Diagnostyka i wzmacnianie płyt żelbetowych na przebicie.pdf

awaRie budowlane

Diagnostyka i wzmacnianie płyt

żelbetowych na przebicie

dr hab. inż. Tadeusz urban, Politechnika Łódzka

1. Wprowadzenie

wego (ρ l ) nad strefą podporową. Fakt ten został

już uwzględniony przez większość współcze-

snych norm europejskich dotyczących kon-

strukcji żelbetowych, w tym EC-2, DIN-1045–1

i BS-8110. W wymienionych normach zależność po -

między nośnością a stopniem zbrojenia płytowego

reprezentuje funkcja:

f(ρ l ) = 3 √ 100 ρ l

Zdaniem autora, bardziej miarodajnym parametrem

jest mechaniczny stopień zbrojenia (ρ l ·f yk / f ck ), zwany

czasami w polskiej literaturze mocą zbrojenia. Dlatego

ten parametr przyjęto jako podstawowy do analizy roz-

woju rys i ich szerokości rozwarcia funkcji obciążenia.

W pracy [4] wyróżniono trzy mechanizmy zniszczenia

żelbetowej płyty pod lokalnym obciążeniem, w zależno-

ści od mechanicznego stopnia zbrojenia:

– mechanizm typu zginanie

Powszechność stosowania konstrukcji szkieletowych

typu płyta-słup w budownictwie ogólnym w ostatnich

20 latach powoduje, że coraz częstszym przedmiotem

zainteresowań ekspertów są strefy przysłupowe stro-

pów żelbetowych. Zjawisko przebicia w żelbecie nie

jest całkowicie jeszcze rozeznane i jest ciągle przed-

miotem badań wielu ośrodków naukowych. Należy

się spodziewać, że taki stan rzeczy pozostanie jesz-

cze przez dłuższy czas. Niemniej potrzeby praktyki

inżynierskiej dnia dzisiejszego wymagają już obecnie

diagnozowania płyt żelbetowych zagrożonych możli-

wością przebicia.

Ocena stanu bezpieczeństwa złącza płytowo-słu-

powego konstrukcji szkieletowej nie jest łatwa.

Praktycznie jedyną możliwością diagnozowania

wytężenia złącza jest ocena stanu zarysowania płyty.

Wymaga to jednak dostępu do górnej rozciąganej

powierzchni płyty, co w użytkowanym budynku może

być utrudnione przez warstwy podłogowe znajdujące

się na stropie. Niemniej wiedza na temat rozwoju rys

pod wzrastającym obciążeniem płyty może okazać

się przydatna w niektórych sytuacjach. Pierwsza

próba wykorzystania morfologii rys płyt żelbetowych

do oceny bezpieczeństwa konstrukcji była podjęta

przez autorów prac [1, 2].

Drugim zagadnieniem zwykle pozostającym do roz-

strzygnięcia, to problem możliwości wzmocnienia ist-

niejącej strefy podporowej na przebicie. Ponieważ jest

to stosunkowo nowe zagadnienie i jeszcze mało

rozeznane, dlatego w ostatnim czasie można zaobser-

wować zainteresowanie wielu ośrodków badawczych

tą problematyką. Teoretycznie lub eksperymentalnie

rozważane koncepcje w tym względzie, przedstawio-

no w drugiej części artykułu. Niewiele jest natomiast

realizacji praktycznych, które weryfikowały by pomy-

sły badaczy. Do jednych z nielicznych można zaliczyć

pracę Noakowskiego [3].

ρ l · f yk

f ck

– mechanizm typu zginanie-ścinanie

≤ 0,15

0,15 ≤ ρ l · f yk

f ck

– mechanizm typu ścinanie

≤ 0,30

ρ l · f yk

f ck

Podział taki pozwala zorientować się ekspertowi,

z jaką sytuacją w konstrukcji ma do czynienia. Niska

moc zbrojenia płytowego ρ l ·f yk / f ck < 0,15 oznacza,

że dominujące znaczenie ma zginanie. W przypadku

wysokiego parametru ρ l ·f yk / f ck > 0,3, o zniszczeniu

decydują naprężenia styczne. W dalszej części arty-

kułu przedstawiono wyniki obserwacji rys modeli

o zbrojeniu płytowym odpowiadającym powyższym

zakresom mechanicznego stopnia zbrojenia.

Pokazany na rysunku 1 model S-1 o wymiarach

w osiach podpór 2 x 2 m, miał płytę o grubości cał-

kowitej 180 mm (wysokość użyteczna d ≈ 148 mm),

był wykonany z betonu o wytrzymałości walcowej

f cm ≈ 45 MPa i zbrojony prętami o średnicy ∅ 12 mm

charakteryzującymi się średnią granicą plastyczności

f y ≈ 570 MPa. Jeśli przyjąć promień zerowania się

≥ 0,30

2. Rozwój zarysowania stref podporowych pod

obciążeniem symetrycznym

Wiadomo, że nośność na przebicie żelbetowych

płyt zależy od wielkości stopnia zbrojenia płyto-

PRzeglĄd budowlany 11/2008

awaRie budowlane

Rys. 1. Rozwój zarysowania modelu S-1 o stopniu

zbrojenia ρ l = 0,5% i mocy ρ l · f y / f cm = 0,0633

szerokości rys. Zbrojenie główne znajdujące się

nad podporą osiągnęło przed zniszczeniem grani-

cę plastyczności. Po kilku minutach utrzymywania

się granicznego obciążenia wynoszącego 500 kN,

nastąpiło gwałtowne zniszczenie z charakterystycz-

nym wydzieleniem się fragmentu płyty w kształcie

ściętej piramidy wraz ze słupem. Na rysunku 2 poka-

zano przeciętą płytę po zniszczeniu w sąsiedztwie

słupa z rysami ukośnymi tworzącymi się gwałtownie

w momencie niszczenia na przebicie.

Rysunek 3 przedstawia widok z góry zniszczonej

płyty na przebicie i wykres rozwoju szerokości mak-

symalnej rysy w funkcji obciążenia. Jak widać z tego

wykresu, graniczna szerokość 0,3 mm została osią-

gnięta już przy sile 200 kN, co odpowiada 0,4 V u .

Oznacza to, że przy tak niskiej mocy zbrojenia pły-

towego, obliczeniowy stan graniczny nośności, który

dla tego modelu można szacować na około 250

kN, będzie sygnalizowany rysą obwodową wokół

słupa o rozwarciu co najmniej 0,7 mm. Szerokość

ta w wyniku reologicznych odkształceń betonu może

przekroczyć szerokość rozwarcia nawet 1 mm. Tak

duże spękania powinny spowodować uszkodzenia

posadzki znajdującej się nad konstrukcją stropu

i sygnalizować zagrożenie bezpieczeństwa.

Przebieg rozwoju rys dla zakresu zniszczenia typu

ścinanie, bez uprzedniego uplastycznienia się zbro-

jenia głównego, ilustruje rysunek 4 na przykładzie

modelu P-0. W odróżnieniu od poprzednich modeli,

podpora w tym modelu była w postaci odcinka słupa

o przekroju kołowym średnicy 25 cm. Zbrojenie głów-

ne tego modelu było wykonane z prętów ∅ 16 mm

o średniej granicy plastyczności f y ≈ 533 MPa. Pręty

zbrojenia tworzyły siatkę ortogonalną o oczkach 90

x 90 mm. Wysokość użyteczna płyty wynosiła d ≈

148 mm. Średni stopień zbrojenia wynosił ρ l ≈ 1,5%,

co przy wytrzymałości betonu płyty f cm ≈ 19,3 MPa,

dawało mechaniczny stopień zbrojenia ρ l ·f y / f cm =

0,43 > 0,3 (mechanizm zniszczenia typu ścinanie).

Na rysunku 5 pokazano rozwój szerokości rysy

w funkcji obciążenia. Jak widać, model P-0 nie osią-

gnął nawet szerokości rozwarcia rys 0,3 mm przed

Rys. 2. Przekrój przez płytę modelu S-1 z widokiem rys

ukośnych

Rys. 3. Rozwój maksymalnej szerokości rys w modelu

S-1: a) widok płyty po zniszczeniu z lokalizacją pomiarów

szerokości rys, b) szerokość maksymalnego rozwarcia rysy

w funkcji obciążenia

momentów radialnych wokół osi słupa za 0,2 długo-

ści przęsła, to model S-1 odpowiadał wewnętrznej

strefie przysłupowej konstrukcji o ortogonalnej siatce

słupów 5 x 5 m. Niski stopień zbrojenia (ρ l = 0,5%)

w tym modelu odpowiadał minimalnemu, jakie jest

zalecane przez PN-B-03624:2002 dla stref podporo-

wych. Zgodnie z przewidywaniami, zniszczył się on

zgodnie z mechanizmem typu zginanie, sygnalizu-

jąc stan graniczny nośności znacznym przyrostem

Rys. 4. Obrazy rozwoju rys modelu P-0 o stopniu zbrojenia

ρ l ≈ 1,56% i mocy ρ l · f y / f cm ≈ 0,43, według [5]

PRzeglĄd budowlany 11/2008

awaRie budowlane

3. Wpływ zbrojenia poprzecznego na morfologię rys

Rys. 5. Rozwój rys o maksymalnej szerokości w modelu

P-0 o stopniu zbrojenia ρ l ≈ 1,5% i mocy ρ l · f y / f cm ≈ 0,43

Zbrojenie poprzeczne w strefach podporowych

stosuje się przede wszystkim w celu zwiększenia

nośności na przebicie. Wiadomo jednak, że zbro-

jenie to wpływa również na zwiększenie tzw. cią-

gliwości złącza, czyli zdolności do znacznych

odkształceń przed osiągnięciem stanu granicznego

nośności. Jest to cecha pożądana dla konstrukcji,

gdyż sygnalizuje ona zbliżające się niebezpieczeń-

stwo. W celu wyjaśnienia, czy również taki wpływ

ma to zbrojenie na obraz zarysowania i szerokość

rys, przeprowadzono poniższą analizę. Porównano

dwa bliźniacze modele różniące się tylko zbroje-

niem poprzecznym.

Modele M-0,5–0 (bez zbrojenia poprzecznego)

i M-0,5–44 (ze zbrojeniem poprzecznym) w postaci

trzpieni dwugłówkowych usytuowanych na trzech

obwodach były wykonane z tego samego betonu (f cm

= 39,6 MPa) i identycznie zbrojone na zginanie (ρ l ≈

0,6% ze stali klasy AIIIN o f y = 533 MPa). Jak widać

na rysunku 6, w modelu bez zbrojenia poprzeczne-

go maksymalna rysa o rozwarciu 0,3 mm wystąpiła

przy sile 200 kN, co odpowiadało mniej więcej 36%

obciążenia granicznego (V u ). Model ze zbrojeniem

poprzecznym osiągnął rozwarcie rysy 0,3 mm w trak-

cie zwiększania obciążenia z poziomu 250 do 300 kN.

Wytężenie tego złącza w tym momencie można

również szacować na około 40% Vu. W obu mode-

lach, przy sile 450 kN zarejestrowano przekrocze-

nie odkształceń plastycznych w zbrojeniu głównym

w sąsiedztwie miejsca jego przecięcia z krawędziami

słupa.

Pokazane wykresy na rysunku 6 wykazały brak istot-

nego wpływu zbrojenia poprzecznego na szerokość

rozwarcia rys. Podobne rezultaty otrzymano dla modeli

z mocą zbrojenia przekraczającą wartość 0,3.

zniszczeniem. Wypływa z tego wniosek, że płyty

mocno zbrojone na zginanie nie sygnalizują zbliża-

jącego się stanu granicznego wyczerpania nośności

poprzez znaczący rozwój szerokości rys widocznych

na powierzchni rozciąganej płyty.

4. Sposoby wzmacniania stref podporowych

na przebicie

Rys. 6. Porównanie rozwoju szerokości rys o maksymal-

nym rozwarciu, modeli ze zbrojeniem poprzecznym i bez

o stopniu zbrojenia (ρ l ≈ 0,6% i mocy ρ l · f y / f cm = 0,08): a)

lokalizacja zbrojenia poprzecznego w modelu M-0,5–44,

b) wykresy zależności szerokości rozwarcia rys w funkcji

obciążenia

Można wyróżnić kilka sposobów wzmacniania istnie-

jących konstrukcji na przebicie. Wybór będzie zależał

od konkretnej sytuacji, między innymi od: dostępu

do stropu (od dołu czy z góry), stopnia zbrojenia płyty

nad podporą, obecności zbrojenia poprzecznego itp.

Przy niskich stopniach zbrojenia płytowego najbar-

dziej uzasadnionym sposobem wydaje się zwiększe-

nie mocy zbrojenia płyty zbrojeniem zewnętrznym.

W przypadku dostępu do stropu od spodu, można

zwiększyć nośność na przebicie poprzez zwiększenie

wymiarów podpory. Kolejny sposób do wprowadze-

nie zbrojenia poprzecznego, jeśli we wzmacnianej

konstrukcji jego nie ma. Można również zastosować

jednocześnie wzmocnienie poprzez zwiększenie stop-

nia zbrojenia płytowego i wprowadzenia zbrojenia

poprzecznego.

PRzeglĄd budowlany 11/2008

awaRie budowlane

0,40

Zademonstrowano przykładową sytuację stropu, który

ma przed wzmocnieniem niską moc ρ l ·f y / f cm ≈ 0,082.

Jeśli w jakiś sposób zwiększymy dwukrotnie zbrojenie

do mocy ρ l ·f y / f cm ≈ 0,164, to możemy się spodzie-

wać wzrostu naprężeń granicznych o 56%. Ponieważ

pozostałe parametry złącza płyta-słup są niezmienne,

to jednocześnie uzyskuje się wzrost nośności o tę

samą wielkość.

Propozycję wzmacniania zbrojeniem zewnętrznym

przedstawili po raz pierwszy badacze szwedzcy

Hassanzadeh i Sundqvist [6] (rys. 8). Nie sprawdza-

li oni jednak swoich koncepcji doświadczalnie ani

w praktyce.

3 2

f ck

0,30

0,238

0,20

0,085 = 56%

0 , 153

0,10

ρ× f y

0,00

f ck

0,2

0,4

0,6

0,8

Rys. 7. Zasada wzmacniania na przebicie poprzez wzrost

mocy zbrojenia

4.1. Wzmacnianie poprzez zwię kszenie stopnia

zbrojenia na zginanie

Ten sposób wzmacnia stropu na przebicie powinien

być szczególnie polecany ze względu na stosunkowo

łatwą jego realizację przy jednoczesnym zachowaniu

bezpieczeństwa konstrukcji w trakcie wykonywania

robót. Bezpieczeństwo wykonywanych prac wynika

ze stosunkowo niewielkiej ingerencji w istniejącą

konstrukcję. Wymagany jest jedynie dostęp do górnej

powierzchni płyty w strefie podporowej. Zasadę dzia-

łania tej metody wyjaśnia rysunek 7, na którym poka-

zano empiryczną zależność, ustaloną przez autora

[4], określającą wielkość standaryzowanych naprężeń

granicznych w przekroju obliczeniowym usytuowa-

nym w odległości d/2 od lica słupa (zgodnie z polską

normą PN-B-03264:2002) w funkcji mocy zbrojenia.

Rys. 9. Widok fragmentu modelu WPS-8 wzmocnionego

8 płaskownikami stalowymi o przekroju 8 x 80 mm

Autor artykułu prowadzi obecnie projekt badawczy

(Grant Nr N506 010 31/0693) dotyczący wzmac-

niania płyt na przebicie poprzez zwiększanie mocy

zbrojenia głównego. W jednej z serii badawczych,

składającej się z czterech ciał próbnych, jako zbro-

jenie zewnętrzne zastosowano płaskowniki stalowe.

Trzy modele zostały wzmocnione, a jeden o sym-

bolu S-1 pozostawiono bez wzmocnienia. W dwóch

modelach o symbolach WPS-8 i WPS-12 płaskowniki

z płytą były zespalane wyłącznie za pomocą śrub

wklejanych. Jeden model został wzmocniony pła-

skownikami klejonymi do płyty i jednocześnie dodat-

kowo przytwierdzonymi śrubami osadzanymi na klej.

W modelach, w których wzmocnienie zespalano

wyłącznie za pomocą śrub, płaskowniki znajdowały

się w dwóch krzyżujących się warstwach (rys. 9).

W przypadku zastosowania klejenia płaskowników

do płyty (model WPSK-8), konieczne było usytuowa-

nie elementów wzmocnienia w obu kierunkach w jed-

nej płaszczyźnie. Wymagało to wykonania najpierw

specjalnego „rusztu” poprzez zespawanie odcinków

płaskowników wzajemnie się krzyżujących. Montaż

takiego prefabrykatu stalowego, mocowanego 108

śrubami i jednoczenie klejonego na całej powierzch-

ni styku z płytą, był dość trudną operacją technolo-

giczną. Znacznie prostsze okazało się mocowanie

płaskowników tylko za pomocą śrub.

nowy beton

zbrojenie dodatkowe

stary beton

pręty wklejane

stalowe płaskowniki klejone do płyt y

stary beton

Rys. 8. Przykłady wzmacniania płyty poprzez zwiększenie

mocy zbrojenia według [6]: a) dodatkowa siatka zbrojeniowa

w nadbetonie, b) stalowe płaskowniki klejone do płyty

PRzeglĄd budowlany 11/2008

awaRie budowlane

Rys. 10. Przekrój przez model WPSK-8 po zniszczeniu

na na rysunku 7 została w pełni potwierdzona ekspe-

rymentalnie.

Bardziej szczegółowa analiza uwzględniająca różnice

w wysokościach użytkowych (d) poszczególnych płyt,

co było możliwe do stwierdzenia po ich przecięciu,

wykazała, że wzmocnienia te należy szacować odpo-

wiednio na 41%, 49% i 58%. Okazało się, że najefek-

tywniejsze wzmocnienie uzyskuje się stosując kleje-

nie płaskowników z jednoczesnym ich mocowaniem

za pomocą śrub. Płaskowniki bardziej skutecznie

współpracują wtedy z płytą zachowując się praktycz-

nie tak jak zwykłe zbrojenie. Na rysunku 10 pokazano

zniszczony model WPSK-8 po przecięciu płyty wzdłuż

jednego z boków słupa.

Efekt zmniejszenia odkształceń (naprężeń) w zbroje-

niu głównym płyty w wyniku przejęcia części rozcią-

gania przez zbrojenie zewnętrzne pokazują wykresy

na rysunku 11. Również i w tym przypadku model

WPSK-8 wykazał najbardziej efektywne włączenie się

do współpracy w przenoszeniu sił przez zbrojenie

zewnętrzne.

Prowadzone przez autora badania, we wspomnianym

projekcie, obejmują również wzmacnianie za pomo-

cą taśm typu CFRP. Uzyskane efekty nie okazały się

tak dobre jak te wyżej przedstawione. Częściowo

potwierdziły one rezultaty podobnych badań [7],

ale przeprowadzonych na modelach w małej skali

i z większym zbrojeniem głównym (ρ l ≈ 1,0%) wzmac-

nianych płyt. Podstawową przyczyną małej efek-

tywności wzmacniania taśmami CFRP jest ich niski

moduł odkształcalności (165 000÷175 000 MPa),

stosunkowo mały przekrój poprzeczny taśm dostęp-

nych na rynku (maksymalna grubość 1,4 mm),

co powoduje trudność w uzyskaniu znaczniejszego

wzrostu mocy zbrojenia w porównaniu ze stalowymi

płaskownikami. Dodatkową przyczyną małej efektyw-

ności jest mechanizm niszczenia na przebicie, który

u wylotu ukośnej rysy powoduje gwałtowne odspaja-

nie się taśm, co można przyrównać do efektu prucia

się tkaniny (rys. 12).

[‰]

S-1

3 ε

=2,86 ‰

WPS-12

WPS-8

WPSK-8

V[kN]

100

200

300 400

500

600 700

800

900

[‰]

S-1

=2,86 ‰

WPS-12

WPS-8

WPSK-8

V[kN]

0 100

200

300

400

500

600

700

800

900

Rys. 11. Porównanie odkształceń zbrojenia głównego

(rozciąganego) nad krawędziami słupa: a) górna warstwa

prętów, b) dolna warstwa prętów

Wszystkie cztery modele zostały wykonane z tej

samej mieszanki betonowej i miały identyczne zbro-

jenie. Badania przeprowadzono po około pół roku

od zabetonowania. W chwili badania wytrzymałość

betonu była jednakowa we wszystkich modelach

i wynosiła średnio: f c,cube = 52 MPa (kostkowa), f cm =

45 MPa (walcowa) i f sp = 3,92 MPa (na rozłupywanie).

Zbrojenie główne wykonano z prętów o średnicy

∅ 12 mm ze stali klasy AIIIN charakteryzującej się śred-

nią granicą plastyczności f ym = 573,2 MPa. Stopień

zbrojenia górnego wynosił około ρ l = 0,5%, a jego moc

ρ l ·f y / f cm ≈ 0,063. Wzmocnienie wykonano z płaskowni-

ków o przekroju 8 x 80 mm (A sm = 6,40 cm 2 ) ze stali

o średniej granicy plastyczności f ym = 324,6 MPa.

Przeprowadzone badania niszczące modeli wykazały

znaczną skuteczność zaproponowanego rozwiązania.

Model świadek S-1 osiągnął stan graniczny nośności

przy sile V exp = 500 kN. Model WPS-8 (z 8 płaskowni-

kami) zniszczył się pod obciążeniem 730 kN, a WPS-

12 (z 12 płaskownikami) przy sile 750 kN. Największą

nośność osiągnął model WPSK-8 (z 8 płaskownikami

klejonymi) V exp = 825 kN. Poszczególne modele w sto-

sunku do świadka uzyskały wzmocnienie odpowiednio

o 46%, 50% i 65%. Zasada wzmacniania przedstawio-

Rys. 12. Widok modelu po zniszczeniu, wzmocnionego

taśmami CFRP

PRzeglĄd budowlany 11/2008

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: