregami czasowymi obserwacji dla wszystkich zmiennych modelu. W przypadku danych przekrojowych n oznacza liczbe obiektów. Oznaczamy:
- wartość zmiennej objaśnianej w okresie t, t=1,2,...,n,
- wartość j-tej zmiennej objaśniającej w okresie t, t=1,2,...,n,
oraz zapisujemy posiadane informacje w ujęciu macierzowym:
- wektor obserwacji zmiennej objaśnianej,
- macierz zaobserwowanych wartości zmiennych objaśniających.
Po uwzględnieniu znanych wartości poszczególnych zmiennych zależność (2.1) przyjmuje postać układu n-równań liniowych:
(2.2)
Przy dodatkowym oznaczeniu:
-wektor składników losowych,
-wektor nieznanych parametrów modelu,
jednorównaniowy liniowy model ekonometryczny zapisujemy w postaci
(2.3)
1
protur