Przypomnienie Matlaba.pdf

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 0 1/17

ĆWICZENIE 0

Wprowadzenie do programu MATLAB

1. Celćwiczenia

Ćwiczenie ma na celu powtórzenie wiadomości o programie MATLAB. Nazwa programu jest

skrótem z ang. MATrix LABoratory i wskazuje na podstawową zaletę tego programu jaką jest

duża łatwość i szybkość wykonywania operacji na macierzach. Ponieważ w laboratorium jest

wykonywana ogromna liczba działań na sygnałach dyskretnych i cyfrowych przyjmujących w

komputerze postać macierzy, to oprogramowanie do poszczególnych ćwiczeń laboratoryjnych

przygotowano w postaci interfejsów graficznych napisanych właśnie w języku programu

MATLAB.

2. Podstawowe komendy

Na początku pracy w programie MATLAB należy podać ścieżkę dostępu do miejsca, w

którym przechowujemy indywidualne oprogramowanie i gdzie chcemy przechowywać

wyniki pracy, w tym przypadku ma to być ścieżka dostępu do oprogramowania ćwiczenia 0.

Program MATLAB ma bardzo bogatą bibliotekę gotowego oprogramowania.

Zapoznanie się z tym oprogramowaniem ułatwiają następujące komendy (pamiętajmy, że

znak % poprzedza komentarz):

>>help %Podaje skorowidz tematów pomocy

>>helpwin %Otwiera okno pomocy

>>help sin %Opis wymienionej funkcji MATLABA

>>help SmithChart %Opis wymienionego skryptu MATLABA

>>type SmithChart %Podaje treść wymienionego skryptu

>>lookfor inverse %Poszukuje funkcji związanych z wymienionym słowem kluczowym

MATLABem można posługiwać się jak kalkulatorem (w trakcie edycji do powtarzania

uprzednio napisanych linii bardzo przydatne jest posługiwanie się klawiaturowym znakiem ↑

i znakiem , można też kopiować i wklejać linie):

>> sqrt(2)

ans = %Pod nazwą ans jest przechowywana ostatnio obliczona wartość, brak

1.4142 %średnika na końcu linii spowodował natychmiastowe pokazanie wyniku

>> help format %Informacja o formatach zapisu liczb

>> x=1/33;

>> format long e %Zmiana formatu ze standardowego short na long e

>> x

x =

3.030303030303030e-002

>> format rat %Zmiana formatu z long e na rat

>>pi %Komputer „nie potrafi” zapisać dokładnie liczby niewymiernej, a i liczby

ans= %wymierne są zapisywane dokładnie tylko te, które należą do pewnego zbioru.

355/113 %Liczbę niewym. pi komputer przybliża do liczby wym. 355/113 przy tol=1.e-6

↓

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 0 2/17

j . Zapisano 2j, ale równie dobre jest np. 2*i

%lub 2*sqrt(-1). Inne wartości wbudowane to: pi, eps, realmin, realmax, Inf, NaN. Niestety,

%czasem przez nieuwagę zmieniamy wartość wbudowaną poprzez wykorzystanie nazwy

%stałej do innych celów, np. wstawiając i lub j jako indeks w pętli for i wówczas i lub j nie

%będzie już równe − . Dlatego zwłaszcza, gdy na komputerze przed chwilą pracował ktoś

%inny, dajmy >>clear.

>> abs(z) % Inne popularne operacje na liczbie zespolonej to angle, real, imag, conj

ans =

2.2361

= i

−

3. Macierze

>>A=[1 2;3,4;... %Macierze wprowadzamy wierszami. Separatorami są spacje lub przecinek.

5 6] %Średnik kończy wiersz. Wielokropek jest znakiem kontynuacji linii (tutaj

% nie był niezbędny).

A =

1 2

3 4

5 6

>> a=1:2:8 %Dwukropek pozwala na skrócony zapis macierzy z krokiem

a =

1 3 5 7

% Trzeba koniecznie przyzwyczaić się do tego, że komputer numeruje ciągi liczbowe

% indeksami od 1 w górę, podczas gdy w większości algorytmów indeksowanie rozpoczyna

% się od 0 w górę (np. przy zapisie dyskretnego sygnału przyczynowego). Z tego powodu

% początkujący programiści popełniają proste błędy i np. mylą się o 1 przy ocenie długości

% ciągu.

>> b=[zeros(1,3),[5:-1:3],ones(1,2)] %Łatwo można złożyć macierz z innych macierzy

b =

0 0 0 5 4 3 1 1

>> b(3:7) %Łatwo można wyciąć macierz z macierzy

ans =

0 5 4 3 1

>> a(2:3)=b(5:6)

a =

1 4 3 7

>> fliplr(b) %Łatwo można odwrócić kolejność elementów (flip left right)

ans =

1 1 3 4 5 0 0 0

>> a=[1,2,3]; b=[4,5,6]; %Można napisać kilka instrukcji oddzielonych średnikami w jednym

%wierszu, ale programiści unikają tego, gdyż zmniejsza to czytelność programu

>> a . *b %Mnożenie element po elemencie, wymiary a i b muszą być identyczne,

%kropka . przed * jest tutaj niezwykle ważna

ans =

4 10 18

>> a . /b %Dzielenie element po elemencie

ans =

0.2500 0.4000 0.5000

>> format short %Powrót do formatu short

>> z=1+2j; %Wartość wbudowana

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 0 3/17

c =

>> c=a'*b

c =

4 5 6

8 10 12

12 15 18

>> A=[2,3,5;1,3,2;3,1,4];

>> b=[4,0,6]';

>> x=A\b % Rozwiązanie układu równań liniowych

x =

-1

→

Pisząc programy w MATLABie należy preferować specjalne instrukcje MATLABowe i

unikać zwłaszcza instrukcji for. Na przykład dokonanie decymacji sygnału (odrzucenie co

drugiej próbki) z użyciem instrukcji MATLABowej y(1:N/2)=x(1:2:N) będzie trwało

znacznie krócej niż wykonanie decymacji z użyciem instrukcji for, co ilustruje poniższy

wykres (uzyskany poprzez wywołanie skryptu >>czasdecymacji).

% Znak „prim” oznaczał powyżej transpozycję macierzy.

>> a=[1,2,3]; b=[4,5,6];

>> c=a*b' % Zwykłe mnożenie macierzy c( kxm )=a(k x l)* b (l x m).

Rozmiary, format i wartości zmiennych warto obserwować w obszarze roboczym

MATLABa (View Workspace).

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 0 4/17

4. Wykresy

W programie MATLAB łatwo sporządza się wykresy gotowe do wklejenia do dokumentów,

na przykład program testwykres.m (wykonanie >>testwykres):

t=0:1:10; T=10;

x=cos(2*pi*t/T);

subplot(2,2,1), plot(x,'k'), grid on

subplot(2,2,2), plot(t,x,'k')

title('Wykres kosinusoidy')

xlabel('czas')

subplot(2,2,3), plot(t,x,'k+:'), grid on

subplot(2,2,4), stem(t,x,'k'), grid on

sporządzi poniższe wykresy.

Wykres kosinusoidy

0.5

-0.5

-1

czas

0.5

-0.5

-1

Wykresy funkcji w przestrzeni 3-wymiarowej kreślimy w postaci linii lub

powierzchni. Przykładowo wykres zespolonego, analitycznego sygnału AM

(

cos(

)

( )

•

będzie linią w przestrzeni 3-wymiarowej. Z kolei wykres modułu transmitancji

H(s)=(s+3)/(s+1) (s jest argumentem zespolonym), będzie powierzchnią w przestrzeni

3-wymiarowej. Powierzchnie mogą być kolorowane i cieniowane (podobnie jak w logo

MATLABa, gdzie dodatkowo zastosowano podświetlenie). Stosowne wykresy otrzymamy

posługując się skryptem wykres3D.m o następującej treści:

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 0 5/17

%Wykres sygnału zespolonego AM

figure(1)

t=0:0.1:200;

re=(1+0.75*cos(0.1*t)).*cos(0.5*t);

im=(1+0.75*cos(0.1*t)).*sin(0.5*t);

subplot(2,2,1)

plot3(im,re,t)

grid on

title('Zespolony sygnal AM')

xlabel('im')

ylabel('re')

zlabel('t')

%Wykres modułu transmitancji H(s)=(s+3)/(s+1)

[X,Y]=meshgrid(-6:0.1:2,-2:0.1:2);

Z=sqrt(((X+3).^2+Y.^2)./((X+1).^2+Y.^2+eps));

%Obcięcie wartości powyżej a=5

a=5;

ZN=Z.*(Z<=a)+a*(Z>a);

subplot(2,2,2)

mesh(X,Y,ZN)

axis([-6 2 -2 2 0 a])

title('|H(s)=(s+3)/(s+1)| - mesh')

subplot(2,2,3)

surf(X,Y,ZN)

axis([-6 2 -2 2 0 a])

title('|H(s)=(s+3)/(s+1)| - surf')

subplot(2,2,4)

h=surf(X,Y,ZN);

shading flat

axis([-6 2 -2 2 0 a])

title('|H(s)=(s+3)/(s+1)| - surf+shading')

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: