10_ŻURAŃSKI.pdf

Jerzy Antoni

śURAŃSKI *

Mariusz

GACZEK **

OBCIĄśENIA ŚNIEGIEM I WIATREM

KONSTRUKCJI STALOWYCH

1. Wstęp. Stan normalizacji obciąŜenia śniegiem i wiatrem w Polsce

Przez ponad 30 lat były stosowane, a do roku 2002 obowiązywały, Polskie Normy

obciąŜenia śniegiem [N4] i wiatrem [N5]. Z dniem 31 marca 2010 roku zostały one

oficjalnie wycofane, a zamiast nich mają być stosowane wcześniej opublikowane Eurokody:

obciąŜenie śniegiem [N7] i oddziaływania wiatru [N8]. Wraz z nimi zostały równieŜ

wycofane zmiany do dotychczasowych norm [N17] i [N18]. Wartości współczynników

częściowych (częściowych współczynników bezpieczeństwa) i współczynników do

kombinacji obciąŜeń są zawarte w Eurokodzie podstawowym [N6]. Oddziaływanie wiatru

jest takŜe podane w innych Eurokodach np.: projektowania wieŜ i masztów stalowych [N10]

oraz słupów oświetleniowych [N11]. Znajdujące się tam postanowienia są często odmienne

od podanych w Eurokodzie 1 [N8]. Inne są takŜe postanowienia sformułowane w normie

CENELEC projektowania napowietrznych linii energetycznych [6] [N12], aczkolwiek

w pewnym stopniu oparte na postanowieniach Eurokodu 1 [N8].

Wszystkie Eurokody zostały przywołane w Rozporządzeniu Ministra Infrastruktury

[N14], są zatem uwaŜane za obowiązujące. JednakŜe, według tego Rozporządzenia mogą

być stosowane wówczas, gdy cały projekt jest według nich wykonany.

W marcu 2010 roku odbyło się spotkanie w Polskim Komitecie Normalizacyjnym na

Dr hab. inŜ., Instytut Techniki Budowlanej, Warszawa

** Dr inŜ., Politechnika Poznańska, Instytut Konstrukcji Budowlanych

569

temat stosowania Eurokodów. W Notatce [N16] z tego spotkania napisano, Ŝe mimo

wycofania dotychczasowych Polskich Norm znajdują się one w Archiwum PKN do

ewentualnego wykorzystania.

Zarówno w trakcie przygotowywania Eurokodów w trzech językach CEN, jak i w czasie

tłumaczenia na język polski, wystąpiły niekiedy błędne sformułowania lub błędy we

wzorach. Niektóre z nich, jak np. błędny zapis wzoru (E.17) w [N8], zostały poprawione

w tłumaczeniu, jako błąd w oryginale, inne były przedmiotem publikacji CEN i PKN. Te

ostatnie znajdują się na stronie internetowej www.pkn.pl . Poprawki do Eurokodów [N7]

i [N8] są omówione w [13].

2. Probabilistyczne ujęcie obciąŜenia śniegiem i wiatrem

Źródłem oddziaływań klimatycznych są zjawiska meteorologiczne: opad śniegu, wiatr,

zawartość wody w powietrzu, temperatura powietrza, promieniowanie słoneczne. Aby

wyznaczyć ostateczny efekt ich oddziaływania konieczne jest uwzględnienie wpływu samej

konstrukcji, jej kształtu i odpowiedzi dynamicznej, jeŜeli taka powstaje, np. pod wpływem

wiatru. Na oddziaływania klimatyczne wpływa takŜe otoczenie konstrukcji. W związku

z tym ich modele obliczeniowe składają się z głównej wielkości odniesienia, zmierzonej

w standardowych warunkach, jak cięŜar pokrywy śnieŜnej na gruncie lub prędkość wiatru,

i z kilku współczynników. Wszystkie te wielkości mają charakter losowy, ich zmienność

jest róŜna, zaleŜna od rodzaju oddziaływania i konstrukcji, takŜe ich dotychczasowe

rozpoznanie jest róŜne. Przykładem tego zróŜnicowania moŜe być oddziaływanie wiatru

i obciąŜenie śniegiem. Dzięki rozwojowi doświadczalnej aerodynamiki lotniczej moŜliwe

było stosunkowo wczesne rozpoczęcie badań modelowych właściwości aerodynamicznych

konstrukcji budowlanych, natomiast znacznie później poddano analizie statystycznej

i probabilistycznej lokalne prędkości wiatru. W przypadku obciąŜenia śniegiem było

odwrotnie. Dzięki pomiarom cięŜaru pokrywy śnieŜnej, wykonywanym rutynowo przez

wiele lat na stacjach meteorologicznych, łatwiejsze było wykorzystanie statystyki

matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa do analizy cięŜaru pokrywy śnieŜnej na

gruncie, niŜ badanie, jaka ilość opadu śniegu lub śniegu z deszczem, gromadzi się na

dachach [14].

W obydwu Eurokodach, obciąŜenia śniegiem [N7] i oddziaływania wiatru [N8],

przyjmuje się, Ŝe prawdopodobieństwo przewyŜszenia wartości charakterystycznej,

odpowiednio, obciąŜenia śniegiem gruntu i bazowej prędkości wiatru, ma w poszczególnym

roku wynosić 0,02. Oznacza to, Ŝe ich okres powrotu ma wynosić 50 lat. Przez okres

powrotu rozumie się średni przedział czasu T r między kolejnymi przewyŜszeniami wybranej

wartości.

Zakładając, Ŝe wartość charakterystyczna obciąŜenia śniegiem gruntu s k będzie tylko raz

przewyŜszona w czasie T r lat prawdopodobieństwo jej przewyŜszenia w dowolnym,

pojedynczym roku moŜna wyrazić jako

(

)

(1)

PoniewaŜ

(

)

(

)

. (2)

570

zatem prawdopodobieństwo, Ŝe wartość s k nie będzie przekroczona w poszczególnym roku

jest wyraŜone w postaci

(

)

. (3)

JeŜeli T r = 50 lat to prawdopodobieństwo nie przekroczenia wartości charakterystycznej

w poszczególnym roku wynosi 0,98.

W dłuŜszym przedziale czasu, np. T o lat, prawdopodobieństwo nie przekroczenia

wartości s k wynosi

(

)

. (4)

W przybliŜeniu moŜna napisać

(

)

exp

. (5)

RóŜnice między wynikami obliczeń z wzorów (4) i (5) są tym mniejsze im większa jest

wartość T r i mniejsza T o . Dla T r > 50 lat i T o < 50 lat róŜnice te są mniejsze niŜ 1%.

Z ostatniego wzoru wynika, Ŝe jeŜeli T r = T o to prawdopodobieństwo nie przekroczenia

wartości s k mającej okres powrotu 50 lat w całym okresie 50 lat uŜytkowania budowli

wynosi tylko 0,368. Prawdopodobieństwo jednokrotnego przekroczenia wynosi zatem

0,632, jest więc bardzo duŜe.

Ze wzoru (5) moŜna obliczyć T r przy zadanych p i T o :

. (6)

Przyjmując T o = 50 lat oraz p = 0,95, jak do obliczania wartości charakterystycznej

innych obciąŜeń zmiennych, nie klimatycznych, otrzymuje się T r = 975 lat.

Przedział czasu T o jest nazywany okresem odniesienia . Jest to okres, dla którego

wyznacza się obciąŜenie. MoŜe to być czas uŜytkowania budowli, czas jej wznoszenia lub

inny przyjęty do rozwaŜań, np. jeden rok.

Z powyŜszych rozwaŜań wynika, Ŝe akceptowane powszechnie prawdopodobieństwo

przekroczenia wartości charakterystycznych oddziaływań klimatycznych, o okresie powrotu

T r = 50 lat, jest bardzo duŜe. Zmniejsza je stosunkowo duŜa wartość częściowego

współczynnika bezpieczeństwa γ f = 1,5 [N6].

Do ustalenia wartości charakterystycznej kaŜdej z podstawowych wielkości odniesienia

oddziaływań klimatycznych naleŜy jej rozkład empiryczny aproksymować odpowiednim

rozkładem prawdopodobieństwa. Rozkład empiryczny wyznacza się wykorzystując do tego

celu zbiór maksymalnych rocznych wartości obciąŜenia śniegiem gruntu (wartości

maksymalnych zimowych) i prędkości wiatru. Do aproksymacji wykorzystuje się

najczęściej rozkład wartości skrajnych Gumbela. Przykład zastosowania jest podany niŜej.

571

3. ObciąŜenie śniegiem

3.1. Modele obciąŜenia śniegiem dachów

W obecnych modelach obliczeniowych obciąŜenie śniegiem dachu jest traktowane jako

funkcja cięŜaru pokrywy śnieŜnej na gruncie, nazywanego obciąŜeniem śniegiem gruntu,

który jest główną wielkością odniesienia, i kilku parametrów w postaci bezwymiarowych

współczynników. Ich liczba zaleŜy od szczegółowości podejścia autorów modeli obciąŜenia

lub norm oraz od zakresu dostępnych danych pomiarowych. Niekiedy dodaje się do tak

określonego obciąŜenia dodatkowe obciąŜenie od deszczu, który mógłby spaść na śnieg.

Najczęściej stosowanym modelem obciąŜenia śniegiem dachu jest model

multiplikatywny, przyjęty w normie europejskiej [N7]. Wartość charakterystyczna

obciąŜenia śniegiem dachu s jest w nim przedstawiona w zaleŜności od sytuacji

obliczeniowej, w postaci wzorów:

● w trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej

PN-EN 1991-1-3

2005

= m

(7)

● w wyjątkowej sytuacji obliczeniowej, w której obciąŜenie śniegiem gruntu jest

traktowane jako oddziaływanie wyjątkowe

PN-EN 1991-1-3

2005

= m

(8)

● w wyjątkowej sytuacji obliczeniowej, w której wyjątkowe zaspy śnieŜne traktuje się jako

oddziaływanie wyjątkowe i stosuje się załącznik B

PN-EN 1991-1-3

2005

= m

(9)

gdzie:

m i

– współczynnik kształtu dachu,

C e

–

współczynnik ekspozycji,

C t

–

współczynnik termiczny,

wartość charakterystyczna obciąŜenia śniegiem gruntu, kN/m 2 ,

s k

–

wartość obliczeniowa wyjątkowego obciąŜenia śniegiem gruntu, kN/m 2 .

s Ad

–

Sytuacje wyjątkowe, wprowadzone głównie na wniosek Francji, gdzie zdarzały się

w przeszłości nadzwyczaj obfite, wyjątkowe opady śniegu, podzielono na trzy przypadki:

1) wyjątkowe opady, przy braku wyjątkowych zamieci, 2) wyjątkowe zamiecie przy braku

wyjątkowych opadów, 3) wyjątkowe zamiecie przy wyjątkowych opadach.

Wartość obliczeniową wyjątkowego obciąŜenia śniegiem gruntu uzyskuje się mnoŜąc

wartość charakterystyczną przez współczynnik wyjątkowego obciąŜenia śniegiem. Podano

zalecaną wartość tego współczynnika C esl = 2,0.

JeŜeli przyjąć C e = 1,0 oraz C t = 1,0 to wzór (7) staje się toŜsamy ze wzorem podanym

w dotychczasowej normie polskiej [N4], inne są tylko oznaczenia.

572

Trzy podstawowe cechy charakteryzują normę europejską:

przyjęto współczynniki kształtu dachu wywodzące się z postanowień pierwszej normy

ISO (w wersji ostatniej [N1] norma ISO róŜni się bardzo od poprzedniej),

wprowadzono wyjątkowe obciąŜenie śniegiem gruntu oraz obciąŜenie wyjątkowymi

zaspami śnieŜnymi na dachach,

opracowano mapy stref obciąŜenia śniegiem; terytorium 18 państw członkowskich CEN

podzielono na 9 regionów klimatycznych (niekiedy jeden region obejmuje części

terytoriów kilku państw); wartość charakterystyczna obciąŜenia śniegiem gruntu ma

okres powrotu 50 lat.

3.2. ObciąŜenie śniegiem gruntu. Załącznik krajowy

Podstawowym tematem załącznika krajowego jest obciąŜenie śniegiem gruntu. Podano

wartości charakterystyczne i podział kraju na strefy obciąŜenia śniegiem.

W polskim załączniku krajowym do normy europejskiej podano nowe wartości

charakterystyczne obciąŜenia śniegiem gruntu. Zostały one wyznaczone w wyniku analizy

danych pomiarowych cięŜaru pokrywy śnieŜnej, wartości maksymalnych rocznych

(zimowych) ze 115 stacji i posterunków meteorologicznych w Polsce z lat 1950/51 –

1999/2000 [10]. Do obliczania wartości charakterystycznych zastosowano rozkład

prawdopodobieństwa wartości ekstremalnych Gumbela [10]. Przykład zastosowania

pokazano na rys. 1. Parametry rozkładu oszacowano metodą największej wiarogodności.

Okres powrotu, lata

1.50

1.25

KATOWICE

1,02

1.00

MNW

0.75

0.50

0.25

0.00

-2

-1

-ln[-lnF(S)]

Rys. 1. Rozkład empiryczny wartości maksymalnych rocznych (zimowych) obciąŜenia

śniegiem gruntu i prosta aproksymująca rozkładu Gumbela [10].

Wartość charakterystyczna s k = 1,02 kN/m 2

Wyznaczając wartości charakterystyczne i dokonując podziału Polski na strefy

obciąŜenia śniegiem przyjęto niŜej podane zasady postępowania [10].

Wartości charakterystyczne muszą mieć okres powrotu 50 lat, zgodnie z wymaganiami

normy europejskiej.

JeŜeli będzie to moŜliwe to przynajmniej na pewnych obszarach Polski naleŜy pozostawić

dotychczasowe wartości charakterystyczne obciąŜenia śniegiem gruntu.

573

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: