Miarka Ogółem.pdf

(1293 KB) Pobierz

POLITECHNIKA WARSZAWSKA

WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE

RADIOKOMUNIKACJA I TECHNIKI MULTIMEDIALNE

Preskrypt wykładu

PODSTAWY METROLOGII

Wydanie 3 poprawione

Opracował: dr inż. Jerzy Olędzki

Warszawa 2003

2

Wykład 1

Wstęp do pomiarów

Wielkość, jednostka, wartość, system wielkości, system jednostek. O błędzie pomiaru i narzę-

dziach pomiarowych. O sygnałach i ich przetwarzaniu. Typowe elektryczne przyrządy pomia-

rowe.

Pojęcia podstawowe metrologii

Pomiar to doświadczenie, którego celem jest wyznaczenie pewnej liczby, zwanej war-

tością liczbową wielkości albo miarą wielkości . Tak jak liczność jest abstrakcyjną cechą

zbioru; tak wielkość jest abstrakcyjną cechą obiektów określonej kategorii, np. długość jest

cechą odcinków, masa jest cechą przedmiotów materialnych. Wartość liczbowa wielkości od-

noszącej się do wybranego obiektu jest liczbą równą stosunkowi tej wielkości do wielkości

przyjętej jako jednostka miary . Pomiar polega na porównywaniu pod względem mierzonej

wielkości badanego obiektu z obiektami o znanych wartościach tej wielkości, czyli wzorcami ,

tak jak przy pomiarze długości linijką lub ważeniu za pomocą wagi dźwigniowej i odważni-

ków. Liczność jest cechą daną w sposób naturalny. Wielkość musi być najpierw

zdefiniowana, a mierzyć ją można dopiero po przyjęciu jednostki miary.

Metrologia jest nauką o pomiarach. Nazwa metrologia pochodzi od greckich słów µετρον –

miara i λογος – słowo, nauka. Zamiast metrologia używa się także nazwy miernictwo , od cza-

sownika mierzyć czyli wykonywać pomiary.

Wielkość (niekiedy opatruje się ją przymiotnikiem mierzalna ) jest cechą zjawiska, ciała lub

substancji, którą można rozróżniać jakościowo i określać ilościowo. Przykłady wielkości: dłu-

gość – cecha odcinków, masa – cecha przedmiotów, ładunek elektryczny – cecha

przedmiotów naładowanych elektrycznie.

Wartość wielkości jest wyrażeniem ilościowym przejawu wielkości zwykle jako iloczynu

liczby (zwanej wartością liczbową wielkości ) i jednostki miary wielkości . Tak określoną

wartość nazywa się także wartością mianowaną.

Jednostka miary wielkości jest określonym, umownie przyjętym przejawem wielkości, z któ-

rym porównuje się inne przejawy tej wielkości, w celu ich ilościowego wyrażenia w stosunku

do tego przejawu. Jednostce miary przyporządkowuje się wartość liczbową jeden.

3

O błędzie pomiaru i narzędziach pomiarowych

Nieodłączną cechą pomiaru jest jego niedokładność , co oznacza, że wartość zmierzona

x (otrzymana w wyniku pomiaru) różni się na ogół od wartości prawdziwej x & wielkości mie-

rzonej. Miarą niedokładności pomiaru są błędy pomiaru : prawdziwy błąd pomiaru i graniczny

błąd pomiaru .

Pomiary wykonuje się za pomocą narzędzi. Narzędzia charakterystyczne dla

pomiarów nazywają się narzędziami pomiarowymi . Do narzędzi pomiarowych należą: wzorce

miar , przyrządy pomiarowe i przetworniki pomiarowe .

Wzorzec miary jest narzędziem, substancją lub zjawiskiem fizycznym odtwarzającym,

w granicach określonej niedokładności, przejaw wielkości o określonej wartości. O wzorcu

miary (wielkości) mówi się, że odtwarza określoną wartość wielkości. Wzorzec jest wzorcem

jednomiarowym , jeżeli odtwarza jedną tylko wartość wielkości i wzorcem wielomiarowym ,

jeżeli odtwarza wiele wartości wielkości. Deklarowana wartość wielkości, którą odtwarza

wzorzec nazywa się wartością nominalną wzorca lub wskazaniem wzorca .

Przykład 1

(a) Międzynarodowy prototyp metra przechowywany w Międzynarodowym Biurze Miar (BIPM) w Sèvres pod

Paryżem i wyskalowana linijka są wzorcami miar długości.

(b) Międzynarodowy prototyp kilograma przechowywany w Międzynarodowym Biurze Miar (BIPM) w Sèvres

pod Paryżem i odważniki są wzorcami miary masy.

(c) Opornik wzorcowy, kondensator wzorcowy, ogniwo wzorcowe są wzorcami miar wielkości elektrycznych.

(d) Stałe punkty termometryczne Międzynarodowej Praktycznej Skali Temperatur są wzorcami temperatury.

Przyrząd pomiarowy jest narzędziem pomiarowym przeznaczonym do wykonywania

pomiarów, samodzielnie lub w połączeniu z innymi urządzeniami, z udziałem lub bez udziału

człowieka, tworzącym zamkniętą całość konstrukcyjną. Najpopularniejszy przyrząd pomia-

rowy to przyrząd pomiarowy wskazujący czyli miernik , tj. przyrząd formujący sygnał przeno-

szący odczytywalną przez człowieka informację o wartości wielkości mierzonej. Sygnał for-

mowany przez miernik nazywa się wskazaniem miernika , a część miernika formująca wskaza-

nie – urządzeniem wskazującym . Nazwy mierników tworzy się przez dodanie końcówki -

omierz do nazwy wielkości mierzonej (np. długościomierz, częstościomierz) lub do nazwy

jednostki mierzonej wielkości (np. amperomierz, woltomierz, sekundomierz).

Wskazanie miernika jest analogowe , jeżeli ma postać przesunięcia wskazówki wzdłuż

skali pomiarowej, przesunięcie wskazówki mierzy się porównując je ze wskazami (kreskami)

tworzącymi skalę, tak jak przy pomiarze długości wyskalowaną linijką, z tym, że linijka jest

767816678.096.png

4

wyskalowana w jednostkach długości, skala miernika zaś w jednostkach wielkości mierzonej.

Wskazanie jest cyfrowe , jeżeli ma postać ciągu wyświetlanych cyfr, reprezentujących wartość

liczbową wielkości mierzonej. Miernik o wskazaniu analogowym nazywa się miernikiem ana-

logowym , miernik o wskazaniu cyfrowym – miernikiem cyfrowym . Na rys.1 schematycznie

pokazano widok woltomierza analogowego i woltomierza cyfrowego.

Rys.1. Woltomierz analogowy (a) i cyfrowy (b)

Miernik analogowy może mieć wskazanie analogowo-ciągłe, tzn. jego wskazówka, przy cią-

głych zmianach wielkości mierzonej, porusza się ruchem ciągłym, lub analogowo-dyskretne,

tzn. jego wskazówka, przy ciągłych zmianach wielkości mierzonej, porusza się ruchem

skokowym.

Przykład 2

(a) Amperomierz magnetoelektryczny, termometr rtęciowy (wskazówką termometru rtęciowego jest koniec

słupa rtęci) i waga sprężynowa są miernikami analogowymi.

(b) Zegar mechaniczny i kwarcowy są miernikami analogowo-dyskretnymi.

(c) Woltomierz cyfrowy i częstościomierz cyfrowy są miernikami cyfrowymi.

Miernik wielkości x wskazuje wartość x tej wielkości (jest to wartość zmierzona lub

wskazanie miernika). Charakterystycznym dla miernika jest jego zakres pomiarowy

[ X min , X max ], tzn. przedział, wewnątrz którego mieści się wskazanie x miernika. Różnica gór-

nej granicy X max i dolnej granicy X min zakresu pomiarowego

X

mm =

X

−

X

(1)

max

min

nazywa się długością zakresu pomiarowego i jest ważnym parametrem miernika. Zwykle za-

kres pomiarowy zaczyna się od zera [0, X max ], długość takiego zakresu pomiarowego, równa

767816678.107.png

767816678.118.png

767816678.129.png

767816678.001.png

767816678.012.png

767816678.023.png

767816678.034.png

767816678.045.png

767816678.051.png

767816678.052.png

767816678.053.png

767816678.054.png

767816678.055.png

767816678.056.png

767816678.057.png

767816678.058.png

767816678.059.png

767816678.060.png

767816678.061.png

767816678.062.png

767816678.063.png

767816678.064.png

767816678.065.png

767816678.066.png

767816678.067.png

767816678.068.png

767816678.069.png

767816678.070.png

767816678.071.png

767816678.072.png

767816678.073.png

767816678.074.png

767816678.075.png

767816678.076.png

767816678.077.png

767816678.078.png

767816678.079.png

767816678.080.png

767816678.081.png

767816678.082.png

767816678.083.png

767816678.084.png

767816678.085.png

767816678.086.png

767816678.087.png

767816678.088.png

767816678.089.png

767816678.090.png

767816678.091.png

767816678.092.png

767816678.093.png

767816678.094.png

767816678.095.png

767816678.097.png

767816678.098.png

767816678.099.png

767816678.100.png

767816678.101.png

767816678.102.png

767816678.103.png

767816678.104.png

767816678.105.png

767816678.106.png

767816678.108.png

767816678.109.png

767816678.110.png

767816678.111.png

767816678.112.png

767816678.113.png

767816678.114.png

767816678.115.png

767816678.116.png

767816678.117.png

767816678.119.png

767816678.120.png

767816678.121.png

767816678.122.png

767816678.123.png

767816678.124.png

767816678.125.png

767816678.126.png

767816678.127.png

767816678.128.png

767816678.130.png

767816678.131.png

767816678.132.png

767816678.133.png

767816678.134.png

767816678.135.png

767816678.136.png

767816678.137.png

767816678.138.png

767816678.139.png

767816678.002.png

767816678.003.png

767816678.004.png

767816678.005.png

767816678.006.png

767816678.007.png

767816678.008.png

767816678.009.png

767816678.010.png

767816678.011.png

767816678.013.png

767816678.014.png

767816678.015.png

767816678.016.png

767816678.017.png

767816678.018.png

767816678.019.png

767816678.020.png

767816678.021.png

767816678.022.png

767816678.024.png

767816678.025.png

767816678.026.png

767816678.027.png

767816678.028.png

767816678.029.png

767816678.030.png

767816678.031.png

767816678.032.png

767816678.033.png

767816678.035.png

767816678.036.png

767816678.037.png

767816678.038.png

767816678.039.png

767816678.040.png

767816678.041.png

767816678.042.png

767816678.043.png

767816678.044.png

767816678.046.png

767816678.047.png

767816678.048.png

767816678.049.png

767816678.050.png

5

górnej granicy zakresu pomiarowego X mm = X max , jest nazywana wprost zakresem pomiaro-

wym, a zakres miernika określa się podając tylko X max . Dla mierników cyfrowych zakres po-

miarowy, zwykle zaczynający się od zera jest określony liczbą cyfr i wartością jednostki

ostatniego rzędu q czyli tzw. cyfrą. Wartość jednostki ostatniego rzędu q (zwana także

wartością cyfry, kwantem, czułością lub LSB od ang. least significant bit ) jest podawana w

jednostkach wielkości mierzonej, równa się ona prawie zawsze dziesiętnej podwielokrotności

jednostki wielkości mierzonej. Zakres miernika cyfrowego może być podawany jako zakres

wielkości mierzonej [0, X max ), częściej nawet jako X max , lub zakres wskazań cyfrowych [0,

N max ), częściej nawet jako N max , przy czym zachodzi

X

=

N

q

(2)

max

max

a N max jest zwiększoną o jeden największą liczbą (nie uwzględniając przecinka, który wyzna-

cza wartość kwantu q ) wskazywaną przez miernik. Stosuje się nazwy:

• miernik M cyfrowy czyli miernik o M cyfrach mogących przyjmować wartości 0,1,...,9 każda;

dla takiego miernika N max = 10 M ,

• miernik M i 1 / 2 cyfrowy czyli miernik o M cyfrach mogących przyjmować wartości 0,1,...,9

każda, i pierwszej mogącej przyjmować wartości 0 i 1; dla takiego miernika N max = 2⋅10 M ,

• miernik M i 3 / 4 cyfrowy czyli miernik o M cyfrach mogących przyjmować wartości 0,1,...,9

każda, i pierwszej mogącej przyjmować wartości 0,1,2,4; dla takiego miernika N max = 5⋅10 M .

Każdy miernik z natury jest niedokładny, wskazanie miernika ~ różni się od wartości

prawdziwej x & wielkości mierzonej.

O sygnałach i ich przetwarzaniu

Sygnałem pomiarowym będziemy nazywali sygnał przenoszący informację o wartości

wielkości mierzonej (ogólnie o tzw. mezurandzie) lub informację innego rodzaju niezbędną

dla realizacji pomiaru. Sygnał pomiarowy ma trzy elementy:

• treść sygnału czyli informację (wiadomość) przenoszoną przez sygnał,

• nośnik sygnału czyli zjawisko przenoszące treść sygnału, nośnik jest często utożsamiany z

wielkościami modelującymi zjawisko przenoszące informację, wielkości te są nazywane

wielkościami nośnymi lub wprost nośnikami ,

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Administration_Guide.pdf (508 KB)
Algorytmy genetyczne.pdf (21798 KB)
ASP Kompendium programisty.doc (19265 KB)
ASP.NET.dla.lazdego.[berstrong].pdf (72810 KB)
Biblia access 2003.pdf (1853 KB)

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin