Zadanie 1
Wylosowano 250 żarówek wśród których 13 było wybrakowanych.Dopuszcza
się, że 5 % produkcji żarówek może być złej jakości. Czy z
prawdopodobieństwem popełnienia błędu I rodzaju wynoszącym 0.01, można twierdzić
że jakość produkcji była gorsza od dopuszczalnej.
Zadanie 2
Postanowiono przeprowadzić statystyczne badania jakości bombek choinkowych
sprzedawanych w pewnym supermarkecie.Ile bombek należy wylosować do próby
aby na poziomie ufności 1- alfa =0.95 oszacować funkcje bombek
uszkodzonych z max. błędem szacunku nie przekraczającym 0.5 %, jeżeli na podstawie
wyników wcześniej prowadzonych badań można z pewnością stwierdzić, że
odsetek uszkodzonych nie jest większy od 40 %.
Zadanie 3
Mamy daną wartość oczekiwaną równą 12 oraz wariancję równą 3
a) wyznacz n i p
b) oblicz p(x większe od 1)
c) n=1000, p=0.452
oblicz prawdopodobieństwo p(x większe od 480)
Grupa B
1. Kierownik pewnego zakładu sądzi, że jego pracownicy spóźniają się
srednio przynajmniej 4 razy w miesiącu do pracy. Alfa=0,05 ocen
wiarygodność sadu kierownika wiedząc ze 8 elementowa próba pracowników dala średnia
5 i odchylenie standardowe 2
2. Postanowiona sprawdzic jakość paczkow sprzedanych w penej cukierni. Ile
paczkow nadzy wylosowac do proby aby oszacowac udzial paczkow bez marmolady
wśród wszystkich paczkow z maksymalnym Bledem szacunku nie przekraczającym
0,005 (odsetek paczkow bez marmolady jest mniejszy niż 10%)
3. Poddana statystyce kontroli 1000 telwizorow. Prawdopodobieństwo awarii
dowolnego 0,003. Znaleźć prawdopodobieństwo ze awarii ulegnie co najmniej 1
telewizor. B) ile telewizorow srednio może być wadliwych spośród 1000
c) dla n=10000 i p=0,02 prawdopodobienstwo ze awarii ulegnie wiecej niż 210
telewizorow
4. 169 zarowek wśród nich 13 wybrakowanych. Dopuszcza się ze 5% może
być zlej jakości. Czy z prawdopodobieństwem popełnienia bledu I rodzaju
wynoszącym 0.05 można twierdzic ze jakość produktu była gorsza od
dopuszczalnego?
protur