Określenie stosunku prędkości średniej do predkości maksymalnej, cechowanie rotametru.doc

Celem ćwiczenia jest określenie stosunku prędkości średniej do maksymalnej przy przepływie płynu przez przewód , w zależności od liczby Reynoldsa. W ćwiczeniu bada się przepływ powietrza przez przewód o przekroju kołowym.

I. Zagadnienia teoretyczne.

Rozważa się ustalony przepływ nieściśliwego lepkiego płynu przez przewód kołowy o stałej średnicy D=2R. Pomija się siły masowe . Do rozważań wybiera się cylindryczny układ współrzędnych związany z  przewodem w taki sposób, że oś  z  pokrywa się z geometryczną osią rury, a jej zwrot jest zgodny ze zwrotem wektora prędkości. Zakłada się że pole prędkości przepływu    jest symetryczne względem tej osi i jest funkcją promienia .

              Przyjmując że ruch jest laminarny, można taki przepływ opisać równaniem  Naviera-Stokesa w postaci.

gdzie:

- gęstość płynu

- ciśnienie

  - kinematyczny współczynnik lepkości

Gradient ciśnienia równoległy do osi rury jest stały i równy:

gdzie - różnica ciśnień między przekrojami rury odległymi o L

              W poniższym ćwiczeniu korzystamy z następujących wzorów:

ü      Wzór na natężenie przepływu wyrażony różnicą objętości:

ü      Wzór na prędkość średnią przepływu:

gdzie S to średnica rurki, przez którą płynie powietrze

ü      Wzór na prędkość maksymalna przepływu:

ü      Wzór na liczę Reynoldsa w oparciu o dotychczas policzone wielkości:

II. Pomiary i obliczenia.