M2_zadania.pdf
(
68 KB
)
Pobierz
Rozważmy formułę (p q) q oraz zbiór formuł X = { p, q }
Zadania dodatkowe
Zadanie 1
Rozważmy formułę (
¬
p
⇒
¬
q
)
⇔
¬
q
oraz zbiór formuł
X
= {
¬
p
,
q
}. Czy dana formuła
wynika ze zbioru
X
?
Zadanie 2
Przeprowadź następujące wnioskowania metodą wprost:
(a)
q
⇒
r
,
¬
r
∨
(
s
∧
p
)
׀
−
DNZ
(
s
⇒
t
)
⇒
[
q
⇒
(
p
∧
t
)],
(b)
q
⇒
r
,
¬
(
¬
p
⇒
¬
s
),
r
∧
s
⇒
t
׀
−
DNZ
q
⇒
(
u
⇒
t
),
(c)
p
∨
(
q
⇒
r
),
r
⇒
t
,
s
∨
u
׀
−
DNZ
¬
(
p
∨
s
)
⇒
(
q
⇒
(
u
∧
t
)).
Zadanie 3
Przeprowadź następujące wnioskowania metodą nie wprost:
(a)
p
,
¬
p
∨
s
,
s
⇒
t
∧
q
,
q
⇒
u
׀
−
DN
u
∧
t
,
(b)
q
⇒
r
,
¬
r
∨
(
s
∧
p
)
׀
−
DNZ
(
s
⇒
t
)
⇒
[
q
⇒
(
p
∧
t
)],
(c)
p
∨
(
q
⇒
r
),
r
⇒
t
,
s
∨
u
׀
−
DN
¬
(
p
∨
s
)
⇒
(
q
⇒
(
u
∧
t
)).
Zadanie 4
Dla zadanych form zdaniowych znajdź zakresy, aby były one spełnialne, prawdziwe,
fałszywe.
(a)
ϕ
1
(
x
) : (2
x
+ 2 = 10),
(b)
ϕ
2
(
x
) : (
x
+ 1
≠
5),
(c)
ϕ
3
(
x
) : (
x
– 4
≤
6),
Zadanie 5
W podanych wyrażeniach kwantyfikatorowych wskaż zakresy poszczególnych
kwantyfikatorów. Jakie zmienne są wolne, a jakie związane w tych wyrażeniach?
(a)
∃
y
(2
x
+
y
=
z
)
⇒
∀
x
(
x
= 2
z
),
(b)
∀
x
∀
z
[
∃
y
(2
x
+ 1 = 2
z
)
∧
(
x
=
y
)],
(c)
∃
z
[
∃
y
(2
x
+
y
=
z
)
∨
∀
x
(
x
= 2
z
)].
Plik z chomika:
darkstone
Inne pliki z tego folderu:
M6_zadania.pdf
(129 KB)
M6_przyklady.pdf
(207 KB)
M6.pdf
(558 KB)
M5_zadania.pdf
(298 KB)
M5_przyklady.pdf
(322 KB)
Inne foldery tego chomika:
semestr IV
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin