E2.pdf

Uniwersytet Medyczny

Wydział wojskowo – lekarski

Zakład fizjologii człowieka i biofizyki

Laboratorium z biofizyki

Ćwiczenie E2 Badanie zmian oporu elektrycznego elektrolitu,

półprzewodnika i metalu w funkcji temperatury.

Grupa II

Zespół Z7

Michał Głowacki

1 Przygotowano http://wojsk-lek.org

Część teoretyczna:

1. Prawo Ohma

Prawo fizyki głoszące, że stały prąd I płynący w przewodniku jest wprost proporcjonalny do

przyłożonego napięcia U ( napięcie elektryczne) .

U=RI,

gdzie współczynnik proporcjonalności R jest oporem elektrycznym ( oporność elektryczna) .

Uogólnione prawo Ohma dla prądów zmiennych ma postać:

ZI=ε

2. Prawa Kirchoffa

Obwód rozgałęziony jest to obwód, w którym istnieje więcej niż jedna droga dla przepływu

prądu. Pojedyncza drogę dla przepływu prądu nazywamy gałęzią. Miejsca rozgałęzień

nazywamy węzłami. Elementy należące do tej samej gałęzi są połączone szeregowo, natomiast

gałęzie lub elementy włączone miedzy dwa te same węzły układu są połączone równolegle.

Oczkiem obwodu nazywamy zbiór gałęzi połączonych tak, ze tworzą zamkniętą drogę dla

przepływu prądu a po usunięciu jednej z gałęzi droga przestaje być zamknięta.

Prawa Kirchoffa:

I Prawo Kirchoffa mówi o bilansie prądów w węźle obwodu.

Suma prądów dopływających do węzła jest równa sumie prądów odpływających z

węzła.

II Prawo Kirchoffa (napięciowe)

W dowolnym oczku obwodu prądu stałego suma algebraiczna (uwzględniając znaki)

sile SEM i napiec na elementach rezystancyjnych jest równa 0.

Żeby zapisać równanie napięciowe dla dowolnego oczka należy:

a) postrzałkować prądy i napięcia w gałęziach oczka

b) obrać tzw. obieg oczka (okrągła strzałka)

c) poruszając się po oczku zgodnie z obiegiem dodajemy napięcia na rezystorach i SEM

źródeł uwzględniając ich zwroty względem obiegu. Napięcia zastrzałkowane zgodnie

z obiegiem przyjmujemy z plusem, natomiast napięcia zastrzałkowane przeciwnie z

obiegiem przyjmujemy z minusem.

Zastosowanie praw Kirchoffa.

a) II prawo Kirchoffa umożliwia obliczanie prądów w obwodach nierozgałęzionych z

dowolna ilością źródeł.

b) II prawo Kirchoffa umożliwia obliczanie napiec miedzy dwoma dowolnymi punktami

obwodu.

c) II prawo Kirchoffa umożliwia zapisywanie napięcia całkowitego dowolnej gałęzi

obwodu.

d) I i II prawo Kirchoffa umożliwiają obliczenie prądów i napiec w obwodach

rozgałęzionych z dowolna ilością źródeł.

3. Przewodniki prądu elektrycznego i izolatory:

Przewodniki – mały opór własny 10 -7

Wm – znaczna ilość swobodnych nośników

Wm mała ilość wolnych nośników

znacznego rozdziału energetycznego pasma podstawowego i przewodnictwa

(>3eV)

2 Przygotowano http://wojsk-lek.org

Izolatory – bardzo duży opór elektryczny 10 10

Wm) znaczne jej

zmniejszenie ze względu na wzrost temperatury, pasmo wzbudzone o szerokości

energetycznej 2-3 eV

4. Charakterystyka elektrolitów, półprzewodników i metali

W przewodnikach metalicznych wzrost temperatury powoduje wzrost amplitudy drgań sieci

krystalicznej. Elektrony poruszające się w takiej strukturze częściej się zderzają z elementami

sieci, zmniejsza to prędkość własną i odbierane jest jako wzrost rezystancji.

W przewodniku elektrolitycznym podnoszenie temperatury wywołuje wzrost ilości

zdysocjownych cząstek oraz ruchu jonów. Obrazuje się to zwiększenie ilości nośników prądu

oraz przemiany w ich strukturze. Wyżej wymienione efekty są obserwowane jako spadek oporu

elektrycznego.

W półprzewodnikach na skutek występującego wzrostu energii wewnętrznej można

zaobserwować wzrost ilości nośników słabiej związanych ze strukturą materiału w

półprzewodnikach samoistnych, a tym bardziej w domieszkowanym. Wywołuje to ewidentny

spadek rezystancji

5. Półprzewodniki – budowa, typy i rodzaje nośników prądu elektrycznego

Półprzewodnik to pierwiastek lub związek chemiczny, który w temp. Pokojowej posiada

rezystywność (10-4 - 10-8) [Wm]. [Krzem (Si), German (Ge), Związki kadmu (Arsenek galu)]

Cztery elektrony zewnętrzne tworzą wiązania kowalencyjne. Półprzewodniki posiadają budowę

krystaliczną. Atomy krzemu znajdują się w węzłach siatki krystalicznej. Atom krzemu posiada

14 elektronów = 2 + 8 + 4 walencyjne.

Przewodzenie prądu przez przewodnik:

Prąd w półprzewodniku stanowią ruchome nośniki ładunków, elektrony. Pod wpływem

zewnętrznego pola elektrycznego w jedną stronę poruszają się elektrony (w paśmie

przewodnictwa), w drugą dziury (w paśmie podstawowym). Nośniki poruszają się w

przewodniku pod względem pola elektrycznego oddziałującego na elektrony z siłą

F=qE.

Dziury i elektrony stanowią dwa rodzaje nośników w półprzewodniku. Liczba (ilość) dziur

lub elektronów zwana jest koncentracją. Półprzewodniki mogą być samoistne lub

domieszkowane.

· Półprzewodnik samoistny To taki w którym koncentracja dziur i elektronów jest

taka sama. Można ją zwiększyć poprzez (wprowadzenie atomów domieszek,

promieniowanie elektromagnetyczne, zwiększanie temperatury).

· Półprzewodnik domieszkowany Koncentracja dziur i elektronów jest różna.

Mamy dwa typy domieszkowanych n i p

Otrzymywanie typu n i p:

3 Przygotowano http://wojsk-lek.org

Półprzewodniki zróżnicowana rezystywność (10 – 10 11

Typ n otrzymujemy po wprowadzeniu do sieci krystalicznej czystego

półprzewodnika (czystego krzemu) atomów pierwiastków pięciowartościowych

(fosfor, arsenek galu). Dodatkowy 5 elektron jest elektronem swobodnym i

przemieszcza się pod wpływem pola elektrycznego. Powstaje więc nieruchomy

jon dodatni jednostki donorowej. Domieszki piątej grupy nazywamy domieszkami

DONOROWYMI. Występuje nadmiar elektronów.

Typ p otrzymujemy po wprowadzeniu do czystego krzemu atomów pierwiastków

trójwartościowych z trzeciej grupy (bor, aluminium, nil). Domieszki zawierają

trzy elektrony walencyjne, które łączą się z trzema elektronami atomów krzemu

do zapewnienia czwartego wiązania brakuje jednego elektronu, który może być

łatwo oderwany od innego atomu krzemu. Domieszki zwane AKCEPTORAMI.

Występuje nadmiar dziur elektronowych.

Prąd elektryczny w półprzewodnikach

Do półprzewodników zaliczamy substancje krystaliczne, których konduktywność j w

temperaturze pokojowej wynosi 10 7 - 10 5 S/m. Ze względu na zdolność przewodzenia

półprzewodniki zajmują pośrednie miejsce między przewodnikami a dielektrykami.

Półprzewodniki wykazują jednak specyficzne własności, które są odmienne od własności metali.

W elektronice są stosowane półprzewodniki o regularnej budowie krystalicznej,

charakterystycznej dla pierwiastków IV grupy okresowej tablicy Mendelejewa, takie jak: krzem,

german, oraz związki pierwiastków III i V grupy oraz II i VI grupy, jak np.: arsenek galu,

antymonek indu itp. Zrozumienie zjawiska przewodzenia prądu w półprzewodnikach jest

niemożliwe bez zanalizowania jakościowego obrazu procesów zachodzących w kryształach

półprzewodników.

Elektrony w atomie zajmują pewne dozwolone orbity, którym zgodnie z teorią mechaniki

kwantowej odpowiadają określone poziomy energetyczne. W obrębie układu nie może być

dwóch elektronów o dokładnie takich samych poziomach energetycznych. Zajmując określoną

orbitę, elektron ma pewien określony stan energetyczny. Przejście elektronu z jednej dozwolonej

orbity na drugą wiąże się ze skokową zmianą jego energii (poziomy energetyczne są nieciągłe,

tzw. dyskretne). Możliwość zmiany energii elektronu w wyniku przejścia z jednej orbity na drugą

nie oznacza, że elektron wchodzący w skład struktury atomowej pierwiastka, może zająć

dowolny poziom energetyczny.

Skokowa zmiana energii elektronu wskazuje na to, że poziomy dozwolone są przedzielone

poziomami zabronionymi. W atomie najwyższym z obsadzonych poziomów energetycznych jest

poziom elektronów walencyjnych.

jednakowych atomów, na elektrony znajdujące się na orbitach zewnętrznych zaczynają działać

siły nie tylko jądra macierzystego, ale również siły jąder atomów sąsiednich. Zajmiemy się

obecnie tylko elektronami walencyjnymi. Elektrony walencyjne atomów położonych blisko

siebie mogą zajmować określone stany położone nie na jednym poziomie energetycznym, ale

stany z całego tzw. pasma energetycznego z zachowaniem zasady Pauliego W próbce kryształu

pasmo zawiera wiele blisko siebie położonych poziomów energetycznych. Do tego, aby elektron

z pasma walencyjnego „przeskoczył" do przestrzeni międzywęzłowej, jest niezbędne

dostarczenie mu pewnej energii, którą oznaczymy przez DW. W przestrzeni międzywęzłowej

elektron może zajmować stany w tzw. paśmie przewodnictwa.

Pasmowa teoria , kwantowa teoria budowy ciał stałych ( kryształów) . Rozpatruje się w niej

oddziaływanie periodycznie zmiennego potencjału pola elektromagnetycznego sieci krystalicznej

na pole elektronów walencyjnych w krysztale.

Rozwiązania odpowiednich równań teorii pasmowej prowadzą do wniosku, że dopuszczalne

poziomy energetyczne elektronów zlewają się w tzw. pasma energetyczne (stąd nazwa teorii).

4 Przygotowano http://wojsk-lek.org

Pasma te noszą nazwę pasm dozwolonych (mogą być zapełnione elektronami lub puste),

rozdzielonych przerwami energetycznymi o nazwie pasm wzbronionych (przebywanie w nich

elektronów w idealnym krysztale jest niemożliwe, w rzeczywistych kryształach, na skutek

defektów sieci krystalicznej, a w szczególności domieszek obcych atomów, istnieją elektrony

w paśmie wzbronionym, które określa się wówczas pasmem domieszkowym).

Szczególnymi pasmami dozwolonymi są: pasmo walencyjne (najwyżej położone z całkowicie

zapełnionych pasm dozwolonych) i pasmo przewodnictwa (niezapełnione, tj. puste, lub tylko

częściowo zapełnione pasmo dozwolone znajdujące się ponad pasmem walencyjnym).

Szerokość pasma wzbronionego rozdzielającego te dwa pasma odpowiada za własności

elektryczne materiału. Teoria pasmowa wyjaśnia w szczególności wiele własności

półprzewodników.

W temperaturze zera bezwzględnego w półprzewodnikach wszystkie poziomy energetyczne w

paśmie walencyjnym są obsadzone elektronami walencyjnymi, uczestniczącymi w procesie

wiązań chemicznych. Natomiast w paśmie przewodnictwa brak jest elektronów. Konduktywność

półprzewodnika jest więc w tej temperaturze równa zeru, gdyż jak już wspomnieliśmy, w paśmie

przewodnictwa brak jest elektronów, a w paśmie walencyjnym wprawdzie są elektrony, ale

obsadzają wszystkie wolne miejsca. Ruch elektronów jest niemożliwy, podobnie jak niemożliwy

jest ruch samochodów na parkingu szczelnie zapełnionym samochodami.

Szerokość pasma zabronionego określa się ilością energii (w elektronowoltach), jaką elektron

musi uzyskać do „przeskoczenia" tego pasma i przejścia z pasma walencyjnego do pasma

przewodnictwa. Dla półprzewodników energia ta w temperaturze normalnej (pokojowej) wynosi

ok. 0,5 - 3eV.

W temperaturze normalnej (pokojowej) pasmo przewodnictwa jest wypełnione przez elektrony

swobodne, których ukierunkowany ruch jest możliwy pod wpływem działania pola

elektrycznego. Czysty german Ge ma w tej temperaturze pasmo zabronione o szerokości 0,67eV,

a czysty krzem Si -- l,12eV.

Czyste półprzewodniki o budowie idealnej nazywamy półprzewodnikami samoistnymi. Każdy

atom przez swoje elektrony walencyjne wiąże cztery sąsiednie atomy, tworząc strukturę bardzo

trwałą i elektrycznie obojętną. Uwolnienie elektronów z wiązań wymaga, jak już

wspomnieliśmy, dostarczenia energii równej co najmniej szerokości pasma zabronionego.

5 Przygotowano http://wojsk-lek.org

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: