6
PODEJMOWANIE DECYZJI GOSPODARCZYCH W WARUNKACH
NIEPEWNOŚCI
1. WSTĘP
Jednym z elementów procesu decyzyjnego jest stan otoczenia zewnętrznego. Każde zadanie decyzyjne związane jest z określonym rzeczywistym środowiskiem gospodarczo-społecznym, cechującym się pewnym stopniem niepewności. Ze względu na to kryterium wyodrębnia się następujące rodzaje warunków w jakich podejmowane są decyzje:
- warunki pewności - jeżeli można uważać, że w trakcie realizacji decyzji środowisko nie wpłynie w żaden istotny sposób na jej wyniki;
- warunki ryzyka - jeżeli środowisko może wpłynąć na efekty działań i zależą one od możliwego do określenia prawdopodobieństwa wystąpienia poszczególnych stanów środowiska;
- warunki niepewności – wyniki działań zależą od stanów środowiska, których prawdopodobieństwo wystąpienia jest nieznane.
Decyzje gospodarcze najczęściej podejmowane są w warunkach niepewności i ryzyka. Celem tego opracowania jest prezentacja podstaw formalnych podejmowania decyzji w warunkach niepewności oraz możliwych do zastosowania reguł postępowania.
2. PODSTAWY FORMALNE PODEJMOWANIA DECYZJI W WARUNKACH NIEPEWNOŚCI
Przy podejmowaniu decyzji w warunkach niepewności wartości charakterystyk będących podstawą wskazania decyzji są całkowicie uwarunkowane czynnikami zewnętrznymi, nie podlegającymi jakiejkolwiek kontroli decydenta. Wystąpienie tych czynników można przewidzieć, ale nie można ich określić ani nimi sterować, ponieważ ich źródło znajduje się poza zasięgiem decydenta. Dlatego nazywa się je działaniem środowiska lub otoczeniem problemu.
W pracy rozważać będziemy sytuacje decyzyjne, w których potrafimy wyróżnić charakterystyczne stany środowiska i ich możliwe konsekwencje dla wartości charakterystyk uwzględnianych przy podejmowaniu decyzji. Koniecznym staje się ustalenie liczby stanów środowiska, która może być obiektywnie określona przez charakter działań środowiska. Jeżeli tak nie jest należy stany środowiska wyodrębnić tak, aby były rozłączne i łącznie przedstawiały wszystkie rozwiązania.
Wyróżnienie stanów środowiska powinno być związane z możliwością wskazania skutków ich wpływu na znaczenie charakterystyk. Rozważać będziemy sytuacje decyzyjne, w których:
- można wskazać propozycje działań (warianty, alternatywy),
- wyniki działań zależą w sposób istotny od wpływu środowiska, które jest poza kontrolą decydenta,
- można wyróżnić charakterystyczne stany środowiska,
- znane są konsekwencje wystąpienia poszczególnych stanów środowiska (znany jest związek między każdym z wyróżnionych stanów, a przewidywanym wynikiem działania).
Kolejnym krokiem jest ustalenie podstaw formalnych. Przyjęto tutaj następujące oznaczenia.
1. D - pole decyzyjne - zbiór decyzji dopuszczalnych, zwanych alternatywami.
D = {Ai} = {A1, A2,...,An}, (1)
gdzie: Ai – i-ta alternatywa,
i = 1,...,n ( numer alternatywy).
2. C – reprezentatywna charakterystyka (problem decyzyjny przedstawiono za pomocą jednego celu reprezentowanego przez charakterystykę C).
3. W - warunek kierunkowy W, jaki powinna spełniać charakterystyka C dla realizacji celu podejmowanej decyzji.
W: C ® max lub C ® min
4. Zbiór stanów środowiska.
S = {Sj} = {S1, S2,...,Sm}, (2)
gdzie: Sj – j-ty stan środowiska,
j = 1,...,m ( numer stanu środowiska).
5. (Ai, Sj) ® kij - funkcja przyporządkowująca i-tej alternatywie i j-temu stanowi środowiska
wartość charakterystyki C, nazywaną konsekwencją.
6. Każda alternatywa zostaje przedstawiona za pomocą m - elementowego wektora wierszowego, którego elementami są wartości charakterystyki C w poszczególnych stanach środowiska.
Ai = [ ki1 ki2 ... kim ] (1 x m). (3)
7. Pole decyzyjne jest reprezentowane przez macierz konsekwencji zwaną również macierzą wypłat.
, (4)
Wiersze tej macierzy reprezentują poszczególne alternatywy a kolumny stany środowiska.
3. PORZĄDKOWANIE WARIANTÓW DECYZYJNYCH (ALTERNATYW)
Porządkowanie alternatyw polega na identyfikacji alternatyw zdominowanych i wyeliminowaniu ich z pola decyzyjnego. Jest to jeden ze sposobów podejmowania decyzji w warunkach niepewności. Skuteczny tylko wówczas, gdy w wyniku takiego postępowania zostanie ustalona jedna alternatywa dominująca nad pozostałymi.
Przy podejmowaniu decyzji w warunkach niepewności wyróżnia się dwa rodzaje dominacji dominację absolutną i dominację stanową.
Alternatywa Ai dominuje absolutnie nad alternatywą Ap, gdy najmniej korzystny wynik dla Ai nie jest gorszy od najkorzystniejszego wyniku dla Ap. Dominację absolutną w sposób formalny określają poniższe relacje:
1) dla W: C ® max
min{kij} ³ max{kpj}, (5)
j j
2) dla W: C ® min
max{kij} £ min{kpj}, (6)
gdzie: kij - wartość charakterystyki C dla i-tej alternatywy i j-tego stanu środowiska,
kpj - wartość charakterystyki C dla p-tej alternatywy i j-tego stanu środowiska.
Dominacja absolutna narzuca bardzo ostre warunki, dlatego w rzeczywistości rzadko występuje.
Alternatywa Ai dominuje nad alternatywą Ap w każdym stanie otoczenia, gdy dla każdego stanu alternatywa Ai nie jest gorsza niż alternatywa Ap, i istnieje taki stan Sr, w którym alternatywa Ai jest korzystniejsza od alternatywy Ap.
Dominację stanową w sposób formalny określają poniższe relacje:
kij ³ kpj dla każdego stanu Sj ( j = 1,...,m ) i istnieje taki stan Sr, dla którego kir > kpr,
kij £ kpj dla każdego stanu Sj ( j = 1,...,m ) i istnieje taki stan Sr, dla którego kir < kpr.
...
robo153