1. Domy trzech kolegów znajdują się w punktach, które można zaznaczyć w układzie współrzędnych: dom Jacka w punkcie J(-2,-3), dom Marka w punkcie M(-5,1), dom Pawła w punkcie P(0,3).
a) Oblicz odległość między domami Marka i Jacka
b) Które domy położone są najdalej od siebie? Odpowiedź uzasadnij.
2. Oblicz obwód i pole kwadratu ABCD, którego dwa przeciwległe wierzchołki mają współrzędne: , .
3. Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB, jeśli: , .
4. Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(2,1), B(5,2), C(1,4) .
a) sprawdź, czy trójkąt ABC jest prostokątny;
b) wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC .
5. O ile procent pole koła o promieniu długości 8 jest większe od pola koła wyznaczonego przez okrąg o równaniu .
6. Wierzchołkami trójkąta są punkty . Oblicz długość środkowej .
7. Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach , , jest prostokątny.
8. Dany jest jeden koniec odcinka i jego środek . Wyznacz współrzędne drugiego końca tego odcinka.
9. Napisz równanie okręgu o środku w punkcie , stycznego do osi .
10. Prosta przecina oś w punkcie i oś w punkcie . Punkt jest środkiem odcinka . Znajdź równanie okręgu o środku w punkcie i promieniu .
11. Dany jest odcinek o końcach .
a) Wyznacz równanie symetralnej tego odcinka.
b) Wyznacz równanie okręgu o średnicy .
12. Dany jest odcinek , w którym środek ma współrzędne , a koniec . Wyznacz współrzędne punktu .
MDominika