Zestaw 1.doc

Zestaw 1:

1. Obliczyć wartość wyznacznika macierzy współczynników podanego równania, podać wartość elementu macierzy odwrotnej do macierzy współczynników, rozwiązać podany układ równań i sprawdzić rozwiązanie (Excel i Matlab):

2. Znaleźć miejsca zerowe wielomianu (Excel i Matlab)

3.Znaleźć pierwiastek równania (Excel i Matlab)

4. Utworzyć  tabelę wartości funkcji :

i narysować jej wykres w przedziale [1,2p] (dla 51 wartości zmiennej niezależnej ) (Excel i Matlab).

5. Znaleźć całkę: (Matlab).

6. Obliczyć wartość całki oznaczonej (Matlab).

7. Znaleźć:   jeżeli (Matlab).

8. Na podstawie podanych pomiarów zmiennych losowych x i y wyznaczyć współczynnik korelacji liniowej r oraz współczynniki a i b równania regresji :

a)      liniowej               y=ax+b

b)     potęgowej               y=axb

c)      wykładniczej y=aebx

Proszę wskazać funkcję najlepiej aproksymującą i uzasadnić wybór (Excel i Matlab).

  x      y

1.2              2.74             

2              7.08             

3.4              14.67             

4.7              21.71             

5.1              23.88             

6.2              29.84             

6.4              30.93             

7.8              38.52             

8.9              44.48             

11              55.86             

12.5              63.99

Obliczyć prognozowaną na podstawie wyznaczonego równania wartość y(7).

9.  Wyznaczyć punkty przecięcia się krzywych (Matlab):

10. Znaleźć maksimum wyrażenia

przy ograniczeniach:

(Matlab i Excel).

11. Na podstawie rzeczywistych pomiarów niecki osiadania wyznaczyć funkcję postaci: w miarę dokładnie oddającej jej kształt.

gdzie:

x0  - punkt położenia maksymalnego osiadania

a - wartość maksymalnego osiadania

c – współczynnik potęgowy

x - współrzędna bieżąca

y – wartość osiadania w punkcie x

Przedstawić graficznie pomiary i uzyskaną krzywą.

Tabela pomiarów: