cwiczenie 72.pdf

Zakład Fizyki i Bada ı

Strukturalnych ATH

Laboratorium

Fizyki

oooo

Współczynnik załamania Ļ wiatła

Bezwzgl ħ dnym współczynnikiem załamania Ļ wiatła ( n ) dla danego o Ļ rodka nazywamy

stosunek pr ħ dko Ļ ci Ļ wiatła w pró Ň ni ( c ) do pr ħ dko Ļ ci Ļ wiatła w tym o Ļ rodku ( v ).

(1)

Wzgl ħ dny współczynnik załamania n 21 charakteryzuje przej Ļ cie Ļ wiatła mi ħ dzy dwoma

o Ļ rodkami materialnymi. Wzgl ħ dnym współczynnikiem załamania o Ļ rodka do którego

Ļ wiatło wchodzi (o Ļ rodka drugiego) wzgl ħ dem o Ļ rodka z którego wychodzi (o Ļ rodka

pierwszego) nazywamy stosunek bezwzgl ħ dnych współczynników załamania tych o Ļ rodków:

(2)

Mo Ň na wykaza ę , Ň e wzgl ħ dny współczynnik załamania spełnia nast ħ puj Ģ ce

zale Ň no Ļ ci:

= v

sin

(3)

sin

gdzie: v 1 i v 2 to odpowiednio pr ħ dko Ļę Ļ wiatła w o Ļ rodku pierwszym i drugim,

ŋ i b - k Ģ t padania i załamania,

1 i

2 - długo Ļ ci fali Ļ wietlnej w tych o Ļ rodkach.

Wymagania:

1) Definicja wzgl ħ dnego i bezwzgl ħ dnego współczynnika załamania.

2) Prawo załamania Ļ wiatła. Wzór Snelliusa.

3) Zale Ň no Ļę współczynnika załamania od cz ħ stotliwo Ļ ci fali. Dyspersja

4)Zjawisko całkowitego odbicia wewn ħ trznego. K Ģ t graniczny i jego zwi Ģ zek ze

współczynnikiem załamania.

5) Konstrukcja biegu promieni Ļ wietlnych w mikroskopie .

6) Powi ħ kszenie mikroskopu.

Opis metody pomiarowej i stosowanych przyrz Ģ dów.

W ę wiczeniu wykorzystywane s Ģ nast ħ puj Ģ ce przyrz Ģ dy: płytka szklana, płytka z

tworzywa sztucznego (pleksi), Ļ ruba mikrometryczna do pomiaru grubo Ļ ci płytek oraz

mikroskop optyczny wyposa Ň ony w czujnik zegarowy (słu ŇĢ cy do pomiaru wielko Ļ ci

przesuwu obiektywu wzgl ħ dem stolika).

Celem ę wiczenia jest wyznaczenie współczynników załamania materiałów z których

wykonane s Ģ obie płytki.

Pomiar polega na obserwacji przez mikroskop dwóch punktów zaznaczonych na górnej i

dolnej powierzchni danej płytki uło Ň onej na jego stoliku. Ogl Ģ daj Ģ c punkt A le ŇĢ cy na

dolnej powierzchni płytki widzimy jego obraz O (Rys.1). Jak wida ę , obraz ten jest wyra Ņ nie

bli Ň ej górnej powierzchni płytki ni Ň sam punkt A. Mamy zatem wra Ň enie pozornego

zmniejszenia si ħ grubo Ļ ci płytki. Odległo Ļę x od punktu B le ŇĢ cego na powierzchni górnej

płytki do obrazu O to tzw. grubo Ļę pozorna płytki. Jest ona zale Ň na od rzeczywistej grubo Ļ ci

płytki d i współczynnika załamania n materiału z którego płytka jest wykonana. Zgodnie z

prawem Snelliusa, wzgl ħ dny współczynnik załamania n materiału płytki wzgl ħ dem

powietrza spełnia nast ħ puj Ģ cy zwi Ģ zek :

sin

(4)

sin

gdzie k Ģ ty a 1 i a 2 to odpowiednio k Ģ t padania i załamania przy przej Ļ ciu Ļ wiatła z wn ħ trza

materiału płytki do powietrza.

Poniewa Ň Ļ rednica obiektywu soczewki jest niewielka, k Ģ ty te s Ģ bardzo małe. Dlatego te Ň ,

z bardzo dobrym przybli Ň eniem spełniaj Ģ zwi Ģ zek:

sin

(5)

Rys.1.

Jak wida ę na rys.1 :

oraz

a zatem :

(6)

A zatem, aby wyznaczy ę współczynnik załamania materiału z którego wykonana jest

płytka nale Ň y zmierzy ę jej grubo Ļę rzeczywist Ģ d oraz grubo Ļę pozorn Ģ x .

Pomiar grubo Ļ ci rzeczywistej płytki wykonujemy przy pomocy Ļ ruby mikrometrycznej.

Natomiast do wyznaczenia grubo Ļ ci pozornej wykorzystujemy czujnik zegarowy w jaki

wyposa Ň ony jest mikroskop. Za pomoc Ģ czujnika mo Ň emy zmierzy ę wielko Ļę przesuni ħ cia

obiektywu mikroskopu wzgl ħ dem stolika. Grubo Ļę pozorna to ró Ň nica mi ħ dzy poło Ň eniami

obiektywu nad stolikiem wtedy gdy ogl Ģ damy ostre obrazy punktów A i B, czyli dolnej i

górnej powierzchni płytki.

Wyznaczony t Ģ metod Ģ współczynnik załamania Ļ wiatła jest wzgl ħ dnym

współczynnikiem załamania materiału płytki w odniesieniu do powietrza. Poniewa Ň jednak

bezwzgl ħ dny współczynnik załamania Ļ wiatła dla powietrza jest bardzo bliski jedno Ļ ci ( n p =

1.000292), otrzymany rezultat jest jednocze Ļ nie bardzo dobrym przybli Ň eniem

bezwzgl ħ dnego współczynnika załamania Ļ wiatła dla materiału z którego wykonana jest

płytka ( patrz wzór (2)).

Przebieg ę wiczenia:

1. Umie Ļ ci ę płytk ħ szklan Ģ na stoliku mikroskopu i podnie Ļę stolik mikroskopu tak, aby

obiektyw znajdował si ħ tu Ň nad powierzchni Ģ płytki.

2. Patrz Ģ c w okular mikroskopu przesuwa ę powoli stolik w dół do chwili uzyskania ostrego

obrazu punktu ( rysy) znajduj Ģ cego si ħ na dolnej powierzchni płytki. Odczyta ę

wskazanie X 11 czujnika zegarowego.

3. Pomiar powtórzy ę czterokrotnie rozregulowuj Ģ c ka Ň dorazowo ostro Ļę widzenia.

Wskazania X 1i czujnika zegarowego dla wszystkich 5 pomiarów wpisa ę do tabeli 1.

4. Powtórzy ę czynno Ļ ci opisane w pkt. 2 i 3 obserwuj Ģ c tym razem punkt (rys ħ ) znajduj Ģ cy

si ħ na górnej powierzchni płytki i kolejno notuj Ģ c w tabeli 1 wskazania X 2i .

Tab.1. Wyniki pomiarów dla płytki szklanej

X 1i

[mm]

¿ X 1 Ï

[mm]

S X1

[mm]

X 1

[mm]

X 2i

[mm]

¿ X 2 Ï

[mm]

S X2

[mm]

X 2

[mm]

5. Zmierzy ę rzeczywist Ģ grubo Ļę d płytki szklanej za pomoc Ģ Ļ ruby mikrometrycznej i

wpisa ę do tabeli 1. Bł Ģ d bezwzgl ħ dny pomiaru grubo Ļ ci D d = 0.01 mm

6. Wszystkie czynno Ļ ci opisane w pkt. 1-5 powtórzy ę dla płytki z tworzywa sztucznego.

Wyniki pomiarów wpisa ę do tabeli 2

Tab.2. Wyniki pomiarów dla płytki z pleksi

X 1i

[mm]

¿ X 1 Ï

[mm]

S X1

[mm]

X 1

[mm]

X 2i

[mm]

¿ X 2 Ï

[mm]

S X2

[mm]

X 2

[mm]

Opracowanie wyników pomiarów

1. Na podstawie wyników pomiarów zgromadzonych w tabelach 1 i 2 obliczy ę i wpisa ę w

odpowiednie pola:

a) warto Ļ ci Ļ rednie ¿ X 1 Ï wskaza ı czujnika zegarowego dla dolnej powierzchni płytek:

(7)

b) Ļ redni bł Ģ d kwadratowy pojedynczego pomiaru skorygowany współczynnikiem

Studenta t ŋ ,n :

(

) n

(8)

współczynnik Studenta t ŋ ,n odczyta ę z tablic, przyjmuj Ģ c poziom ufno Ļ ci ŋ = 0.7 i

liczb ħ pomiarów n = 5.

c) bł Ģ d bezwzgl ħ dny wskazania

X 1 wg. wzoru:

(9)

gdzie Ō – bł Ģ d systematyczny odczytu wskazania czujnika równy 0.01 mm

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: