Krzysztof a[1][1]. Wieczorek-Logika dla opornych.pdf

Krzysztof A. Wieczorek

Logika dla opornych

Wszystko co powinniście wiedzieć o logice,

ale nie uważaliście na zajęciach

Ilustracje: Barbara Wieczorek

WSTĘP

Celem tego podręcznika nie jest systematyczny wykład logiki. Książek takich jest już

wystarczająco dużo, więc osoba głębiej zainteresowana tym przedmiotem na pewno nie

będzie miała kłopotu ze znalezieniem czegoś odpowiedniego dla siebie. Niniejsza pozycja

przeznaczona jest przede wszystkim dla tych, którzy pobieżnie zetknąwszy się z logiką, na

przykład jako z przedmiotem wykładanym podczas krótkiego kursu na wyższej uczelni, z

przerażeniem stwierdzili, że nic z tego nie rozumieją. Przyświeca mi cel pokazania takim

osobom, że wbrew pozorom logika wcale nie jest taka trudna, jak by się to mogło początkowo

wydawać, a jej nauka nie musi przypominać drogi przez mękę.

Większość tradycyjnych podręczników logiki najeżona jest technicznymi terminami,

sucho brzmiącymi definicjami i twierdzeniami oraz skomplikowanymi wzorami. Brakuje im

natomiast przykładów ilustrujących zawarty materiał teoretyczny i wyjaśniających bardziej

złożone zagadnienia w sposób zrozumiały dla osób uważających się za „humanistów”, a nie

„ścisłowców”. Sytuacja ta sprawia, że po zapoznaniu się z treścią takiego podręcznika lub po

wysłuchaniu wykładu opracowanego na jego podstawie, adept logiki ma trudności z

rozwiązaniem nawet bardzo prostych zdań umieszczanych na końcach rozdziałów lub w

specjalnych zbiorach ćwiczeń z logiki. Taki stan rzeczy przyprawia o mdłości i ból głowy

zarówno wielu wykładowców logiki zrozpaczonych rzekomą całkowitą niezdolnością do

poprawnego myślenia okazywaną przez ich studentów, jak i tych ostatnich, zmuszonych do

zaliczenia przedmiotu, z którego niemal nic nie rozumieją.

Doświadczenie zdobyte przeze mnie podczas lat nauczania logiki na różnych kierunkach

uniwersyteckich wskazuje jednakże, iż najczęściej nieumiejętność rozwiązywania zadań z

logiki nie jest wynikiem jakichkolwiek braków umysłowych studentów ani nawet ich

lenistwa, ale po prostu przerażeniem wywoływanym przez gąszcz niezrozumiałych dla nich

wzorów, twierdzeń i definicji. Panika ta widoczna jest szczególnie u osób obdarzonych

bardziej humanistycznym typem umysłowości, alergicznie reagujących na wszystko, co

kojarzy im się z matematyką.

Można oczywiście ubolewać nad tym, że tak wielu młodych ludzi nie chce pokonać w

sobie uprzedzeń do logiki i zmuszać ich „dla ich dobra” do przyswajania tej wiedzy w

tradycyjnej formie. Czy ma to jednak większy sens? Da się oczywiście sprawić, że uczeń

poświęci tydzień czasu przed egzaminem (często wspomagając się przy tym różnego rodzaju

chemicznymi „środkami dopingującymi”) na pamięciowe wykucie kilkudziesięciu twierdzeń i

praw, a następnie nauczy się ich mechanicznego stosowania. Nie zmieni to jednak faktu, iż

student taki w dalszym ciągu nie będzie rozumiał istoty tego, co robi, ani jaki jest właściwie

cel wykonywanych przez niego operacji.

Żyjemy obecnie w czasach, w których liczy się przede wszystkim szybkość i

skuteczność działania. Większość ludzi nie ma czasu na zgłębiane teoretycznych podstaw

jakiejś dziedziny – interesują ich przede wszystkim praktyczne umiejętności, sposób w jaki

teoria przejawia się w praktyce. Przykładowo użytkownik komputera nie musi znać zasad

jego budowy ani języków pisania programów. Wystarczy mu, że potrafi kopiować pliki na

dyskietkę, włączyć kilka ulubionych programów, wie, co zrobić, gdy komputer się zawiesi, a

w razie większych komplikacji ma telefon do kogoś, kto zna się na tym lepiej. Również ucząc

się obsługi potrzebnych programów, przeciętny człowiek nie musi korzystać ze

specjalistycznych książek dla informatyków wyjaśniających wszelkie możliwe szczegóły

techniczne. Wystarczy, że sięgnie on do popularnego podręcznika z serii „dla opornych”.

Książki takie wiele spraw znacznie upraszczają, wiele trudnych problemów pomijają,

ograniczając się do tego, co najważniejsze. Jeżeli jednak coś można ułatwić, przedstawić w

sposób zrozumiały, nawet kosztem pewnej trywializacji, to dlaczego tego nie zrobić? Nie

wszystko co ważne, musi być od razu trudne i opisane technicznym językiem.

Z podobnym nastawieniem pisana jest niniejsza książka. Wiele spraw jest w niej

uproszczonych. Starałem się posługiwać zrozumiałym językiem, unikając gdzie tylko się da

technicznego żargonu. Może to sprawić, że przedstawiona w ten sposób logika wyda się

komuś nadmiernie spłycona. Być może jest tak faktycznie, jednak, podkreślam to raz jeszcze,

celem tego podręcznika nie jest systematyczny wykład logiki, ale przede wszystkim pomoc w

opanowaniu tego przedmiotu dla tych, którym wydaje się on niemal całkowicie

niezrozumiały. Gdy stwierdzą oni, że logika nie jest wcale tak trudna, jak im się to

początkowo wydawało, sięgną oni być może po podręcznik głębiej traktujący temat.

Jednocześnie książka ta może stać się zachętą do zainteresowania się logiką przez

osoby, które nigdy się z tym przedmiotem nie zetknęły. Korzystając z zawartych tu

przykładów, czytając odpowiedzi na pytania zwykle zadawane przez początkujących, widząc

często popełniane błędy, mogą one przyswoić sobie podstawy logiki samodzielnie, bez

pomocy nauczyciela.

Semestralny kurs logiki na wielu uniwersyteckich kierunkach trwa zwykle 60 godzin

lekcyjnych. Jednakże zdarzają się kursy ograniczone do 30, 15, a nawet 10 godzin. W takim

czasie doprawdy trudno jest nauczyć kogoś logiki. Można co najwyżej pokazać zarys tego

przedmiotu. Studentom uczestniczącym w takich, z różnych względów skróconych, kursach,

niniejsza książka powinna przynieść szczególne korzyści. Może ona im pomóc w

zrozumieniu tego, na wyjaśnienie czego nie starczyło czasu na wykładach lub ćwiczeniach, a

jednocześnie pokazać, jak należy rozwiązywać zadania spotykane często na egzaminach i

kolokwiach.

Jak korzystać z książki?

Celem tego podręcznika jest przede wszystkim wyrobienie u Ciebie, drogi Czytelniku,

umiejętności rozwiązywania zadań spotykanych w standardowych podręcznikach do logiki.

Najczęściej jednak rozwiązania przykładów wymagają pewnej podstawy teoretycznej.

Potrzebna teoria, w formie bardzo okrojonej i uproszczonej, wprowadzana jest zwykle w

początkowych partiach każdego rozdziału. Ponieważ, z uwagi na tę skrótowość, nie wszystko

w części teoretycznej może wydać Ci się od razu zrozumiałe, proponuję przeczytanie tych

paragrafów dwa razy: na początku dla zapoznania się z podstawowymi pojęciami, a następnie

po przerobieniu części praktycznej, w celu dokładniejszego zrozumienia i utrwalenia sobie

przerobionego materiału. Jestem przekonany, że po takim powtórnym przeczytaniu

fragmentów teorii w pełni jasne staną się sprawy, które początkowo wydawały się nie do

końca klarowne.

W części teoretycznej przedstawiane są tylko konieczne podstawy – tyle, aby można

było przystąpić do rozwiązywania pierwszych zadań. Wiele dalszych problemów

omawianych jest później – gdy pojawiają się przy okazji praktycznych zadań. Rozwiązując te

zadania, zapoznajesz się, niejako mimochodem, z kolejnymi elementami teorii. Niektóre

wiadomości teoretyczne zawarte są również w sekcjach „Uwaga na błędy” oraz „Często

zadawane pytania”. Zawarte w książce przykłady uszeregowane są w kolejności od

najprostszych do coraz trudniejszych. Umiejętności nabyte przy rozwiązywaniu jednych

wykorzystywane są często w kolejnych zadaniach. Dobrane są one również w taki sposób,

aby każdy z nich wskazywał jakiś inny problem techniczny lub teoretyczny.

Jeśli chcesz nauczyć się samodzielnego rozwiązywania zadań, nie powinieneś

ograniczać się do śledzenia rozwiązań podanych przeze mnie krok po kroku. Doświadczenie

wskazuje, że w takim momencie wydają się one banalnie proste; problemy pojawiają się

jednak, gdy podobne rozwiązanie trzeba przedstawić samodzielnie. Dlatego po przerobieniu

każdego działu spróbuj przepisać treść przykładów na osobną kartkę, rozwiąż je samodzielne

i dopiero wtedy porównaj wynik z podręcznikiem. W wielu wypadkach zobaczysz wtedy, iż

nawet w pozornie prostych przykładach bardzo łatwo popełnić błędy. Nie powinno to jednak

powodować u nikogo większego niepokoju. Nic bowiem tak nie uczy, jak zrobienie błędu,

dostrzeżenie go i następnie poprawienie. Tak więc – w dłuższej perspektywie – popełnianie

błędów w początkowej fazie nauki jest nawet korzystne.

Z uwagi na to, że książka ta składa się przede wszystkim z przykładów, może ona

posłużyć jako swojego rodzaju zbiór zdań z logiki. Osoby lepiej znające ten przedmiot nie

muszą czytać drobiazgowych omówień poszczególnych ćwiczeń, i mogą od razu przystąpić

do ich samodzielnego rozwiązania. Objaśnienia mogą się im przydać w sytuacjach, gdyby

okazało się, że otrzymały w którymś miejscu nieprawidłowy wynik.

W niektórych miejscach tekstu tłustym drukiem wyróżnione zostały pojęcia szczególne

istotne w nauce logiki. Znaczenie tych pojęć powinieneś sobie przyswoić i dobrze

zapamiętać. Definicje tych wyrażeń i czasem dotyczące ich wyjaśnienia zawarte są również w

znajdującym się na końcu książki słowniczku.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: