Wpływ temperatury.pdf

(140 KB) Pobierz
Microsoft Word Viewer 97 - Projekt_metoda_przemieszczeñ_rama_temp.doc
M ETODA PRZEMIESZCZEN - WPŁYW TEMPERATURY
17
Wpływ temperatury
Temperatura montażu t m = 15 0 C
Obliczam t o i ∆t dla wszystkich prętów zgodnie z zależnościami:
t
=
t
d
+
t
g
t
t
=
t
t
0
2
m
d
g
t
01
=
25
0
C
t
01
=
30
0
C
0
t
12
0
=
15
0
C
t
12
=
50
0
C
t
23
=
15
0
C
t
23
=
50
0
C
0
t
34
=
15
0
C
t
34
=
50
0
C
0
t
15
0
=
0
0
C
t
15
=
20
0
C
Wykorzystując zasadę superpozycji obliczam osobno wpływ od t o i ∆t
Politechnika Poznańska
Adam Łodygowski ®
29733595.006.png
 
M ETODA PRZEMIESZCZEN - WPŁYW TEMPERATURY
18
Wpływ ∆t
Ważne informacje:
[ ]
[ ]
=
4243
,
kNm
2
1
EI
=
8712
,
kNm
2
2
=
1
2
10
5
t
h
1
=
0
20
[
m
]
h
2
=
0
24
[
m
]
Obliczam momenty w poszczególnych prętach wykorzystując obliczone ∆t ze str. 17:
[ ]
t
01
EI
M
=
M
=
t
2
=
13
,
06875
kNm
01
10
h
2
t
15
EI
[ ]
M
=
M
=
t
1
=
5
0922
kNm
15
15
h
1
t
12
EI
[ ]
M
=
M
=
t
2
=
21
,
78125
kNm
12
21
h
2
3
t
23
EI
[ ]
M
=
t
2
=
32
,
671875
kNm
23
2
h
2
M
32
=
0
M
34
=
0
3
t
34
EI
[ ]
M
=
t
1
=
19
,
09575
kNm
43
2
h
1
M(∆t) [kNm]
Politechnika Poznańska
Adam Łodygowski ®
EI
29733595.007.png
M ETODA PRZEMIESZCZEN - WPŁYW TEMPERATURY
19
Wyznaczenie reakcji R 1 (∆t) i R 2 (∆t) z równowagi węzłów:
R 1 (∆t) = -3,6203 [kNm]
R 2 (∆t) = -10,890625 [kNm]
Reakcje R 3 (∆t) obliczę korzystając z równania pracy wirtualnej (obroty ψ ze strony 2):
=
0
=
0
=
35
=
37
=
10
15
12
72
23
72
34
6
()
R
R 3 (∆t) = -19,97233 [kNm]
3
t
1
32
,
671875
23
+
19
,
09575
34
=
0
Wpływ t 0
Zapisuję łańcuch kinematyczny z uwzględnieniem wydłużenia pręta
015
( )
01
0
+
6
t
25
15
6
=
0
15
=
0
,
0003
510
()
15
0
6
t
0
01
6
=
0
10
=
0
43
( )
43
6
t
15
=
0
43
=
0
00018
0123
( )
( )
( )
6
t
25
+
12
1
+
6
t
15
23
1
+
6
t
15
=
0
12
=
23
+
0
00396
51234
( )
( )
( )
( )
51
0
6
t
0
+
12
6
1
t
15
+
23
6
+
1
t
15
+
34
1
+
6
t
15
=
0
23
=
0
001905
12
=
0
002055
Momenty od t o z uwzględnieniem obrotów:
=
0
=
0
=
0
EI
=
8712
,
[ ]
kNm
2
0
1
01
0
M
=
2
EI
2
(
2
+
3
)
=
2
EI
0
(
2
0
+
0
3
0
) [ ]
=
0
kNm
01
l
0
1
01
6
M
=
2
EI
2
(
2
+
3
)
=
2
EI
0
(
2
0
+
0
3
0
) [ ]
=
0
kNm
10
l
1
0
01
6
=
0
=
0
=
0
0003
EI
=
8712
,
[ ]
kNm
2
1
5
15
0
M
=
2
EI
1
(
2
+
3
)
=
2
EI
0
0
487
(
2
0
+
0
3
(
0
0003
)
)
=
1
2728
[ ]
kNm
15
l
1
5
15
6
M
=
2
EI
1
(
2
+
3
)
=
2
EI
0
0
487
(
2
0
+
0
3
(
0
0003
)
)
=
1
2728
[ ]
kNm
51
l
5
1
15
6
=
0
=
0
=
0
002055
EI
=
8712
,
[ ]
kNm
2
1
2
12
0
M
=
2
EI
2
(
2
+
3
)
=
2
EI
0
(
2
0
+
0
3
0
002055
)
=
17
,
661
[ ]
kNm
12
l
1
2
12
37
Politechnika Poznańska
Adam Łodygowski ®
29733595.008.png 29733595.001.png 29733595.002.png
M ETODA PRZEMIESZCZEN - WPŁYW TEMPERATURY
20
M
=
2
EI
2
(
2
+
3
)
=
2
EI
0
(
2
0
+
0
3
0
002055
)
=
17
,
661
[ ]
kNm
21
l
2
1
12
37
=
0
=
0
=
0
001905
EI
=
8712
,
[ ]
kNm
2
2
3
23
0
M
=
3
EI
2
(
)
=
3
EI
0
(
0
+
0
001905
)
=
8
186
[ ]
kNm
23
l
2
23
37
M
32
=
0
=
0
=
0
008
=
0
00018
EI
=
8712
,
[ ]
kNm
2
3
4
34
0
M
34
=
0
M
=
3
EI
2
(
)
=
3
EI
0
0
487
(
0
+
0
00018
)
=
0
377
[ ]
43
l
4
43
37
M(t 0 ) [kNm]
Wyznaczenie reakcji R 1 (t o ) i R 2 (t o ) z równowagi węzłów:
R 1 (t o ) = -16,3883 [kNm]
R 2 (t o ) = -9,475 [kNm]
Reakcje R 3∆ obliczę korzystając z równania pracy wirtualnej (obroty ψ ze strony 2):
=
0
=
0
=
35
=
37
=
10
15
12
72
23
72
34
6
(
)
R
R 3 (t o ) = 21,3142 [kNm]
Korzystając z superpozycji obliczam współczynniki R it , które podstawiam do równania
(współczynniki r ik ze strony 8:
R 1 (t o ) + R 1 (∆t) = -20,0085 [kNm]
R 2 (t o ) + R 2 (∆t) = -20,37125 [kNm]
R 3 (t o ) + R 3 (∆t) = 1,34187 [kNm]
33
1
2
17
,
661
2
12
+
8
186
23
+
0
377
34
=
0
1
64896
EI
0
1
+
0
32879
EI
0
2
0
47949
EI
0
3
20
,
0085
=
0
0
32879
EI
0
1
+
1
15078
EI
0
2
0
22604
EI
0
3
20
,
37125
=
0
0
47949
EI
0
1
0
22604
EI
0
2
+
0
60308
EI
0
3
+
1
34187
=
0
Politechnika Poznańska
Adam Łodygowski ®
kNm
29733595.003.png 29733595.004.png
M ETODA PRZEMIESZCZEN - WPŁYW TEMPERATURY
21
Rozwiązaniem układu równań:
=
12.96300
1
=
16.82448
1
=
14.38755
1
1
EI
2
EI
3
EI
0
0
0
Wyliczone przemieszczenia podstawiamy do wzorów transformacyjnych na momenty (obroty
ψ ze strony 2) i dodajemy do nich momenty od stanu M(t) = M(t o ) + M(∆t):
=
0
=
12.96300
1
=
0
M
t
=
13
,
06875
[ ]
kNm
0
1
EI
01
10
0
M
=
M
t
+
2
EI
2
(
2
+
3
)
=
-
7477
[ ]
kNm
01
01
l
0
1
01
1
=
0
=
12.96300
=
0
M
t
=
13
,
06875
[ ]
0
1
EI
01
10
0
M
=
M
t
+
2
EI
2
(
2
+
3
)
=
21
,
71075
[ ]
10
10
l
1
0
01
=
12.96300
1
=
0
=
0
M
t
=
6
21948
[ ]
1
EI
5
15
15
0
M
=
M
t
+
2
EI
1
(
2
+
3
)
=
10
,
5736
[ ]
kNm
15
15
l
1
5
15
1
=
12.96300
=
0
=
0
M
t
=
3
8194
[ ]
kNm
1
EI
5
15
51
0
M
=
M
t
+
2
EI
1
(
2
+
3
)
=
1
71607
[ ]
51
51
l
5
1
15
=
12.96300
1
=
16.82448
1
=
35
M
t
=
39
,
44225
[ ]
1
EI
2
EI
12
72
12
0
0
M
=
M
t
+
2
EI
2
(
2
+
3
)
=
32
,
285
[ ]
kNm
12
12
l
1
2
12
=
12.96300
1
=
16.82448
1
=
35
M
t
=
4
12025
[ ]
kNm
1
EI
2
EI
12
72
21
0
0
M
=
M
t
+
2
EI
2
(
2
+
3
)
=
12
,
547
[ ]
kNm
21
21
l
2
1
12
=
16.82448
1
=
0
=
37
M
t
=
24
,
48587
[ ]
2
EI
3
23
72
23
0
M
=
M
t
+
3
EI
2
(
)
=
12
,
547
[ ]
kNm
23
23
l
2
23
M
32
=
0
=
0
=
0
=
1
M
=
19
,
47275
[ ]
kNm
2
3
4
34
6
43
M
34
=
0
M
=
M
+
3
EI
2
(
)
=
18
,
897
[ ]
kNm
43
43
l
4
43
Politechnika Poznańska
Adam Łodygowski ®
kNm
kNm
kNm
kNm
kNm
kNm
29733595.005.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin