Płyny opracowane pytania.doc

GrA

1 Rodzaje ciśnień:

-atmosferyczne (barometryczne) pb

-cisnienie mierzone względem próżni  :

         -nadcisnienie  nadwyżka ciśnienia absolutnego ponad ciśnienie barometryczne pn=p-pb

         - podciśnienie pv , stanowi  różnicę miedzy ciśniueniem barometrycznym a absolutnym pv=pb-p

-ciśnienie  względne mierzone w odniesieniu do ciśnienia barometrycznego

2.Własności cieczy newtonowskich, przykłady cieczy newtonowskich:

płyn newtonowski, płyn, w którym naprężenia styczne są proporcjonalne do prędkości odkształcenia.

Płyn newtonowski (doskonale lepki), model lepkości płynu wprowadzony przez Isaaca Newtona wykazujący liniową zależność naprężenia ścinającego od szybkości ścinania:

gdzie:

·         τ - naprężenie,

·         - szybkość ścinania,

·         μ - lepkość dynamiczna, dla płynu newtonowskiego jest to wartość stała,

·         u - prędkość warstwy płynu,

·         U - prędkość przesuwanej płytki ścinającej płyn,

·         dx - element grubości warstwy płynu.

Wzór wprowadzony został przez Newtona na podstawie danych doświadczalnych, przez późniejszych fizyków uzasadniony i wyprowadzony na podstawie teorii cząsteczkowej gazów. Znaczna część płynów, np. woda, gazy w tym i powietrze, zachowuje się jak płyny newtonowskie. Dla płynów newtonowskich lepkość nie zależy od szybkości ścinania, zależy natomiast od własności substancji tworzącej płyn i jego parametrów termodynamicznych takich jak temperatura i ciśnienie.

Istnieją płyny, zwane płynami nienewtonowskimi, które nie spełniają powyższej zależności, dla nich naprężenia nie są proporcjonalne do gradientu prędkości, co jest równoznaczne z tym, że współczynnik lepkości nie jest stały lecz jest funkcją gradientu prędkości.

Zależność naprężeń od gradientu prędkości przedstawiona na wykresie nosi nazwę krzywej płynięcia. Dla płynu newtonowskiego krzywa płynięcia jest prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych.

Jeżeli krzywa płynięcia jakiegoś płynu nie jest prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych płyn taki jest płynem nienewtonowskim, lecz płynem z granicą płynięcia. Płyn newtonowski można też traktować jako specjalny przypadek płynu nienewtonowskiego. W przemyśle chemicznym dużą rolę odgrywają płyny nienewtonowskie takie jak polimery czy emulsje.

3.Siła wyporu Kryteria pływalności ciał stałych zanużonych w cieczy

Siła wyporu – siła działająca na ciało zanurzone w płynie czyli w cieczy lub gazie w obecności ciążenia. Jest skierowana pionowo do góry – przeciwnie do ciężaru. Wartość siły wyporu jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało

Ciało będzie pływało po powierzchni cieczy, jeśli jego siła wyporu przy maksymalnym zanurzeniu będzie większa niż ciężar tego ciała.

Gdy ciało pływa po powierzchni wody siła ciężkości jest równoważona przez siłę wyporu (siły ciężkości i wyporu mają równe wartości, ale przeciwne zwroty). Oczywiście jeśli ciało nie jest całkowicie zanurzone, to siła wyporu ma jeszcze pewien „zapas”, dzięki któremu nawet zwiększenie ciężaru ciała nie spowoduje od razu jego zatonięcia, bo automatycznie może wzrosnąć siła wyporu. Do momentu aż zanurzy się całe.

Pływanie ciał całkowicie zanurzonych

Nieco inaczej wygląda sytuacja ciał całkowicie zanurzonych – łodzie podwodne, zatopione obiekty, balony, tonące przedmioty itd.

Tutaj mamy dwie główne możliwości

1.       siła wyporu jest mniejsza od siły ciężkości – ciało tonie.

2.       siła wyporu jest większa od siły ciężkości –  ciało wypływa unosząc się do góry.

Na pograniczu tych dwóch przypadków jest jeszcze trzeci:

3. siły wyporu i ciężkości są sobie równe – wtedy ciało pozostaje w bezruchu unosząc się w płynie

Powyższy opis zachowania ciała odnosi się tylko do sytuacji, w których początkowo ciało znajdowało się w bezruchu. Jeśli wcześniej nadano mu prędkość może ono chwilowo poruszać się niezgodnie z powyższymi zasadami (do momentu, w którym tarcie płynu nie spowoduje jego zatrzymania).

4.Obliczanie siły naporu hydrostatycznego na ściany płaskie. Paradoks hudrostatyczny:

Ciśnienie hydrostatyczne w dowolnym punkcie cieczy znajdującym się na głębokości z określamy z równania: p=ρgz

Moduł naporu elementarnego: dN=ρ g z da

A moduł naporu hydrostatycznego prostopadłego do ściany o polu A  N=ρ g υ∫z dA=ρ g zs A

zsgłebokość zanurzenia środka ciężkości ściany A

Napór hydrostatyczny na ścianę płaską o dowolnym konturze i dowolnie nachylona do płaszczyzny poziomej ma bezwzględną wartość równą ciężarowi słupa cieczy którego podstawą jest dana ściana a wysokością głebokośc jej środka geometrycznego pod zwierciadłem . Twierdzenie to jest również słuszne gdy napór płynu działa na ścianę od dołu ku górze

Paradoks hydrostatyczny Stevina odnoszący się do naporu na poziomie dno zbiornika : napór na poziomie dnoi zbiornika zależy tylko od pola powierzchni dna i od odległości od zwierciadła cieczy , nie zależy zupełnie od kształtu naczynia ani od ilości zawartej w nim cieczy

5. Równanie ciągłości:

Równanie ciągłości
Równanie wyrażające zachowanie masy materii będącej w ruchu (np. wody).

"Zasada zachowania masy wody w dowolnym zbiorniku, którym może być również odcinek rzeki o długości Δx przy założeniu jego stałej gęstości, ma postać równania różniczkowego zwyczajnego względem czasu:



gdzie
W - objętość wody zmagazynowanej w korycie rzeki o długości Δx;
Qj(t) - dopływ przez brzeg xj,
Qj+1(t) - odpływ przez brzeg xj+1

Równanie to nazywa się równaniem retencji. Wynika z niego, że zmiana objętości zgromadzonej wody równa jest różnicy dopływu i odpływu.
W zależności od chwilowych relacji między wartościami tych dwu wielkości, w zbiorniku wody przybywa lub ubywa.
W szczególnej sytuacji, gdy Qj(t)=Qj+1(t) mamy stan ustalony - objętość W nie zmienia się w

czasie."

Lub 

W przypadku przepływu płynu poruszającego się ruchem ustalonym, tzn. takim, gdzie prędkość miejscowa i ciśnienie w każdym punkcie płynu nie zmieniają się w czasie, masy płynu przpływające przez przekroje S1 i S2 są sobie równe.

     stąd     

dla płynu nieściśliwego gęstość ρ1=ρ2 i wtedy dla izotermicznego przepływu cieczy równanie przyjmie postać

     Z równania wynika, że średnia prędkość przepływu płynu nieściśliwego (v) przy ustalonym przepływie w różnych przekrojach jest odwrotnie proporcjonalna do pola tych przekrojów (

6. Rwnanie bernuliego dla ciecyz doskonaej

7 Rodzaje przepływów cieczy rzeczywistych  Krytyczna liczba Reynoldsa

Rodzaje przepływu płynów.

      Przepływ płynów można podzielić na laminarny (uwarstwiony):

lub burzliwy:
 

    Charakter przepływu opisuje bezwymiarowa liczba Reynoldsa (Re) wyrażająca zależność między prędkością przepływu płynu (w), średnicą rurociągu (D), gęstością płynu (ρ) oraz jego lepkością (η):

     Różne podręczniki i źródła podają różne wartości liczby Reynoldsa dla charakteru przepływu jednak najczęściej przyjmuje się, że dla wartości poniżej 2100 mamy do czynienia z przepływem laminarnym, między 2100 a 3100 przejściowy i powyżej 3100 burzliwy. W praktyce przeważają przepływy burzliwe.

Krytyczna liczba Reynoldsa dla rur okrągłych[edytuj]

Jak dotąd, precyzyjne pomiary wykonano jedynie dla przepływów w rurach okrągłych, gładkich i chropowatych. Wielkie zasługi w tej materii położył ośrodek badań hydrodynamicznych w Getyndze. Na ich podstawie ustalono, że poniżej Re = 2300 przepływ w rurach powinien zawsze pozostawać laminarny, przy 2300 < Re < 10000 obserwuje się przepływ turbulentny lub metastabilny, natomiast przy Re > 10000 przepływ jest niemal zawsze turbulentny. Podane tu granice obszarów są jednak umowne i zależą od cytowanych źródeł.

Szczegółowe badania wykazały, że przy zaawansowanych metodach unikania zaburzeń udało się utrzymać przepływ metastabilny (przepływ laminarny) w rurach nawet dla wartości Re przekraczających 10000. Jednakże wprowadzenie najmniejszego zaburzenia prowadziło wówczas do natychmiastowego zerwania przepływu laminarnego.

Promotorami burzliwości mogą być: chropowatości powierzchni rury, drgania zewnętrzne, niejednorodności płynu np. drobne cząstki w płynie oraz ruch ciepła powodujący niejednorodności gęstości płynu. W warunkach przemysłowych przyjmuje się, że któryś z tych warunków zawsze zachodzi i dlatego przy liczbie Reynoldsa powyżej 2300 przepływ jest zawsze burzliwy.

W praktyce inżynierskiej przyjmuje się na ogół następujące kryteria dla rur okrągłych:

·         Re < 2300 – przepływ laminarny (uporządkowany, warstwowy, stabilny)

·         2300 < Re < 10000 – przepływ przejściowy (częściowo turbulentny)

·         Re > 10000 – przepływ turbulentny (burzliwy)

Dla przepływu przejściowego wszystkie obliczenia inżynierskie przeprowadza się tak, jakby był przepływem turbulentnym, gdyż dyssypacja energii w ruchu turbulentnym jest wyższa niż w laminarnym.

Krytyczna liczba Reynoldsa dla innych układów[edytuj]

Dane na temat wartości krytycznych liczby Reynoldsa dla układów innych niż rury okrągłe są niepewne i fragmentaryczne. Wiadomo jednak, że w poszczególnych przypadkach wartości krytyczne liczby Reynoldsa różnią się znacznie od wyżej podanych wartości dla rur okrągłych.

W przypadku przepływu w szczelinie skomplikowane rozważania teoretyczne szacują krytyczną wartość Re na około 8000. Wydaje się jednak, że liczba ta jest znacznie zawyżona.

W przypadku opływu kul sferycznych krytyczną liczbę Reynoldsa szacuje się na rzędu kilku. Jednakże w tym przypadku dochodzi do oderwania warstwy granicznej i rozwoju śladu, a nie do powstawania właściwej turbulencji.

Dla innych rodzajów przepływów podanie podobnych granic jest również teoretycznie możliwe. Nie istnieją jednak ich uniwersalne wartości, ponieważ zależą od tego, co zostanie uznane za 'charakterystyczne' w odniesieniu do wielkości i . Przeważnie za wymiar charakterystyczny w przypadku przekrojów niekołowych przyjmuje się tzw. średnicę zastępczą. W przypadku płynów ściśliwych istnieje także problem z określeniem gęstości , natomiast dla płynów nienewtonowskich problem z interpretacją pojęcia lepkości .

8.Charaktrystyka rurociągu

GrB

1.Jednostki ciśnienia :

Pa=N/m2

hPa=102Pa

kPa=103Pa

MPa=106Pa

dPa=10-1Pa

2.Charaktrystyki cieczy nienewtonowskich współczynnik lepkości

Płyn nienewtonowski w przeciwieństwie do płynu newtonowskiego, nie spełnia prawa Newtona. Lepkość płynów nienewtonowskich nie jest wartością stałą w warunkach izobarycznych, jej wartość zmienia się w czasie. Zgodnie z tą definicją krzywa płynięcia takiego płynu nie jest funkcją liniową (patrz: płyn newtonowski).

Krzywa płynięcia (wykres zależności naprężeń stycznych od szybkości ścinania) nie spełnia liniowej zależności. W przypadku kiedy naprężenie styczne wzrasta mniej niż proporcjonalnie do wzrostu szybkości ścinania, jest to płyn nienewtonowski rozrzedzany ścinaniem. Natomiast kiedy naprężenie styczne wzrasta bardziej niż proporcjonalnie do wzrostu szybkości ścinania, jest to płyn nienewtonowski zagęszczany ścinaniem.

Oddzielnym rodzajem płynów nienewtonowskich są tzw. plastycznolepkie płyny binghamowskie, czyli płyny o krzywych płynięcia opisanych funkcją liniową przecinającą oś rzędnych w punkcie o wartości dodatniej. W przypadku tych płynów istnieje minimalne naprężenie, poniżej którego płyn nie może płynąć i zachowuje sie jak sprężyste ciało stałe. Jeśli krzywa płynięcia nie przecina osi rzędnych w środku układu współrzędnych i nie jest liniowa, to odpowiadający jej płyn zwany jest plastycznolepkiem płynem niebinghamowskim

Lepkość (tarcie wewnętrzne) – właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzująca ich opór wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkością nie jest opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i ścianek naczynia. Lepkość jest jedną z najważniejszych cech płynów (cieczy i gazów).

Inne znaczenie słowa "lepkość" odnosi się do "czepności" – terminu stosowanego w dziedzinie klejów.

Zgodnie z laminarnym modelem przepływu lepkość wynika ze zdolności płynu do przekazywania pędu pomiędzy warstwami poruszającymi się z różnymi prędkościami.

Różnice w prędkościach warstw są charakteryzowane w modelu laminarnym przez szybkość ścinania. Przekazywanie pędu zachodzi dzięki pojawieniu się na granicy tych warstw naprężeń ścinających. Wspomniane warstwy są pojęciem hipotetycznym, w rzeczywistości zmiana prędkości zachodzi w sposób ciągły (zobacz: gradient), a naprężenia można określić w każdym punkcie płynu. Model laminarny lepkości zawodzi też przy przepływie turbulentnym, powstającym np. na granicy płynu i ścianek naczynia. Dla przepływu tu...