12.elementy mechaniki kwant.odt

Zdolność emisyjna ciała. Jest to energia wyemitowana przez dane ciało w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni :

Oznaczenia:
e - zdolność emisyjna;
DE - energia wyemitowana przez ciało;
Dt - czas;
DS - powierzchnia.
Zdolność absorbcyjna ciała. Jest to stosunek energii zaabsorbowanej przez dane ciało do energii padającej na to ciało :
.
Oznaczenia:
a - zdolność absorbcyjna;
DEZ - energia zaabsorbowana przez ciało;
DE - energia padająca na ciało.
Prawo Kirchoffa :

Ciało zaabsorbuje tylko te długości fal, które może wyemitować.
Oznaczenia:
a - zdolność absorbcyjna;
e - zdolność emisyjna.
Ciało doskonale czarne.
Jest to ciało absorbujące całą energię, która na to ciało pada. Może także emitować energię w całym zakresie fal elektromagnetycznych. Przykładem ciała doskonale czarnego jest czarna dziura lub Słońce.
Energia kwantu - wzór Plancka.

Wzór Plancka mówi, jaką energię zaabsorbowało dane ciało :
 ,  
Oznaczenia:
n - częstotliwość;
E - energia;
h - stała Plancka;
n - ilość kwantów zaabsorbowanych przez ciało.
Prawo Stefana-Boltzmana.
Im bardziej gorące ciało, tym więcej energii emituje z przedziału krótszych długości fal.
Korzystając z prawa Stefana-Boltzmana można obliczyć temperaturę gwiazd. Jest ono również wykorzystane w noktowizorach. Temperatura wyznaczona za pomocą prawa nazywa się temperaturą efektywną. Dla fotosfery Słońca wynosi ona ~6000oK.
Oznaczenia:
e - zdolność emisyjna;
z - stała Boltzmana;
T - temperatura ciała.
Prawo Wiena.

Oznaczenia:
T - temperatura ciała;
lMAX - maxymalna długość fali;
C - wielkość stała charakteryzująca dane ciało (dla ciała doskonale czarnego    ).
Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne i wzór Einsteina-Milikana. Polega ono na wybijaniu przez fotony elektronów z powierzchni metalu.
Prawo Einsteina-Milikana:
Aby mogło zajść zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne, energia padającego fotonu musi być równa sumie pracy wyjścia elektronu z metalu i energii kinetycznej wybitego elektronu :
.
Jeżeli elektron wychodzi na powierzchnię metalu, ale już nie ma więcej energii by się od niej oderwać, to mamy doczynienia z granicznym zjawiskiem fotoelektrycznym :
.
Zjawisko fotoelektryczne potwierdza kwantową teorię światła. Za odkrycie tego zjawiska w 1911 roku Einstein dostał nagrodę Nobla.
Oznaczenia:
h - stała Plancka;
n - częstotliwość;
W - praca wyjścia elektronu na powierzchnię;
EK - energia kinetyczna elektronu po wybiciu go z powierzchni metalu.
 

Fotokomórka.
Pierwowzór fotokomórki :

Po naświetleniu katody popłynął w obwodzie prąd elektryczny. Ponieważ między anodą i katodą występuje pole elektryczne skierowane przeciwnie do kierunku ruchu elektronów, energia kinetyczna wybitych elektronów musi być większa od energii pola elektrycznego.
Napięcie hamowania :
.
Fotokomórka znalazła szeroki zastosowania w alarmach itp. Wynalazcą fotokomórki jest Rosjanin Stoletow.
Oznaczenia:
h - stała Plancka;
n - częstotliwość;
W - praca wyjścia elektronu na powierzchnię;
UH - napięcie hamowania;
e - ładunek elementarny.
Własności fotonu.

•        jest cząsteczką elementarną;

•        istnieje tylko w ruchu (nie ma masy spoczynkowej);

•        Masa fotonu w ruchu : ;

•        posiada energię i pęd (pęd : zob.pkt.27.10, energia : zob.pkt. 27.4);

•        spin = 0;

•        w ośrodkach jednorodnych porusza się prostoliniowo;

•        w próżni i powietrzu porusza się z prędkością światła;

•        może wybić elektron z metalu, ale w tym procesie musi być pochłonięty w całości;

Oznaczenia:
m - masa fotonu;
h - stała Plancka;
n - częstotliwość;
C - prędkość światła.
Pęd fotonów.

Oznaczenia:
p - pęd fotonu;
h - stała Plancka;
C - prędkość światła;
E - energia fotonu (zob.pkt.27.4);
l - długość fali.

Fale De Broglie’a. Są to fale związane ze strumieniem poruszających się cząsteczek. Każdą cząstkę poruszającą się można opisać w sposób falowy.
Długość fali De Broglie’a :

Oznaczenia:
h - stała Plancka;
l - długość fali;
p - pęd cząsteczki.
Zasada nieoznaczoności Heisenberga.Nie można jednakowo dokładnie określić dla układów kwantowo - mechanicznych dwóch wielkości fizycznych, np. pędu i położenia, energii i czasu itp. Każda z tych wielkości obarczona jest pewną niedokładnością, których iloczyn (niedokładności) jest określony do stałej Plancka :
;   ;    .


Oznaczenia:
h - stała Plancka;
DX - niedokładność położenia;
Dp - niedokładność pędu;
DE - niedokładność energii.