Rozwiązanie zadania nr 3d
Aby nastąpiło otwarcie zaworu musi zajść warunek, iż napór cieczy znajdującej się w lewej części zbiornika P1 powinien być większy od naporu cieczy działającej na stożkowy zawór znajdujący się w prawej części zbiornika P2 powiększony o ciężar Q tego zaworu, czyli:
P1>P2+Q
Napór cieczy (P1) znajdujący się w lewej części zbiornika, skierowane w dół, równa się ciężarowi słupa cieczy o podstawie połowy kuli (która stanowi półkoliste „wybranie” w naszym stożkowym zaworze) oraz wysokości „z” którą stanowi wypełnienie cieczy w lewym zbiorniku.
Parcie (P2) działające na stożek równa się ciężarowi objętościowemu cieczy „γ” przemnożonemu przez objętość figury przedstawionej poniżej na rysunku:
A więc parcie P2 będzie równe:
Podstawiając powyższe warunki do nierówności będziemy w stanie wyznaczyć poszukiwana przez nas wysokość napełnienia lewej części zbiornika, przy której nastąpi otwarcie zaworu.
A więc:
Jak widać z powyższej nierówności, po uporządkowaniu wartości po prawej stronie otrzymujemy wartość wysokości „z” przy której nastąpi otwarcie zaworu.
alvin888