Zadanie 4 5 i 6.doc

Zadanie 4 / f

Woda ze zbiornika wypływa przez przewód rozgałęziający się w sposób pokazany na rysunku. Średnice rozgałęzień przewodów wylotowych są równe i wynoszą d=2,5cm, a odległość h=1,2m. Jaka musi być wysokość H wody w zbiorniku, aby wydatek wody wypływającej przez przewód górny był dwa razy mniejszy od wydatku wody płynącej przez przewód dolny ? Obliczyć wydatki Qv1 i Qv2.

Równanie Bernoulliego dla przekrojów 1-1 i 0-0:

Zakładam, że v0=0 i stąd znajduje prędkość v1:

Z równania Bernoulliego dla przekrojów 0-0 i 2-2 otrzymam:

Wydatki Qv1 i Qv2:

Porównuje te wydatki z warunków zadania takich, że Qv2=2Qv1, otrzymując H:

Ostatecznie wydatki:

Odp.

Wysokość i wydatki przyjmą kolejno:

Zadanie 5 / a

Obliczyć czas wypływu benzyny z cysterny kolejowej (w kształcie walca o średnicy D=3m i długości L=8m) przez otwór o średnicy d=0,1m umieszczony w najniższym miejscu cysterny.

Wzór na całkowity czas wypływu:

Z warunków zadania przyjmie postać:

gdzie:

Obliczam:

                            gdzie:

                            wynika to z tw. Pitagorasa, z geometrii rysunku, czyli z zależności:

Otrzymuje wiec:

Czas wypływu będzie się równał:

Rozwiązanie całki:

Stąd:

Odp.

Czas wypływu benzyny z cysterny kolejowej wyniesie 26,5 minut.

Zadanie 6 / a

Określić rodzaj przepływu ropy naftowej w przewodzie. Dane: wydatek Qm=10 kg/s, gęstość ropy ρr=850 kg/m3, średnica przewodu d=0,1 m, kinematyczny współczynnik lepkości v=1,140 cm2/s.

(przepływ laminarny)

Wydatek objętościowy:

Prędkość:

Kinematyczny współczynnik lepkości z warunków zadania

Liczba Reynoldsa

Odp.

Przepływ jest laminarny.

Zadanie 6 / b

Olej pędny o gęstości ρ0=900 kg/m3 i dynamicznym współczynniku lepkości μ=0,14 jest doprowadzany przewodem o średnicy d=25 mm do silnika spalinowego. Określić charakter przepływu oleju w przewodzie, jeśli wydatek masowy Qm=0,083 kg/s, a ν=μ/ρ0.

(przepływ laminarny)

Całkowity wydatek masowy:

Wydatek objętościowy:

Prędkość:

Liczba Reynoldsa

Odp.

Przepływ jest laminarny.

Zadanie 6 / c

Przez przewód o średnicy d=150 mm płynie ropa naftowa o wydatku Qv=15 dm3/s. Określić rodzaj przepływu w temperaturze t=10 0C i prędkość w tej temperaturze, aby przepływ był laminarny (ν=0,415 cm2/s)

(przepływ turbulentny)

Prędkość:

Liczba Reynoldsa

Przepływ jest turbulentny.

Prędkość oblicze z warunku:

Stąd:

Odp.

Przepływ jest turbulentny, i aby był laminarny musiał by osiągnąć prędkość 54cm/s.

6