Nasz zespół (Zofia Majerska, Zofia Miczek, Anna Ząbkowska-Petka) tworzy bank zadań, z których nauczyciel lub uczeń może korzystać przy powtarzaniu wiadomości. Zadania o różnym stopniu trudności są pogrupowane według działów realizowanych w szkole podstawowej i gimnazjum. Mogą służyć nauczycielowi do budowania sprawdzianów.
Prezentujemy przykłady zadań, w których dominuje wiedza o podzielności liczb. Treści zadań tak formułujemy, aby wzmocnić intuicję probabilistyczną.
Wymagana wiedza o liczbach i ich podzielności do rozwiązania prezentowanych zadań:
· Cyfra i liczba.
· Parzystość i nieparzystość,
· Reguły podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10.
· Dzielniki i wielokrotności.
· Liczby pierwsze i złożone.
Wymagane umiejętności:
· Rozpoznawanie w zapisie liczby rzędów jedności, dziesiątek…
· Stosowanie poznanych reguł podzielności.
· Porównywanie różnicowe i ilorazowe.
· Proste wnioskowanie oparte o działanie i obserwację.
Jaką jestem liczbą?
1.
a) Mam tylko dwa dzielniki.
Poprawna odpowiedź – liczba pierwsza.
b) Suma moich dzielników jest mniejsza niż 13.
Poprawna odpowiedź – 2, 3, 5, 7, 11.
c) Jestem liczbą dwucyfrową.
Poprawna odpowiedź – 11.
2.
a) Jestem liczbą dwucyfrową.
Poprawna odpowiedź –10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, ….
b) Mam taką samą cyfrę w rzędzie jedności i w rzędzie dziesiątek.
Poprawna odpowiedź – 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99
c) Jestem liczbą podzielną przez 9.
Poprawna odpowiedź – 99
3.
a) Jestem liczbą trzycyfrową.
Poprawna odpowiedź - 100, 101, 102, …, 200, 201, …
b) Moje cyfry są kolejnymi liczbami naturalnymi.
Poprawna odpowiedź – 123, 234, 345,…
c) Zawieram 12 dziesiątek.
Poprawna odpowiedź – 123
4. Mam 45 dziesiątek i dziesięć razy więcej jedności.
Poprawna odpowiedź – 450
5.
Poprawna odpowiedź – 100, 101, 102, …, 200, 201, …
b) Suma moich cyfr jest 100 razy mniejsza ode mnie.
Poprawna odpowiedź – 100, 200, …, 900
c) Jestem podzielna przez 5.
edzioomasterek