Zastosowanie metody elementów skończonych w analizie statycznej ramy.
1. Schemat statyczny
A=0,05002=25,0*10-4m2
J=0,0500*0,0500312=52,083*10-8m4
A1=0,06582=43,3*10-4m2
J1=0,0658*0,0658312=156,214*10-8m4
E=210GPa=210*109Nm2-const.
J/J1=3,00
2. Dyskretyzacja układu
3. Wektor przemieszczeń węzłowych
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
δ(19x1)=u1 v1 φ1 u2 v2 φ2 u3 v3 φ3 φ3' u4 v4 φ4 u5 v5 φ5 u6 v6 φ6 T
4. Macierze sztywności elementów – układ lokalny
Macierz sztywności elementu ramowego
Ke(6x6)=EJl3*Al2J00-Al2J000126l0-126l06l4l20-6l2l2-Al2J00Al2J000-12-6l012-6l06l2l20-6l4l2
4.1. Element 1
J=52,083*10-8m4
A=25,0*10-4m2
E=210*109N/m2
l=1m
K1=52500000000-5250000000001312491,6656245,80-1312491,6656245,80656245,8437497,20-656245,8218748,6-52500000000525000000000-1312491,6-656245,801312491,6-656245,80656245,8218748,60-656245,8437497,2
4.2. Element 2
l=2m
K2=26250000000-262500000000164061,5164061,50-164061,5164061,50164061,5218748,90-164061,5109374,3-26250000000262500000000-164061,5-164061,50164061,5-164061,50164061,5109374,30-164061,5218748,9
4.3. Element 3
K3=26250000000-262500000000164061,5164061,50-164061,5164061,50164061,5218748,90-164061,5109374,3-26250000000262500000000-164061,5-164061,50164061,5-164061,50164061,5109374,30-164061,5218748,9
4.4. Element 4
K4=52500000000-5250000000001312491,6656245,80-1312491,6656245,80656245,8437497,20-656245,8218748,6-52500000000525000000000-1312491,6-656245,801312491,6-656245,80656245,8218748,60-656245,8437497,2
4.5. Element 5
J=156,214*10-8m4
A=43,3*10-4m2
K5=45465000000-454650000000492074,1492074,10-492074,1492074,10492074,1656098,80-492074,1328049,4-45465000000454650000000-492074,1-492074,10492074,1-492074,10492074,1328049,40-492074,1656098,8
5. Macierze transformacji elementów
5.1. Element 1
α=90°
cosα=0
sinα=1
N1T1M1N2T2M2=010000-100000001000000010000-100000001*N1T1M1N2T2M2
K1=θT*K1*θ
k1=0-1000...
alvin888