termodynamika1.doc

              TERMODYNAMIKA  1.

Zadanie 1.

Do mieszaniny składającej się z 20l wody i 10kg lodu o temperaturze 273K wlano ołów o temperaturze topnienia. Cała mieszanina osiąga temperaturę 373K i 200g wody przy tej temperaturze zamienia się w parę. Wyznaczyć, ile było wlanego  ołowiu. Odpowiednie ciepła właściwe są znane.

Zadanie 2.

Do mosiężnego kalorymetru o masie m=0.12kg zawierającego m1=0.45kg wody o temperaturze T=288K, wprowadzono m2=17g pary  wodnej o temperaturze T=373K. Równowaga ustaliła się w temperaturze T=310K. Obliczyć ciepło parowania wody. Ciepło właściwe mosiądzu c=385J/kgK, ciepło właściwe wody c1=4185J/kgK.

Zadanie 3.

W cylindrze o polu podstawy S znajduje się powietrze o temperaturze T i ciśnieniu atmosferycznym p . Na wysokości h od podstawy cylindra znajduje się tłok. O ile przesunie się tłok jeśli umieścimy na nim ciało o masie m i ogrzejemy powietrze w cylindrze do temperatury T1. Ciężar tłoka i jego tarcie o ścianki  cylindra pomijamy.

Zadanie 4.

Butla stalowa zawiera gaz o temperaturze T=300K pod ciśnieniem  p=4×10N/m2. Jakie będzie ciśnienie gazu w butli, jeśli po  wypuszczeniu z niej połowy jego pierwotnej masy temperatura obniży się do T1=270K. Zmiany objętości butli pominąć.

Zadanie 5.

Do naczynia zawierającego mieszaninę wody z lodem włożono grzałkę o mocy P= 1500 W włączoną do źródła prądu. Po czasie to=330s  temperatura zaczęła podnosić się z szybkością w=6K/min. Ciepło  właściwe wody c=4190J/kgK, ciepło topnienie lodu l=3,3×10J/kg. Obliczyć masę wody i masę lodu jakie początkowo znajdowały się w naczyniu. Wszelkie straty cieplne pominąć.

Zadanie 6.

W cylindrze zamknięto m=1.6kg tlenu (gramocząsteczka m=32g/mol) o temperaturze T1=290K. Do jakiej temperatury T2 należy ogrzać izobarycznie gaz, aby praca wykonana przez tlen wynosiła W=35×103J. Stała gazowa R=8.31J/molK.

Zadanie 7.

Dwie jednakowe kule szklane połączone cienką rurką zawierają powietrze o temperaturze T1=293K i ciśnieniu p1=105N/m2. Jedną z tych kul wstawiono do naczynia zawierającego wodę z lodem, a drugą wstawiono do naczynia zawierającego ciecz o wysokiej temperaturze. Ciśnienie w kulach p=1.2×105N/m2. Obliczyć temperaturę cieczy. Rozszerzalność kul pominąć.

Zadanie 8.

W butli o objętości V=0,02m3 znajduje się tlen o temperaturze T1=300K i pod ciśnieniem p1=6×1011N/m2. Po wypuszczeniu z butli  pewnej masy gazu ciśnienie w butli wynosiło p2=5.6×1010N/m2, a  temperatura spadła do T2=280K. Mol tlenu wynosi 32g. Stała gazowa R=8.31J/molK. Obliczyć masę wypuszczonego gazu i liczbę jego  cząsteczek. Stała Avogadro Na=6×1023mol-1.

Zadanie 9.

Cienki nieważki tłok dzieli zamknięte naczynie cylindryczne o wysokości h=0.6m na dwie równe części. Tłok może przesuwać się bez tarcia. Gdy był on unieruchomiony, obie połówki naczynia napełniono gazem doskonałym o tej samej temperaturze przy czym w jednej części ciśnienie gazu było n=2 razy większe niż w drugiej. Obliczyć o ile przesunie się tłok po jego oswobodzeniu, jeżeli temperatura gazu nie zmieniła się.

Zadanie 10.

Gaz o masie m=10kg znajduje się w butli pod ciśnieniem p1=12atm. w temperaturze T=300K. Jaką masę gazu pobrano z butli, jeśli ciśnienie gazu p2=3atm, a jego temperatura nie uległa zmianie.

Zadanie 11.

Elastyczny balon wypełniony gazem przeniesiono z pomieszczenia o temperaturze T=270K do pomieszczenia o wyższej temperaturze. Stwierdzono przy tym wzrost objętości balonu o 5% oraz wzrost ciśnienia zawartego w nim gazu również o 5%. O ile stopni ogrzał się gaz zawarty w balonie.

Zadanie 12.

V=1l tlenu w temperaturze T=300K i pod ciśnieniem 750mm Hg waży m=1,5g. Jaka jest masa właściwa tlenu w warunkach normalnych ?

Zadanie 13.

Zbiornik o pojemności V=40l zawiera sprężone powietrze pod ciśnieniem p=1.5×107N/m2 w temperaturze T=300K. Jaką objętość wody można wyprzeć z komór balastowych łodzi podwodnej przy użyciu tego powietrza. jeśli łódź znajduje się na głębokości h=20m, gdzie temperatura T1=280K. Ciężar właściwy wody g=10N/m3, a ciśnienie atmosferyczne po=105N/m2.

Zadanie 14.

W butli stalowej o objętości V znajduje się azot pod ciśnieniem p. Obliczyć jaką ilość ciepła należy doprowadzić, ażeby ciśnienie w butli wzrosło dwukrotnie. Znane jest ciepło molowe azotu w stałej objętości Cv oraz stała gazowa R.

Zadanie 15.

Z butli o objętości V=0,01m3 ulatnia się wskutek wady zaworu gaz o masie cząsteczkowej m=32. W temperaturze T =280K manometr wskazuje ciśnienie p=5×1016N/m2. Po pewnym czasie w temperaturze T=290K manometr wsazał to samo ciśnienie. Obliczyć masę gazu, który się ulotnił. Przyjąć R=8,2J/molK.

Zadanie 16.

Pęcherzyk powietrza wypływa z dna jeziora. W chwili osiągnięcia powierzchni wody jego objętość jest n=3 razy większa niż na dnie. Obliczyć głębokość jeziora, jeżeli temperatura wody na dnie wynosi T1=280K, a na powierzchni T2=290K. Przyjąć ciśnienie atmosferyczne po=105N/m2, gęstość wody =1000kg/m3.

Zadanie 17.

Balon o objętości V=150m3 jest wypełniony ogrzanym powietrzem o temperaturze T1=350K i ciśnieniu p=990hPa. Obliczyć siłę nośną balonu, jeżeli temperatura otoczenia wynosi T2=290K, a ciśnienie zewnętrzne jest takie samoe jak wewnątrz balonu. Łączna masa powłoki i wyposażenia balonu wynosi m=20kg, a gęstość powiertrza w warunkach normalnych (To=273K, p0=105Pa jest równa r=1,3kg/m3).

Zadanie 18.

Ciśnienie gazu podgrzewanego w otwartym naczyniu jest stale równe p. Oblicz różnicę liczby cząstek na jednostkę objętości, jeśli temperatura wzrasta od T1 do T2.

Zadanie 19.

Dwa zbiorniki o objętościach V1 i V2 wypełniono gazem o masie cząsteczkowej m. Ciśnienie i temperatura w zbiornikach wynosiły odpowiednio: p1, T1 oraz p2, T2. Następnie oba zbiorniki połączono. Podczas tej operacji część gazu ulotniła się, a temperatura i ciśnienie gazu w połączonych zbiornikach uzyskały wartości: p, T. Obliczyć masę gazu, który się ulotnił. Stała gazowa wynosi R.

Zadanie 20.

W pionowo ustawionym naczyniu zamkniętym od góry tłokiem, który może poruszać się bez tarcia, znajduje się n=1mol gazu o temperaturze T=300K. Ciężar tłoka wynosi Q=500N, a jego powierzchnia S=25×10-3m2. Ile wyniesie objętość rozpatrywanego gazu, jeżeli naczynia umieścimy w windzie poruszającej się w górę z przyspieszeniem a=1/2g? Ciśnienie atmosferyczne po=105Pa, stała  gazowa R=8.31J/molK.

Zadanie 21.

Obliczyć masę tlenu, jaką można zmieścić w butli o objętości V=8.3dm3 w temperaturze t=27oC, jeżeli ciśnienie w butli nie może przekroczyć p=107Pa. Masa molowa tlenu m=32g/mol. Stała gazowa R=8.3J/molK.

Zadanie 22.

Cylinder o polu podstawy S=100cm2 zawiera gaz o temperaturze  t=27oC. Gaz jest zamknięty tłokiem znajdującym się na wysokości h=60cm od dna cylindra. Masa tłoka m=10kg. Jaką pracę wykona gaz przy ogrzaniu go o DT=50K? Ciśnienie atmosferyczne po=1000hPa. Przyspieszenie ziemskie przyjąć g=10m/s2. Tarcie tłoka pominąć.

Zadanie 23.

Butlę o pojemności V=24.9 litra napełniono mieszaniną gazów w ilości: 0.16 kg helu, 0.07 kg azotu i 0.22 kg dwutlenku węgla. Obliczyć ciśnienie mieszaniny w butli przy temperaturze otoczenia t=27°C. Masy cząsteczkowe: m(He)=4 g/mol, m(n2)=14 g/mol, i m(CO2)=44 g/mol. Molowa stała gazowa R=8.3 J/(mol×K).

Zadanie 24.

Jaka jest liczba cząsteczek powietrza zawartego w pokoju o objętości V=83 m3, w temperaturze t=27°C, pod ciśnieniem p=105Pa?

Liczba Avogadro Na=6×1023 1/mol, stała gazowa R=8.3 J/(K×mol).

Zadanie 25.

Na wysokości rejsowej pasażerskich samolotów odrzutowych ciśnienie powietrza wynosi około 300 hPa, a jego temperatura spada -43°C. Oszacować gęstość powietrza na tej wysokości. Średnią masę cząsteczkową powietrza przyjąć 29 g/mol. Molowa stała gazowa R=8.3 J(mol×K).