egz_przyklad.pdf

STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

EGZAMIN Z EKONOMETRII

XX. XX. 2008

Imię i nazwisko

Nr albumu

Nr grupy Nr zestawu

EGZAMIN TRWA XXX MINUT

ZA KAŻDE PRAWIDŁOWO ROZWIĄZANE ZADANIE MOŻNA UZYSKAĆ 4 PUNKTY

ZADANIE 1. Obszar kraju jest podzielony na 3 regiony: A, B i C. Wartość produkcji

globalnej wytworzonej w roku t w kolejnych regionach wynosi: 150, 200, 250 jp. Koszty

związane z zatrudnieniem w regionie A wynoszą 20 jp., w regionie B są większe o 25% niż w

regionie A, a w regionie C są większe o 20% niż w regionie B. Wartość majątku trwałego

podmiotów gospodarczych z kolejnych regionów wynosi: 90, 80, 120 jp. W roku t zużycie

środków trwałych w każdym regionie jest równe 10% wartości eksploatowanego tam majątku

trwałego. W regionie A 10% kosztu materiałowego stanowią koszty materiałów z tego

samego regionu, a materiały z regionu B nie są w regionie A zużywane. W regionie B koszt

materiałowy składa się w równych częściach z materiałów pochodzących ze wszystkich

regionów. W regionie C na wytworzenie produkcji globalnej o wartości 1 jp. zużywa się

wyroby z regionu A, B i C o wartości, odpowiednio, 0,2, 0,4 i 0,1. Zyski w regionach A i B są

takiej samej wysokości, równej 1/3 zysku regionu C.

1.1. Skonstruować tablicę przepływów międzyregionalnych dla tej gospodarki w roku t .

1.2. Czy, przy założeniu braku ograniczeń w przepływie pieniądza i produktów między

regionami, cały układ gospodarczy pozostaje w równowadze? Odpowiedź uzasadnić.

1.3. Przy założeniu stałości odpowiednich relacji input-output oraz

15, 20, 10,5,

podać produkcję globalną regionu B oraz produkcję końcową regionów A i C.

1.4. W którym z regionów gospodarka jest najbardziej rentowna? Odpowiedź uzasadnić.

ZADANIE 2 . Poniższa sieć opisuje pewien projekt przedsięwzięcia wieloczynnościowego.

2.1. Wyznaczyć drogę krytyczną (zaznaczyć na rysunku).

2.2. Dla czynności o największym zapasie całkowitym czasu jej trwania tj. czynności

________________ podać najwcześniejszy moment rozpoczęcia czynności _____________ .

2.3. Dla czynności o największym zapasie swobodnym czasu jej trwania tj. czynności

________________ podać najpóźniejszy moment zakończenia czynności _____________.

2.4. Jak zmieni się czas trwania przedsięwzięcia, jeśli czas wykonania czynności mającej trwać 9

jednostek czasu przedłuży się do 11 jednostek czasu?

STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

EGZAMIN Z EKONOMETRII

XX. XX. 2008

ZADANIE 3. Dane jest zadanie PL:

f(x 1 ,x 2 ,x 3 )=x 1 -3x 2 +2x 3 → min

przy warunkach dla nieujemnych zmiennych decyzyjnych:

I 3x 1 -x 2 +2x 3 ≤ 7

II -2x 1 +4x 2 ≤ 12

III -4x 1 +3x 2 +8x 3 ≤ 10

Dla rozwiązania optymalnego =

x (

) tego zadania dany jest raport wrażliwości

wygenerowany przez Solver:

Komórki decyzyjne

Wartość

Przyrost

Współczynnik

Dopuszczalny

Nazwa końcowa krańcowy

funkcji celu

wzrost

spadek

0,5

1E+30

-3

1E+30

2,4

1E+30

2,4

Warunki ograniczające

Wartość

Cena

Prawa strona

Dopuszczalny

Nazwa końcowa

dualna

w. o.

wzrost

spadek

-0,2

1E+30

-0,8

16,66666667

III

-1

1E+30

3.1. Podać minimalną wartość funkcji celu.

3.2. Czy punkt (

) = (1, 1, 1) jest rozwiązaniem optymalnym zadania? Odpowiedź

uzasadnić.

3.3. Jak zmieni się minimalna wartość funkcji celu jeśli wyraz wolny w warunku II zmieni

swą wartość z 12 na 10? Odpowiedź uzasadnić.

3.4. Jak wpłynie na minimalną wartość funkcji celu usunięcie warunku I z zadania

optymalizacyjnego? Odpowiedź uzasadnić.

ZADANIE 4. W dwóch firmach X i Y oszacowano funkcje produkcji:

dla firmy X: P 1 = 5,5 Z 0,5 M 0,5 , dla firmy Y: P 2 = 4M + 2Z, gdzie

P – wielkość produkcji (w tonach), Z – zatrudnienie (w etatach), M – liczba maszyn. W

badanym okresie w obu firmach zatrudnienie wynosiło 25 osób bezpośrednio produkcyjnych,

a liczba maszyn – 16 sztuk.

4.1. Czy proces produkcyjny w firmie Y jest procesem produkcyjnym o stałych korzyściach

względem skali? Odpowiedź uzasadnić.

4.2. Czy zwiększenie zatrudnienia o 1 etat, przy ustalonej liczbie maszyn, spowoduje

mniejszy przyrost produkcji w firmie Y, niż w firmie X ? Odpowiedź uzasadnić.

STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

EGZAMIN Z EKONOMETRII

XX. XX. 2008

4.3. Naszkicuj w układzie współrzędnych izokwanty obu funkcji produkcji dla poziomu

produkcji równego 22 tony.

4.4. Ile maszyn zastąpi 3 pracowników przy spełnionym warunku utrzymania wielkości

produkcji na poziomie 16 ton? Podać odpowiedź z uzasadnieniem.

ZADANIE 5. Oszacowano, na podstawie danych kwartalnych jednorównaniowy model

ekonometryczny realnej konsumpcji ( RKONS ) względem realnych dochodów ludności

( RDOCH ) IKSlandii w latach 1980-2000. Zmienne RKONS i RDOCH są zintegrowane

stopnia 1.

Poniżej zamieszczono uproszczony tabulogram z przeprowadzonych obliczeń:

__________________________________________________________________________

Zmienna Ocena Odchylenie Statystyka t [Prawd.]

objaśniająca parametru standardowe

RDOCH 0,69879 0,035551 19,6559[0,000]

STALA 0,39876 0,12767 3,1233[0,002]

___________________________________________________________________________

R 2 0,82492 Statystyka F F( 1, 82) 386,3527[0,000]

Statystyka D-W 1,3805

Testy pierwiastka jednostkowego dla reszt

___________________________________________________________________________

Obliczone na podstawie regresji MNK zmiennej RKONS względem:

RDOCH STALA

Wykorzystano 84 obserwacje od 1980Q1 do 2000Q4

___________________________________________________________________________

statystyka próba l. obserwacji wartość

D-F 1980Q2 2000Q4 83 -6,5351( -3,4109)

___________________________________________________________________________

W nawiasach, tam gdzie to było możliwe, podano 95% wartości krytyczne.

Ponadto znane są wartości zmiennych:

Okres

RDOCH

RKONS

2000Q4

120

2001Q1

125

2001Q2

132

5.1. Podać interpretację wartości oszacowania stojącego przy zmiennej RDOCH .

5.2. Czy oszacowanie parametru stojącego przy zmiennej RDOCH jest istotnie różne od

zera? Odpowiedź uzasadnić.

5.3. Czy można twierdzić, że oszacowany model wyznacza równowagę długookresową dla

realnego dochodu i realnej konsumpcji w IKSlandii? Odpowiedź uzasadnić.

5.4. Obliczyć i zinterpretować wartość pierwiastka kwadratowego ze współczynnika Theila

dla prognoz wielkości konsumpcji realnej dla dwóch pierwszych kwartałów 2001 roku.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: