KATEDRA DRÓG I MOSTÓW
WYDZIAŁ BUDOWNICTWA
POLITECHNIKA OPOLSKA
ĆWICZENIE
Z
HYDRAULIKI I HYDROLOGII
NR 5
ŁUKASZ FIL
ROK 3
GRUPA
SEMESTR 6, ROK AKADEMICKI 2009/2010
Zadanie numer 5/c.
Zbiornik w kształcie kuli o promieniu R=5m wypełniony jest całkowicie benzyną. W najniższym punkcie zbiornika znajduje się otwór o średnicy d=0,1m. Obliczyć czas całkowitego opróżnienia zbiornika.
Rozwiązanie:
We wzorze na czas wypływu określimy F(z). W trójkącie ACO jest y2=2Rz-z2
Zatem
Fz=πRz-z2
Czas wypływu:
tc=1 f2g*02Rπ2Rz-z22R-zdz
Obliczając całkę z powyższego wzoru podstawiamy:
2R-z=v, skąd z=2R-v2, dz=-2vdv
0tzrymujemy:
K=02Rz2R-z2R-zdz=-202R2R-v2v2vv dv=-202R2Rv2-v4dv=-22Rv33-v5502R=-22R32R-z32-152R-z5202R=22R523-2R525=42R5215
tc=πf2g*4(2R)5/215=1615πf2gR5=1615ππd242gR5=16154R5d22g=16154550,122*9,81=5384,73 sek=1 godz 30min
NR 6
Zadanie 6/a
Określić rodzaj przepływu ropy naftowej w przewodzie. Dane: wydatek Qm=10kgs, gęstość ropy ρr=850kgm3, średnica przewodu d=0,1 m, kinematyczny współczynnik lepkości υ=1,140cm2s. (przepływ laminarny)
Wydatek objętościowy:
QV=Qmρr=10850=0,0118m3s
Prędkość przepływu:
V=4QVπd2=4∙0,0118π∙0,12=1,5ms
Liczba Reynoldsa:
Re=V∙dυ=1,5∙102∙0,1∙1021,141315
Re=1315<2300
Odpowiedź: Przepływ jest laminarny
alvin888